Page 43 - 2024年第55卷第9期

完成降噪处理后，依据降噪前后数据序列，计算降噪效果评价指标，并将其作为下述 ＧＷＯ的个
体适应度。由于降噪效果与 ＣＥＥＭＤＡＮ算法中的分解参数密切相关，将取得最优评价指标的参数组合
称为最优参数组合。但由于参数众多，依靠人工法难以保证取得最优组合，因此利用 ＧＷＯ优秀的全
局搜索能力进行动态搜索，逐步接近最优解，无需先验知识或人为干预，可自适应取得最优组合。
ＧＷＯ算法为新型群体控制智能寻优算法，受狼群狩猎时协作机制的启发而提出，具有优化性能
好、参数少和收敛性强等特点 ［２１ － ２２］ 。该算法以个体适应度为基准，根据待优化问题计算每个种群个体
的位置向量与适应度值，对适应度值进行排序，将适应度值最优的前三个个体设定为 α 、β以及 δ 狼，
其余狼为 ω狼，保存当前最优位置信息，并依次对个体的位置信息进行更新。以最大迭代轮次为寻优
结束的控制条件，通过对适应度值的计算寻找 α狼最优位置信息作为算法优化后获得的最优解，即最
优参数组合。狼群的包围狩猎过程定义如下：
Ｒ ＝ ＣＸ （ｑ）－Ｘ（ｑ）
λ ｐ λ
Ｘ（ｑ） ＝Ｘ （ｑ）－Ａ⊙Ｒ
ｐ λ ｐ λ
３ （８）
Ｘ（ｑ＋１） ＝ ∑ Ｘ（ｑ）?３
ｐ
ｐ ＝１
λ＝α ，β ，δ ；ｐ ＝１，２，３
式中：Ｒ 为第 ｑ次迭代时 λ狼与 ω狼之间的距离；ｐ表示排名前三的灰狼个体序号，与 α 、β及 δ 狼
λ
相对应；Ｘ（ｑ）为第 ｑ次迭代时 ω狼分别根据 α 、β及 δ 狼移动的位置向量；Ｘ （ｑ）为第 ｑ次迭代时 λ
ｐ
λ
狼的位置向量；Ｘ（ｑ）为第 ｑ次迭代时最优解向量；Ｘ（ｑ ＋ １ ）为更新后的潜在最优解向量；ｑ ＝ １ ，２，
…，Ｑ，Ｑ为迭代总轮次；Ｃ 和 Ａ 为向量系数；⊙表示 Ｈａｄａｍａｒｄ乘积。
ｐ
ｐ
２．１．４ 评价指标 在信号分解中常以信噪比为评价指标，但在实际运用中难以准确判别噪声信号与有
效信号的功率，因此以含噪信号与降噪误差比（ Ｄｅ － ＮｏｉｓｅＳｉｇｎａｌＮｏｉｓｅＲａｔｉｏ，ＤＮＳＮＲ）为评价指标：

ＤＮＳＮＲ＝１０ｌｇ（Ｐ?Ｐ）
ｓ
ｎ
ｍ
ｓ ∑
２
Ｐ ＝ ｘ（ｔ） （９）
ｔ ＝１
ｍ
Ｐ ＝ ［ｘ（ｔ）－ｘ′ （ｔ）］ ２
ｎ ∑
ｔ ＝１
式中：Ｐ为初始信号功率；Ｐ为噪声数据信号功率。
ｓ
ｎ
当 ＤＮＳＮＲ越大时，说明降噪效果越优，且无需提前确定有效信号与噪声信号的功率，适用性更
强。本文将其作为 ＧＷＯ优化 ＣＥＥＭＤＡＮ参数的适应度函数。
２．１．５ 实现流程 本文降噪方法依据待处理时序数据特性，自适应设定分解参数、阈值及相应函数进
行分解降噪，实现流程如下所示。
步骤 １：ＣＥＥＭＤＡＮ优化分解。经试验，分解层数 ｍａｘ＿ｉｍｆ、添加次数 ｔｒｉａｌｓ及噪声幅值 ｅｐｓｉｌｏｎ对
于分解效果影响较大，故利用 ＧＷＯ对上述参数组合进行寻优并将变形数据序列分解得到若干分量。
步骤 ２：确定待降噪处理的 ＩＭＦ分量。以原始信号为基准，分别计算各分量与其的皮尔逊相关系
数，依据相关系数原理确定待降噪 ＩＭＦ分量。
步骤 ３：阈值降噪。参考小波阈值降噪法，根据 ＩＭＦ阶次的不同设定不同的噪声水平与阈值以提
高降噪效果的分辨率，并得到滤波降噪后的各 ＩＭＦ分量 ｃ′（ｔ）。
ｌ
步骤 ４：信号重构。根据式（７）进行分量重构得到滤波降噪后的数据序列 ｘ′（ｔ），以降噪误差比为
评价指标并将其作为每头狼的个体适应度。
步骤 ５：自适应调整狼群搜索范围并计算适应度函数，寻找全局最优值。
步骤 ６：设置最大迭代次数以结束参数寻优过程，重复步骤 １—５直至寻找到全局最优解，输出最
佳参数组合并得到完成降噪的相应数据序列。
自适应是指处理和分析过程中，根据数据特征自动调整处理方法、处理顺序、处理参数等以取得

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