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图 ２ ＢｉＬＳＴＭ网络结构

ｉ ＝ σ （Ｗ ·［ｈ ，ｘ］ ＋ ｂ）
ｔ ｉ ｔ － １ ｔ ｉ
ｃ＝ ｉ ｔ － １ ｔ ｃ （１１）
珓 ｔａｎｈ （Ｗ ·［ｈ ，ｘ］ ＋ ｂ）
ｔ
ｃ
ｃ＝ ｆ·ｃ ＋ ｉ· 珓
ｔ ｔ ｔ － １ ｔ ｔ
式中：Ｗ 、ｉ、ｂ分别为输入门权重、遗忘率与偏置；ｃ 与 ｃ分别为前一状态与当前状态下的隐藏层
ｉ ｔ ｉ ｔ － １ ｔ
ｃ为中间细胞状态值；Ｗ 和 ｂ 为细胞状态层的权重和偏置。
细胞状态值； 珓 ｃ ｃ
ｔ
（ ３）通过运算 “输出门” 的 Ｓｉｇｍｏｉｄ函数与 ｔａｎｈ函数得到细胞状态 ｃ与 ｏ并向下传递，生成最终
ｔ ｔ
模型的输出结果，计算公式如式（１２）（１３）所示：
ｏ＝ σ （Ｗ ·［ｈ ，ｘ］ ＋ ｂ） （１２）
ｔ ｏ ｔ － １ ｔ ｏ
ｈ＝ ｏ·ｔａｎｈ（ｃ） （１３）
ｔ
ｔ
ｔ
式中：Ｗ 为输出门权重矩阵；ｂ 为输出门偏置。
ｏ ｏ
（ ４）由前一时刻前向层输出 ｈ、反向层输出 ｒ组合叠加为当前时刻 ＢｉＬＳＴＭ网络每一级的计算结
ｔ ｔ
果，计算公式如式（ １４）所示：
Ｙ＝ ｇ（Ｗ ｈ＋ Ｗ ｒ） （１４）
ｔ ｑ ｔ ｈ ｔ
式中：Ｙ 为 ＢｉＬＳＴＭ当前时刻的输出；ｇ为输出层的激活函数；Ｗ 与 Ｗ 分别为前向层与反向层的输
ｔ
ｈ
ｑ
出映射至输出层的权重矩阵。
２．４ 大坝变形预测模型构建
２．４．１ 模型构建 基于上述理论，构建基于自适应时序分解筛选的大坝变形预测模型，建模实现流程
如图 ３所示，主要步骤如下：
（ １）利用 ＧＷＯ对 ＣＥＥＭＤＡＮ分解参数中的分解层数 ｍａｘ＿ｉｍｆ、添加次数 ｔｒｉａｌｓ及噪声幅值 ｅｐｓｉｌｏｎ
进行寻优，利用皮尔逊相关系数法与相关系数原理确定噪声分量并进行相应阈值降噪重构，以含噪信
号与降噪误差比为每头狼的个体适应度。
（ ２）以寻优所得最佳参数组合对原始数据序列进行 ＣＥＥＭＤＡＮ阈值降噪。
（３）利用交叉验证的递归特征选择法在原始数据集中寻找最优特征集合，选取广泛使用且效果较
好的回归方法作为元学习器，对所有可能的特征数量进行遍历；同时以 ｋ折交叉试验所得评价指标的
均值作为判断依据来选取最优学习器与最优特征集合。
（ ４）分析滤波降噪后变形序列特性，设置 ＢｉＬＳＴＭ模型与 Ａｄａｍ优化算法参数构建预测模型，以经
递归特征选择法筛选后的最优特征集合为输入因子，通过迭代运行完成构建 ＢｉＬＳＴＭ预测模型。
２．４．２ 模型评价指标 以拟合的良好性与检验的有效性等为评价原则 ［２６］ ，选取以下指标进行模型评价：

１ ｍ １ ｍ
２
ＲＭＳＥ＝ ∑ （Ｙ －Ｙ′） ， ＭＡＥ＝ ∑ Ｙ －Ｙ′
槡 ｍ ｉ ＝１
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
ｍ ｉ ＝１
ｍ
∑ （Ｙ －Ｙ′） ２ ｍ
ｉ
ｉ
ｉ
ｉ
２
Ｒ ＝１－ ｉ ＝１ ， ＭＡＰＥ＝ １ ∑ Ｙ －Ｙ′ ×１００％
ｍ
ｍ ｉ ＝１ Ｙ ｉ
２
∑ （ 珔 ｉ
Ｙ－Ｙ′）
ｉ ＝１
式中：Ｙ 为实测值；Ｙ′为预测值； 珔
Ｙ为实测数据序列均值。
ｉ
ｉ
— １ ０ ０ —
５