Page 61 - 2024年第55卷第10期

Ｍ
为第 ｊ个用水户的权重系数， ＝ １，本文设定淠河灌区各用
分布越均衡，越接近于 ０表示越失衡；β ｊ ∑ β ｊ
ｊ ＝１
水户同等重要，即权重相等；Ｍ为用水户个数，本文取 ３，即城镇生产生活、农业生产和生态环境。
为了直观地表达灌区水资源系统空间均衡程度，参考文献［２４］采用均匀间隔设立 ５个空间均衡等
级，代表色块及相应空间均衡度数值范围如表 １所示。

表 １ 区域水资源系统空间均衡等级划分

均衡等级 １ ２ ３ ４ ５
均衡状态 失衡 较失衡 临界失衡 较均衡 均衡
代表颜色 红色 黄色 紫色 蓝色 绿色
空间均衡度 ［０，０．２） ［０．２，０．４） ［０．４，０．６） ［０．６，０．８） ［０．８，１．０］

３．２ 灌区水资源空间均衡优化模型
３．２．１ 优化模型构建
１）优化目标。干旱年系列缺水时段平均全灌区水资源系统空间均衡度最大。
Ｆ ＝ ｍａｘＤ （５）
２）优化调控变量：
（ １）响洪甸水库分期分级旱限水位。由于佛、磨、白皆为年调节的大Ⅱ型水库，在供水次序上灌
区管理总局采用优先供水，多年调节的大 Ｉ型水库响洪甸作为托底，为简化问题本文只对水量调控能
力最强的响洪甸水库开展旱限水位研究。首先依据文献［ ２５］，本文确定旱警、旱枯水位所对应的水库
设计来水过程频率分别为 ７５％和 ９０％。采用 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数分形方法对响洪甸水库入库径流进行水文
分期，结果为：１０—１１月、１２—次年 １月、２—４月、５—６月、７—８月、９月，共 ６个预警期。考虑到
灌区各单元各用水户优化限供比例对旱限水位确定过程的影响，这里采用逆序递推法计算旱限水位，具
体过程可参考文献［ ２２］，该方法可在限供比例与旱限水位之间建立明确的函数关系，在迭代优化过程中
提高方案组合的生成效率，所计算出的响洪甸水库旱警旱枯水位初始优化区间见图 ４中的色块填充区域。
（２）灌区各单元各用水户限供比例。已有的研究多采用统一的限供比例，虽减少了计算复杂度但
也造成了所制定的限供措施不能适应各单元在经济社会及农业发展情况的差异。针对此不足，本文提
出对分单元分用水户的限供比例进行区分，经多次数值试验比较并结合灌区实际，设定淠河灌区各单
元农业生产用水一级限供比例优化区间为［０％，４０％］，二级限供比例优化区间为（４０％，１００％］，城
镇工业生活和生态环境用水二级限供比例优化区间为［ ０％，１０％］。
３）优化约束条件：
（ １）上游水库群运行规则约束。由于淠河灌区上游是一个由佛磨白和响洪甸组成的混联式水库群，
依据安徽省淠史杭灌区管理总局于 ２００７年制定的《淠史杭灌区大型水库供水调度实施方案》及现有相
关研究成果 ［２６］ ，本文制定上游水库群模拟运行规则为：各时段佛磨白水库优先供水（供水量按各水库
时段初可用水量的大小确定），若不能满足横排头渠首各用户需水总量要求，再由响洪甸水库供水。
（２）响洪甸水库特征水位关系约束：
Ｚ ≤Ｚ ≤Ｚ ≤Ｚ （６）
ｍｉｎ ｔ ｈｋ ｔ ｈｊ ｔ ｍａｘ ｔ
式中：Ｚ 为响洪甸水库第 ｔ时段最低水位，即死水位；Ｚ 和 Ｚ 分别为响洪甸水库第 ｔ时段旱枯水位
ｍｉｎ ｔ ｈｋ ｔ ｈｊ ｔ
和旱警水位；Ｚ 为响洪甸水库第 ｔ时段最高水位，即汛期的汛限水位和非汛期的正常蓄水位，以上
ｍａｘ ｔ
水位单位均为 ｍ。
（３）灌区内部库塘水量平衡约束：
Ｖ ＝ Ｖ＋ Ｆ＋ Ｐ－ Ｅ－ Ｗ － Ｑ－ Ｓ ｔ （７）
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ ＋ １
ｔ
式中：Ｖ、Ｖ 分别为 ｔ时段库塘初蓄水量和时段末蓄水量；Ｆ为 ｔ时段库塘来水量；Ｅ、Ｐ分别为 ｔ时
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ ＋ １
段水面蒸发量、降水量；Ｗ、Ｑ为 ｔ时段库塘供水量和弃水量；Ｓ为 ｔ时段库塘渗漏损失水量，以上水
ｔ ｔ ｔ
１
— １ ９ １ —