Page 79 - 2024年第55卷第10期

［２０］ 谢和平，鞠杨，黎立云．基于能量耗散与释放原理的岩石强度与整体破坏准则［Ｊ］．岩石力学与工程学报，
２００５，２４（１７）：３００３ － ３０１０．
［２１］ 赵忠虎，谢和平．岩石变形破坏过程中的能量传递和耗散研究 ［Ｊ］．四川大学学报 （工程科学版），２００８，
４０（２）：２６ － ３１．
［２２］ 高琳．岩石变形破坏过程中的能量演化机制与灾变特征分析［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０２１．
［２３］ 张秀芳，徐世?．用能量方法研究混凝土断裂过程区的力学性能［Ｊ］．工程力学，２００８，２５（７）：１８ － ２７．
［２４］ 丁发兴，余志武，欧进萍．混凝土单轴受力损伤本构模型［Ｊ］．长安大学学报，２００８，２８（４）：７０ － ７３．
［２５］ ＫＲＡＪＣＩＮＯＶＩＣＤ，ＬＥＭＡＲＴＲＥＪ．ＣｏｎｔｉｎｕｕｍＤａｍａｇｅＭｅｃｈａｎｉｃｓＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ －
Ｖｅｒｉｌａｇ ，１９８７．
［２６］ 李淑春，刁波，叶英华．基于能量方法的分段曲线混凝土损伤模型［Ｊ］．工业建筑，２００７，３７（５）：１ － ４．
［２７］ 任梦宁．基于 Ｎａｊａｒ能量法的混凝土分形损伤本构模型研究［Ｄ］．西安：西安建筑科技大学，２０１３．
［２８］ 罗曦，彭刚，刘博文，等．用改进 Ｎａｊａｒ能 量 法 分 析 混 凝 土 单 轴 受 压 损 伤 特 性 ［Ｊ］．水 利 水 运 工 程 学 报，
２０１６（５）：１０３ － １０８．
［２９］ 程卓群，彭刚，孙尚鹏，等．基于 Ｎａｊａｒ能量法的混凝土动态双轴受压损伤特性分析［Ｊ］．水利水运工程学
报，２０１９（４）：１００ － １０６．
［３０］ ＧＲＡＳＳＬＰ，ＸＥＮＯＳＤ，ＮＹＳＴＲ?ＭＵ，ｅｔａｌ．ＣＤＰＭ２：Ａｄａｍａｇｅ － ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙａｐｐｒｏａｃｈｔｏｍｏｄｅｌｌｉｎｇｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆ
ｃｏｎｃｒｅｔｅ ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｌｉｄｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１３，５０（２４）：３８０５ － ３８１６．
［３１］ ＹＩＮＹ，ＲＥＮ Ｑ， ＳＨＥＮ Ｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｇｇｒｅｇａｔｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｄａｍａｇｅ
ｃｒａｃｋｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＢｕｉｌｄｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，２０２０，２６２：１２００８６．
［３２］ ＲＥＩＮＨＡＲＤＴＨ Ｗ．ＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈａｎｉｃｓｏｆａｎＥｌａｓｔｉｃＳｏｆｔｅｎｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌＬｉｋｅＣｏｎｃｒｅｔｅ［Ｍ］．Ｈｅｒｏｎ：Ｆａｃｕｌｔｙｏｆ
ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，ＤｅｌｆｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８４．
［３３］ ＨＡＮＩＦＭ Ｕ，ＩＢＲＡＨＩＭ Ｚ，ＪＡＭＥＥＬＭ，ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ － ｂａｓｅｄｎｏｎ － ｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｄａｍａｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
ｉｎＲＣｂｅａｍｓ ［Ｊ］．ＥｕｒｏｐｅａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２１，２５（８）：１３７９ － ４０４．

Ｄａｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｃｒｅｔｅｂａｓｅｄｏｎｍｏｄｉｆｉｅｄｄｉｓｓｉｐａｔｅｄｅｎｅｒｇｙ

３
１
２
ＲＥＮＱｉｎｇｗｅｎ，ＹＩＮＹａｊｕａｎ，ＧＵＪｉａｆｅｎｇ
（１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１１１００，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌａｎｄＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；
３．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＣｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎａｎｄＨｙｄｒｏｐｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９８，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｅｓｓｅｎｔｉａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｆａｉｌｕｒｅ．Ｉｔｉｓａｆｅａｓｉｂｌｅｗａｙｔｏ
ｓｔｕｄｙｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｏｆｑｕａｓｉ － ｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌｓｓｕｃｈａｓｒｏｃｋｍａｓｓａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｅｎｅｒｇｙ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，
ｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｄａｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｄａｍａｇｅｖａｒｉａｂｌｅｂｙｅｎｅｒｇｙａｒｅｎｏｔｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅ
ａｃｔｕａｌｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ．Ｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ ，ａｎｅｗｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄａｍａｇｅｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｔｈｅｄｉｓ
ｓｉｐａｔｅｄｅｎｅｒｇｙｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ，ａｎｄｉｔｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｈａｔｔｈｅｄａｍａｇｅｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｉｓｎｏｔａｌｌｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｄｉｓｓｉｐａｔｅｄ
ｅｎｅｒｇｙ ，ｂｕｔｂｙａｐａｒｔｏｆｉｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｅｎｅｒｇｙｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｔｗｏｐａｒｔｓ，ｏｎｅｉｓｔｈｅｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｅｎｅｒ
ｇｙＵ ｔｈａｔｃａｕｓｅｓｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｄａｍａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｏｔｈｅｒｄｉｓｓｉｐａｔｉｖｅｅｎｅｒｇｙＵ ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｗｏｒｋ
ｄ １
ｄ ２
ａｎｄｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｕｎｄｅｒｌｏａｄｓ．Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇｔｈｅｄａｍａｇｅｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ λ ，ｔｈｅｄａｍ
ａｇｅｖａｒｉａｂｌｅｉｓｄｅｆｉｎｅｄ．Ｔｈｅ λｖａｌｕｅｉｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｓｔｃｕｒｖｅ，ａｎｄｔｈｅｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ
ｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｄａｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｔｅｓｔｃｕｒｖｅｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎ
ｐｒｏｃｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｍｏｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｃｕｒｖｅｔｈａｎｂｙｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ
ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｓｔｒｅｓｓ － ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｇｉｖｅｎｉｎｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｃｒｅｔｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ，ａｎｄｔｈｅｖａｒｉａｔｉｏｎｌａｗｏｆｄａｍａｇｅ
ｖａｒｉａｂｌｅａｎｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｐｌａｓｔｉｃｓｔｒａｉｎｉｎｔｈｅｄａｍａｇｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｃｒｅｔｅａｒｅｒｅｖｅａｌｅｄ ，ｗｈｉｃｈｐｒｏ
ｖｉｄｅｓａｆｅａｓｉｂｌｅｗａｙｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｄａｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎｃｒｅｔｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄａｍａｇｅｖａｒｉａｂｌｅ；ｄｉｓｓｉｐａｔｅｄｅｎｅｒｇｙ；ｄａｍａｇｅｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ；ｈｙｄｒａｕｌｉｃｃｏｎ
ｃｒｅｔｅ ；ｄａｍａｇｅａｎａｌｙｓｉｓ

（责任编辑：韩 昆）

２
— １ ０ ９ —