Page 131 - 2024年第55卷第12期

式中：Ｃ ＝ ２．５１５５１７；Ｃ ＝ ０．８０２５８３；Ｃ ＝ ０．０１０３２８；ｄ＝ １．４３２７８８；ｄ＝ ０．１８９２６９；ｄ＝ ０．００１３０８；
０ １ ２ １ ２ ３
Ｈ（ｘ） ＝ｑ ＋ （１ － ｑ）Ｇ（ｘ） （９）
１
ｌｎ ， ０＜Ｈ（ｘ） ≤０．５
槡 Ｈ（ｘ） ２
ｔ ＝ （１０）
１
ｌｎ ， ０．５＜Ｈ（ｘ） ≤１
槡 （１ － Ｈ（ｘ）） ２

式中：Ｈ（ｘ）为降水的累积概率函数；ｑ为降水为 ０的概率；Ｇ（ｘ）为降水大于 ０的累积概率函数，Ｇ（ｘ）由
Γ分布概率密度积分公式求得。
根据 ＳＰＩ数值大小，判断气象干旱等级，具体判断标准见表 １。本研究通过计算月尺度 ＳＰＩ，筛选
ＳＰＩ ≤ － １．５ （对应严重干旱）的部分时段，作为干旱期进行分析。

４ 结果

４．１ ＧＢＥＨＭ 模型的率定和验证 图 ３展示了以观测气象数据为驱动的 ＧＢＥＨＭ模型率定期和验证期
逐日径流模拟结果。结果显示，率定期和验证期的 ＮＳＥ分别为 ０．９４和 ０．９１，ＷＢＥ分别为 ０．９８％和
３．９％，这表明该模型在金沙江石鼓水文站以上流域具有良好的模拟效果，可进一步用于不同时间尺度
的来水预报。

表 １ 基于气象干旱因子的干旱严重性等级
类别 干旱情况 ＳＰＩ

无干旱 － ０．５＜ ＳＰＩ
Ｄ ０
轻微干旱 － １．０＜ ＳＰＩ ≤ － ０．５
Ｄ １
中等干旱 － １．５＜ ＳＰＩ ≤ － １．０
Ｄ ２
严重干旱 － ２．０＜ＳＰＩ ≤ － １．５
Ｄ ３
极端干旱 ＳＰＩ ≤ － ２．０
Ｄ ４
图 ３ ＧＢＥＨＭ模型逐日径流模拟结果
４．２ ＡＲ误差校正结果 ＧＢＥＨＭ模型整体上能较好地重现研究区径流过程，但枯水期（１２月—次年 ３
月）的模拟径流较观测径流明显偏低（图 ４（ａ）），尤其是在 １月和 ２月。枯水期率定期候、旬、月尺度
的模拟合格率为 ６７％、６５％和 ６９％，验证期候、旬、月尺度的模拟合格率为 ８２％、８１％和 ７７％，且在
验证期，模拟合格率随着预见期的增加而下降。采用 ＡＲ误差校正方法对枯水期的模拟结果进行修正，
通过 ＢＩＣ准则确定的 ＡＲ模型阶数为 ３阶，回归方程如下：
Ｘ＝ １．１１５Ｘ － ０．４１１Ｘ ＋ ０．１８６Ｘ － １ （１１）
ｔ － １
ｔ － ３
ｔ － ２
ｔ
该方程表明，当前时刻的水文模型模拟误差（ Ｘ）可由前三个时刻的误差（Ｘ ，Ｘ ，Ｘ ）估算得
ｔ
ｔ －１
ｔ －２
ｔ －３
到，修正后的模拟径流为水文模型模拟径流与模拟误差之差（式（ ３））。误差校正后不同时间尺度的模
拟结果如表 ２所示，合格率在不同时间尺度上均有提升，率定期候、旬、月 尺 度分 别 提升 了 ２９％、
２７％和 １８％，验证期分别提升了 １４％、１１％和 ４％，其中候尺度的提升效果最为明显。以候尺度为例
分析 ＡＲ误差校正对径流过程的影响，如图 ４所示。该方法对模拟的偏大值和偏小值均有校正效果，
削减了枯水期 ３月份的模拟峰值，显著增加了 １—２月的模拟流量。尽管随着预见期的增加，模拟合
格率依然呈现下降趋势，但与仅采用水文模型相比，结合自回归误差校正技术的模拟方法，其模拟精
度能在多个时间尺度得到提升。

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