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势项 Ｔｒｅｎｄ、周期项 Ｓｅａｓｏｎａｌ和残差项 Ｒｅｓｉｄｕａｌ ［３６ － ３７］ ，公式为：
ｔ ｔ ｔ
Ｙ＝ Ｔｒｅｎｄ＋ Ｓｅａｓｏｎａｌ ＋ Ｒｅｓｉｄｕａｌ （３）
ｔ ｔ ｔ ｔ
（ ３）ＶＭＤ分解。ＶＭＤ是 Ｄｒａｇｏｍｉｒｅｔｓｋｉｙ等在 ２０１４年提出的一种完全非递归的信号分解方法 ［３８ － ４０］ ，
其可将非平稳复信号 ｆ（ｔ）自适应分解为多个调幅－ 调频本征模态分量 Ｉ（ｔ），分解最优解由频域迭代方
ｋ
法求出，公式为：
＾
λ （ ω ）
＾ ∑ ＾
ｉ
ｆ （ ω ） －
Ｉ（ ω ） ＋
＾ ｉ ≠ｋ ２ （４）
ｋ，ｊ ＋ １
Ｉ （ ω ） ＝
ｋ ２
１ ＋ ２ α （ ω － ω）
!
∫ ＾ ２
ｋ
ω Ｉ（ ω ） ｄ ω
ω ｋ，ｊ ＋ １ ＝ ０ ! （５）
∫ ＾ ２
ｋ
Ｉ （ ω ） ｄ ω
０
＾
＾
(
＾
ｊ ＋ １
ｋ，ｊ ＋ １
ｊ
λ （ ω ） ＝λ （ ω ） ＋ τｆ （ ω ） － ∑ ＾ ) （６）
Ｉ （ ω ）
ｋ
＾
＾
＾
＾
＾
ｋ，ｊ ＋ １
ｋ，ｊ ＋ １
ｉ
式中：ｊ为迭代次数；ｋ为模态数量；Ｉ （ ω ）、ｆ （ ω ）、Ｉ （ ω ）、λ （ ω ）分别为本征模态分量 Ｉ （ｔ）、原
＾
＾
＾
ｉ
信号 ｆ （ｔ）、模态分量 Ｉ （ｔ）、拉格朗日乘子项 λ （ｔ）的傅里叶变换；τ 为拉格朗日乘子项的步长，即噪声
容忍度。
上述迭代的停止条件为：
＾ － Ｉ
＾
ｋ，ｊ ＋ １
ｋ，ｊ ２
Ｉ
∑ ２ ＜  （７）
ｋ，ｊ ２
Ｉ
ｋ ＾
２
－ ６
式中  为收敛判断参数，通常取 １ × １０ 。
（ ４）Ｉｎｆｏｒｍｅｒ。Ｉｎｆｏｒｍｅｒ是基于注意力机制的监督学习模型，由编码器（Ｅｎｃｏｄｅｒ）、解码器（Ｄｅｃｏｄｅｒ）
及全连接层组成，如图 ２。编码器负责挖掘输入序列的特征，解码器通过特征进行预测，全连接层负
责综合所有解码器输出的结果，输出最终的预测。
图 ２ Ｉｎｆｏｒｍｅｒ模型结构
２．２ ＳＴＬ － ＶＭＤ两段动态分解策略 为避免在训练过程引入 “未来” 测试集数据成为追算实验，本
文设计了一套 ＳＴＬ － ＶＭＤ两段动态分解策略，如图 ３所示。
设有长度为 ｎ的径流序列 Ｑ，将其划分为训练集与验证集（Ｑ—Ｑ ）、测试集（Ｑ —Ｑ）。
ｍ
ｍ ＋ １
ｎ
１
第 １次分解：对长度为 ｍ的 Ｑ—Ｑ 序列进行第 １次 ＳＴＬ － ＶＭＤ分解。首先是 ＳＴＬ分解，将序列
１ ｍ
分解为趋势项 Ｔ —Ｔ 、周期项 Ｓ —Ｓ 、残差项 Ｒ —Ｒ ；然后进行第二阶段分解，将残差项
１，１ １，ｍ １，１ １，ｍ １，１ １，ｍ
ｋ
１
１
ｋ
Ｒ —Ｒ 用 ＶＭＤ分 解 为 ｋ个 子 序 列，即 Ｉ —Ｉ 、……、Ｉ —Ｉ 。通 过 两 阶 段 分 解，最 终 得 到
１ ，１
１，１
１，ｍ
１ ，ｍ
１，１
１，ｍ
ｋ
１
１
ｋ
Ｔ —Ｔ 、Ｓ —Ｓ 、Ｉ —Ｉ 、……、Ｉ —Ｉ 多个分量序列，形成 ＳＴＬ － ＶＭＤ分解后的序列。
１，１
１，ｍ
１，１
１，ｍ
１，１
１，ｍ
１，１
１，ｍ
第 ２次分解：将 Ｑ 并入上一步的序列，对长度为 ｍ ＋ １ 的 Ｑ—Ｑ 序列进行 ＳＴＬ － ＶＭＤ分解，得到
ｍ ＋ １ １ ｍ ＋ １
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