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１１２°—１１７°４５′、北纬 ３９°—４１°２０′之间，横跨内蒙古、山西、河北、北京、天津等 ５个省市自治区，
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面积 ４．７０万 ｋｍ 。永定河流域属温带大陆性季风气候，多年平均降水量 ３６０～６５０ｍｍ。永定河上游有桑
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干河、洋河两大一级支流，汇合后称永定河。响水堡水库为洋河的主要水库，集水面积 １．４５万 ｋｍ ；册
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田水库为桑干河主要水库，集水面积 １．７１万 ｋｍ ，石匣里水文站是册田水库下游重要水文站。本文还
选择韩国忠州大坝（ Ｃｈｕｎｇｊｕ － Ｄａｍ）流域做对比验证。两个流域地理位置见图 ４。

图 ４ 研究区地理位置及主要河流和水文站

３．２ 数据资料 以石匣里水文站为方法研究和验证的主要对象。由水文年鉴得到该站 １９９７—２０１６年
逐月河川径流序列（还原后的天然径流序列）。取前 １４年（１９９７—２０１０年）１６８个月为训练集、中间 ２
年（２０１１—２０１２年）２４个月为验证集、后 ４年（２０１３—２０１６年）４８个月为测试集。韩国忠州大坝水文站
的径流序列为 ２０１４—２０２３年。模型预见期分为 １、３和 ６个月。

４ 结果与讨论

４．１ 结果
４．１．１ 分解结果 对 １９９７—２０１２年逐月径流数据进行小波分析，结果如图 ５。

图 ５ 小波分析结果

图 ５（ａ）为石匣里水文站 １６ａ的月径流序列。图 ５（ｂ）为小波功率谱图，颜色越深代表小波功率越
高，即周期性越显著，黑色网格线覆盖区域为未通过 ９５％显著性检验的区域。图 ５（ｃ）为全局小波谱，
虚线为 ９５％显著性检验线。黑色网格线覆盖区域为未通过 ９５％显著性检验的区域。可以看出，１ａ的
周期在径流序列中占据主导地位，故选择 Ｓ ＝ １２（月）为 ＳＴＬ分解周期。
根据小波分析结果，选择 １２个月为显著周期进行 ＳＴＬ分解，将原序列分解为趋势项（Ｔｒｅｎｄ）、周
期项（Ｓｅａｓｏｎａｌ）和残差项（Ｒｅｓｉｄｕａｌ）；然后用 ＶＭＤ方法对残差项做进一步分解；当分解模态数 ｋ ＝ ３
时，各模态中心频率充分分离，未出现混叠现象，因此将原残差序列分解为 ＩＭＦ—ＩＭＦ共 ３个模态。
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最终，通过 ＳＴＬ － ＶＭＤ两段动态分解，原径流序列被分解为了趋势项、周期项和 ＩＭＦ、ＩＭＦ、ＩＭＦ共
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