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水 利 学 报

2025 年 7 月 SHUILI XUEBAO 第 56 卷 第 7 期

文章编号：0559-9350（2025）07-0844-09

考虑加载历史的粗粒土蠕变过程通用数学模型

邓 刚 1，2 ，张茵琪 1，2 ，张延亿 1，2 ，苏 羽 1，2 ，孙向军 1，2
（1. 中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室， 北京 100038；
2. 中国水利水电科学研究院 水利部白蚁防治重点实验室， 北京 100038）

摘要：对加载历史中的多级加载-蠕变过程进行区分，以堆石料大型压缩蠕变实验数据和文献数据为基础分析对
蠕变过程受先期加载历史的影响机制。紧邻蠕变的先期加载速率对蠕变初期弛豫蠕变阶段存在明显影响，但对蠕
变中后期的平衡蠕变阶段影响很小；历史蠕变过程和更早期加载速率均对蠕变无影响。蠕变中后期平衡蠕变过程
在蠕变速率对数-时间对数坐标系中沿固有直线蠕变基线发展。提出了低先期加载速率影响下初期弛豫蠕变阶段
和中后期固有蠕变阶段蠕变速率发展模式的数学表达，明晰了弛豫蠕变速率和弛豫时间计算方法，建议了普遍适
用于不同蠕变过程、考虑加载历史的一般形式蠕变与时间数学模型，应用模型可较好描述具有不同先期加载历史
的蠕变过程。
关键词：粗粒土；加载历史；蠕变；数学模型；弛豫蠕变阶段；平衡蠕变阶段
中图分类号：TV641.1 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20250117

1 研究背景

洞挖和爆破堆石料、开挖砂砾料或原位覆盖层砂砾料都属粗粒土（粒径大于 0.075 mm 的粒组含量
［1］
超过 50%） ，常应用于土石堤坝、公路和铁路路堤及机场高填方、人工岛等填筑。与细粒土相似而又
［2］
［3-6］
相异，“万物皆流” ，粗粒土也存在时间相关变形（即流变，Rheology） 。时间相关变形可能表现
为 蠕 变（Creep）、 应 力 松 弛（Stress relaxation）、 速 率 效 应（Rate effects）和 老 化 效 应（Aging effects）等 形
式 ［7-10］ ，其中蠕变是应力不变情况下应变随时间持续发展的现象。当粗粒土层厚度足够大时，即使很
［11-12］
小的蠕变，也会累积出较大的变形量并影响其上部或内部构筑物的性能，如墨西哥的 Infiernillo 、
［13］ ［14］ ［15］
土耳其的 Ataturk 、中国的小浪底等土质心墙堆石坝，葡萄牙的 Beliche 和中国的水布垭 等混凝
土面板堆石坝。
国内外研究者已提出的蠕变模型 ［16-18］ 中都注意到了蠕变过程与蠕变应力的密切关系 ［19］ ，并常表达
为蠕变应变与时间的经验函数关系，常见形式包括时间的对数函数 ［20-22］ 、双曲函数 ［23-24］ 、指数函数 ［24］
和幂函数 ［15，25］ 。采用蠕变应变速率表达的模型较少，较典型的是 Singh 和 Mitchell 提出的模型 ［19］ ，认为
流变速率的对数与时间的对数呈线性关系（负相关），该关系积分后可能体现为流变应变与时间对数的
线性关系（特解）或幂函数关系（通解）。有的模型还引入了黏弹性 ［26］ 、弹塑性 ［27-28］ 。上述模型一般基于
单次大增量快速加载后的蠕变实验，未考虑加载历史的影响，并认为蠕变是特定土体的固有特性，采
用唯一形态的曲线来描述蠕变应变发展过程。
单次大增量快速加载在数学上可以抽象为荷载的瞬时阶跃（应力加载速率很高），对应应力-时间

收稿日期：2025-02-27；网络首发日期：2025-04-14
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网络首发地址：https：/link.cnki.net/urlid/11.1882.TV.20250414.1109.001
基金项目：国家重点研发计划项目（2022YFC3005501）；中国水科院基本科研业务费项目（GE0145B032021）
作者简介：邓刚（1979-），博士，正高级工程师，主要从事土的工程力学特性和土工数值模拟、堤坝白蚁防治等研究。E_mail：
dgang@iwhr.com
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