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过设定约束条件中的随机变量满足一定概率条件的方式处理不确定性问题，可以降低风险发生的概
率，在水库优化调度领域得到了广泛应用 ［11-13］ 。随机模拟法是根据风险因子的概率分布函数，随机生
成符合相应分布的风险因子样本，将其输入到调度模型计算得到目标因子样表，进而统计分析得到系
统的风险值。郭爱军等 ［14］ 采用蒙特卡罗随机模拟不同类型的实测洪水过程，生成多维不确定性下的设
计洪水过程，推求了安康水库在不同风险系数下水库防洪调度规则。Li 等 ［15］ 提出了一种基于蒙特卡洛
抽样的情景树约简法，以清江水库为例，在洪水场次缩减 35% 的情况下，仍能保证不确定性的均值、
方差、协方差和概率分布，验证了算法的稳定性和收敛性。传统蒙特卡洛随机模拟工作量大、耗时严
重，有研究学者采用改进蒙特卡洛方法通过随机模拟保证了抽样精度，但缩减样本的数量有限。
综上，本文研究的水库群实时防洪风险调度是一个含多重不确定性的多目标问题，解决该问题可
从多目标优化和不确定性处理两个角度入手，防洪调度多目标优化求解方法采用群智能优化算法，不
确定性处理采用随机模拟法对主要因子进行随机抽样。但在实际调度中，由于群智能优化算法的迭代
次 数（N ）和 随 机 模 拟 法 生 成 的 样 本 容 量（N ）叠 加 导 致 模 型 维 数 增 长 ， 形 成 计 算 复 杂 度 O（N ×
iter sample iter
N ），易造成“维数灾”问题，影响防洪调度的实时性。因此，降低“维数灾”对防洪调度的影响，
sample
满足调度的实时性要求对防洪调度决策至关重要。
随着计算机性能的提高，并行技术得到快速发展，通过同步处理多项调度任务加速模型求解，在
防洪调度领域得到广泛研究和应用。朱迪等 ［16］ 基于并行计算和逐步优化算法求解水库群防洪优化调度
模型，在 6 核 CPU 并行计算下，并行求解速度约为串行速度的 3 ~ 7 倍。Zhang 等 ［17］ 基于 Spark 大数据
框架和并行粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法开展金沙江流域水库多目标优化调度，
促进了优化调度系统高效运行。分布式集群克服了单机配置局限，模型运行速度略微提升，但集群配
置经济成本高昂且系统的统一性难以实现。云计算作为新兴计算技术，经并行计算和分布式集群技术
发展而来，具有成本低、配置灵活、高效易用、安全合规的优势，克服了本地并行和分布式集群的弊
端。赵晶等 ［18］ 基于 B/S 开发架构，构建渭河流域陕西段水循环模拟与水资源多目标配置云模型服务平
台，模拟分析区域水循环演变规律。Ma 等 ［19］ 和周东清等 ［20］ 将 Spark 云计算并行动态规划算法用于梯级
水电站联合优化运行，通过仿真实验分析云计算求解效率，结果表明云计算充分利用平台资源，运行
效率高且稳定性好。赵小伟 ［21］ 基于逐步优化算法和并行扩展技术将梯级水库优化调度程序迁移至
Microsoft Azure 云平台，充分利用云计算的弹性计算优势提高调度运行速度。
防洪调度过程中的“维数灾”问题影响防洪调度的实时性，而云计算可以通过灵活的资源配置，
协同调度计算资源，提高模型求解效率。因此，本文基于云计算开展水库群实时防洪多目标风险调度
研究，旨在从多维度优化水库群防洪风险调度模型的求解时间：一是选择全局搜索能力强且收敛速度
更快的多目标金鹰优化算法（Multi-Objective Golden Eagle Optimizer，MOGEO）求解模型；二是采用改
进拉丁超立方法在保证精度的情况下通过降低随机模拟场次缩减计算时间；三是采用并行技术同时处
理计算任务，提升模型计算效率；四是在云上搭建分布式集群，构建基于云计算的水库群实时防洪多
目标风险调度模型，大规模提高水库群实时防洪优化调度的求解效率。

2 水库群实时防洪多目标风险调度模型研究

在水库群防洪调度过程中，水文、水力等不确定因素复杂多变且相互影响，给实时防洪调度带来
风险。本文考虑洪水预报误差的不确定性，基于云计算构建水库群实时防洪多目标风险调度模型，从
智能优化算法、风险因子模拟、并行计算和云计算四个方面优化模型求解时间，最后提取典型方案，
为决策者快速进行调度决策提供依据。
2.1 模型构建
2.1.1 风险因子筛选与描述 在水库实时调度过程中影响水库调度的不确定性因素众多，洪水预报误
差是调度风险的主要来源 ［22］ 。因此，本文以洪水预报误差为不确定性因素开展水库群实时防洪多目标

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