Page 61 - 2025年第56卷第7期
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风险调度研究。假设在调度期内任意时刻的洪水预报误差服从正态分布 ［23］ ，则：
水库预报入库流量过程表述为：
-
Q( i，t) = Q( i，t)[1 + ξ Q( i，t)]，i = 1，2，⋯，I；t = 1，2，⋯，T （1）
-
式中：I 为系统中水库的数量；T 为调度时段数；Q( i，t) 为水库 i 在 t 时刻的预报入库流量；Q( i，t) 为
水库 i 在 t 时刻预报入库流量的均值；ξ Q( i，t) 为水库 i 在 t 时刻入库流量的预报相对误差。
区间预报流量过程表述为：
-
IC( t) = IC( t)[1 + ξ IC( t)] （2）
-
式中：IC( t) 为 t 时刻的区间预报流量；IC( t) 为 t 时刻区间预报流量的均值；ξ IC( t) 为 t 时刻区间流量的
预报相对误差。
2.1.2 目标函数 水库防洪调度多目标问题一般包括两类：一是以大坝自身安全和库区防护对象安全
为目标，该目标要求水库水位不能过高，以保证水库安全降低上游淹没损失；二是以下游公共防洪控
制点安全为目标，要求水库下泄流量不能过大，以保证下游防洪保护区的安全。因此，本文在构建并
联水库群实时防洪多目标风险调度模型时，同时优化以上两个目标：
以水库最高水位最低为目标，建立水库自身安全的目标函数：
( ) )
F (i) = min max( Z (i，t) （3）
式中 Z (i，t) 为水库 i 在第 t 时刻的水位。
以下游公共防洪点最大过水流量最小为目标，建立下游防洪保护区安全的目标函数：
( ( ( I ) )
F (i + 1) = min max( QC (t) ) ) = min max ∑ qy (i， t) + IC (t) （4）
i = 1
式中：I 为公共防洪点上游与其具有直接水力联系的水库数；qy (i，t) 为水库 i 在 t 时刻的下泄流量经河
道洪水演进到达下游公共防洪点的流量；QC (t) 为 t 时刻下游公共防洪点的流量。
2.1.3 约束条件
( Q( ) + Q( i，t - 1 ) q( ) + q( i，t - 1 ) )
（1）水量平衡约束：
i，t
i，t
V ( i，t) = V ( i，t - 1) + 2 - 2 Δt，t = 1，2，⋯，T （5）
式中：V ( i，t - 1) 、V ( i，t) 为水库 i 在第 t 时段初、末的水库蓄量；q( i，t) 为水库 i 在第 t 时刻的出库
流量。
（2）泄流能力约束：
q(i，t) ≤ q(i，Z (i，t) ) （6）
式中 q(i，Z (i，t) ) 为水库 i 在第 t 时刻对应水位 Z (t) 下的下泄能力。
（3）泄流变幅约束：
|q(i，t) - q(i，t - 1)| < Δdq(i) （7）
式中：|q(i，t) - q(i，t - 1)| 为水库 i 相邻时刻的出库流量变幅；Δdq(i) 为水库 i 在相邻时刻允许的出库
流量变幅。
（4）水位约束：
Z min (i) ≤ Z( i，t) ≤ Z max (i) （8）
式中 Z min (i)、Z max (i) 分别为水库 i 在调度期内允许的最低、最高水位。
（5）期末水位约束：
Z end (i) = Z e (i) （9）
式中：Z end (i) 为水库 i 在调度期末水位；Z e (i) 为水库 i 在调度期末允许水位。
（6）河道洪水演进约束：
qy (i，t) = C 0 q(i，t) + C 1 q(i，t - 1) + C 2 qy (i，t - 1) （10）
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