Page 64 - 2025年第56卷第7期

点云体素下采样是基于点云空间划分进行抽样，在减少点云数量的同时保持点云的形状特征基本
不变。点云体素下采样 ［27］ 首先将点云空间进行网格化，网格化后的每一个格子称为体素，每个体素中
包含一些点，查找计算这些点的中心点，作为采样的目标点。显然，网格选取越大则采样的点云越
少，处理速度变快，会对原先点云过度模糊，网格选取越小，则作用相反。由于该方法提取的中心点
不一定是原非劣解集中的解，破坏了原始点云数据的细节特征，因此，本文对点云体素下采样进行改
进，选择 K-近邻算法在体素中查找距离中心点最近的非劣解作为点云提取的最优解，确保点云数据
良好的空间特征。具体采样步骤如下：
（1）将调度生成的非劣解集作为空间点云，总个数为 M × N；
（2）结合点云密度确定每个小立方体栅格的边长 L，将目标函数组成的三维体素空间分解为 I 1 个小
立方体：

L = α S c L x L y L z / ( MN ) （12）
é
ï ï = ( L x /L ) ù
ìI 1 ，x
ï ï
í I 1 ，y é ù （13）
= ( L y /L )
ï ï
é
î = ( L z /L ) ù
ï ï I 1 ，z
式中：α 为比例因子；S 为比例系数；L 为点云 x 轴方向最大范围；L 为点云 y 轴方向最大范围；L z 为
c
x
y
点云 z 轴方向最大范围； 为向上取整运算。
（3）计算每个小立方体栅格内的重心，第 i 个小立方体栅格的重心 P i 为：
A i A i A i )
j

P i = ∑ x j /A i ， ∑ y j /A i ， ∑ z j /A i ，i = 1，2，⋯，I 1 ； = 1，2，⋯，A i （14）
( j = 1 j = 1 j = 1
式中：A 为第 i 个小立方体栅格内点云的个数；（x ，y ，z）为第 i 个小立方体栅格内第 j 个点的坐标。
j
j
i
j
（4）计算小立方体栅格中每个数据点与重心之间的欧式距离：
2
2
2

d j = ( x j - x p i ) + ( y j - y p i ) + ( z j - z p i ) ，j = 1，2，⋯，A i （15）

式中 x p 、y p 、z p 分别为重心 P 在 x、y、z 坐标轴上的位置。
i
i i i
（5）对每个小立方体栅格中的距离 d 进行从小到大排列，选取与重心距离最近的 K 个点，统计 K 个
j
点出现的频率，确定出现频率最高的点，该点为采用 K-近邻算法查找的点云体素下采样点。
3 案例分析与结果
3.1 研究区域选择 本研究选择淮河中上游史灌河流域作为研究区域，史灌河是淮河一级支流，水系
分为史河和灌河，其下游控制断面蒋家集以上集水面积 5930 km 。史灌河流域降雨时空分布不均，降
2
雨主要集中在 6—9 月，多以暴雨形式出现，暴雨历时短、强度大、暴雨中心笼罩范围小，暴雨时山洪
骤发，干旱时河道常常断流，洪涝灾害频繁 ［28］ 流域地理位置如图 2（a）所示，流域防洪系统由鲇鱼山水
库、梅山水库、蒋家集断面以及水系构成，研究系统概化图如图 2（b）所示。研究区各水库主要特征值
见表 1，蒋家集断面作为防洪控制断面，安全泄量为 3580 m /s。
3
选取研究区域某一场预报洪水过程作为算例，该预报洪水历时为 99 h，时段长为 3 h，预报流量过
程如图 3 所示。鲇鱼山水库、梅山水库、蒋家集断面洪水预报流量改进 LHS 样本误差分布如图 4 所示。
3.2 算法模型参数设置 种群个数按照原算法种群 200 个设定；迭代次数通过计算多目标进化算法性
能评价的超体积指标（Hypervolume，Hv）确定，一般 Hv 在迭代 1000 次时趋于平稳且数值较高；巡航参
数 Pa 初始取值范围为［0.3，0.7］，迭代过程中按照 Pa = Pa + i/Miter × |Pa Miter - Pa | 更新巡航参数 Pa；
0
0
攻击参数 Pc 初始取值范围为［1.8，2.2］，迭代过程按照 Pc = Pc + i/Miter × |Pc Miter - Pc | 更新巡航参数
0
0
Pc；优化目标为鲇鱼山最高水位最低、梅山最高水位最低和蒋家集最大过水流量最小。
3.3 算例设计与结果分析 从智能算法、风险因子随机模拟、并行计算和云计算四个角度研究水库群
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