Page 62 - 2025年第56卷第7期

式中：C 0 ，C 1 ，C 2 为河段马斯京根演算参数；qy (i，t) 为水库 i 在 t 时刻出库流量经河道洪水演算在下游
防洪控制断面的响应过程。
（7）下游河道安全流量约束：
I
（11）
∑ qy (i， t) + IC (t) ≤ IC an
i = 1
式中 IC an 为下游公共防洪点的安全泄量。
（8）所有变量非负约束：上述约束中的变量都是非负的。
2.2 基于云计算和 MOGEO 耦合的模型求解
2.2.1 基于改进拉丁超立方法的风险因子随机模拟 传统拉丁超立方法（Latin Hypercube Sampling，
LHS）的基本原理是根据 k 个随机变量建立 k 维空间，将各变量的概率密度函数进行 N 等分，每个等分
k
区间的概率区间均为 1/N，则 k 维空间被划分为 N 个分区，在各维度的 N 个区间内随机抽取 N 个点；
采样点随机组合共形成 N × k 个采样点。改进拉丁超立方法 ［24］ 是基于改进随机进化（Enhanced Stochas⁃
tic Evolutionary，ESE）算法对传统 LHS 进行优化，其不同点在于：改进 LHS 在每个维度下抽取 S 个点，
并基于 ESE 算法对采样点进行优化，保证采样点的代表性；且 S < N，即采样点少于区间划分数量。
因此，改进 LHS 可以在采样较少的情况下，保证样本分布的均匀性和代表性。
在水库群防洪调度过程中，由于洪水预报误差的存在，给调度带来了不可避免的风险。本文采用
改进 LHS 对预报误差进行随机模拟，随后将预报误差按照式（1）（2）计算得到各水库入库流量和区间入
流的随机模拟样本。
2.2.2 多目标金鹰优化算法 MOGEO MOGEO 是 Mohammadi 等 ［25］ 在 2021 年提出的一种新型元启发式
算法。金鹰优化算法以金鹰在螺旋轨迹的不同阶段调整速度进行狩猎为灵感来源，模拟金鹰由“低进
攻-高巡航”平稳切换到“高进攻-低巡航”模式来精准扑捉猎物，利用巡航和攻击参数扩大搜索猎物
空间，寻找全局最优解。MOGEO 以单目标优化为基础，通过外部存档、猎物优先级标准和多目标猎
物选择机制维持了种群的多样性，快速收敛并存储 Pareto 前沿。相比于传统智能算法，MOGEO 通过模
拟金雕的狩猎过程，以提高种群的适应度，找到最优种群；算法基于巡航和攻击参数扩大全局搜索空
间，具有全局搜索能力和优良的鲁棒性；采用外部存档机制，保留种群拥挤度排序维持了种群的多样
性，引入轮盘赌法筛选非劣解，保证帕累托前沿中的档案成员在客观空间分布的均匀性和最优性。
MOGEO 求解步骤如下：
（1）参数设定：初始化金鹰种群大小 Pop，最大迭代次数 Miter，帕累托前沿个数 N，巡航参数 Pa，
攻击参数 Pc；
（2）初始解设置：随机生成 Pop 个初始化金鹰种群输入模型中；
（3）解集存档：评估适应度函数，寻找最优位置，初始化解集存档；
（4）初始迭代 i=1；
（5）更 新 参 数 ： 按 照 Pa = Pa + i/Miter × |Pa Miter - Pa |，Pc = Pc + i/Miter × |Pc Miter - Pc | 更 新 巡 航
0
0
0
0
参数 Pa 和攻击参数 Pc，计算档案中的拥挤度，其中 Pa 和 Pc 为初始参数；
0
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（6）对于每一个金鹰，通过螺旋方式寻找最优位置，评估新位置下的适应度函数；
（7）计算拥挤度，更新档案。进入下一次迭代，如果 i≤Miter，重复步骤（5）—（7），否则，输出
Pareto 前沿，算法求解结束。
2.2.3 云计算 云计算作为一种虚拟化的网络资源池，成本低廉且便捷灵活，便于广大用户使用平台
资源。本文为解决水库群防洪调度过程中的“维数灾”问题，优化由智能算法迭代次数和随机抽样产
生的时间复杂度，基于云计算技术研究提升水库群实时防洪多目标风险调度的求解效率。
（1）云计算平台与服务器规格选择。阿里云是领先全球的云计算与人工智能科技公司，通过遍布
全球的大规模资源向用户提供技术服务，用户可以轻松、快速且高效地按需申请计算资源并创建云集
群，实现复杂程序和大型数据的处理。本文依托阿里云服务平台开展水库群实时防洪多目标风险调度
研究，采用云服务器具体规格为：ecs.hfc7.8xlarge，32vCPU 和 64GiB RAM。

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