Page 74 - 2025年第56卷第8期

水量是在未来多年平均来沙量条件下，黄河下游河道维持主槽不萎缩、河床不抬高的多年平均总水
量，而从非汛期来看，允许存在河床冲淤有小幅变化。在进入下游的泥沙大幅减小情况下，黄河下
游依然处于不断冲淤调整的趋衡响应 ［11］ 过程中，应当允许河道存在一定比例的冲刷和淤积，故采用
河流动力学方法计算的输沙需水量值需要从多年平均尺度上考虑，使河道的冲淤变化处于相对均衡
状态。
在预测输沙需水量的研究中，主要采用的方法包括统计分析法、机器学习与深度学习方法、遥感
与 GIS 技术方法以及数学模型法，不同方法适用于不同尺度和精度要求的研究 ［12-14］ 。统计分析法基于
历史数据，构建经验关系或统计模型，以预测流量和输沙量。该方法计算简便，能够揭示变量间的关
系，但对非线性关系的处理能力较弱，对极端气候或突发事件（如洪水）的预测适应性不足。机器学习
与深度学习方法利用人工智能技术对非线性水沙关系进行建模和预测 ［15］ ，能够处理流量与输沙量之间
的复杂关系，计算速度快。然而，其预测结果的解释性较差，且需要大量历史数据进行训练，若训练
数据不足或数据质量低，可能导致过度拟合现象。遥感与 GIS 技术方法主要利用卫星遥感、无人机和
GIS 技术进行河道监测和预测 ［16］ 。该方法适用于长期和大尺度监测，能够获取大范围的水文信息，不
受传统观测点限制。但其空间分辨率和时间分辨率有限，无法提供高频实时数据，采集的数据处理工
作复杂，且受天气和地形影响，如云层遮挡可能影响卫星遥感数据质量。基于水力学与泥沙动力学理
论构建的水动力数值模型，能够模拟河道水沙输移过程。模型具有坚实的物理基础，适用于多种空间
尺度，能够反映河道水深、流速及河床演变过程，在河流、湖泊及近海水域的泥沙输移、河床演变和
洪水演进等领域得到广泛应用 ［17-19］ 。然而，这些模型的运行高度依赖于大量的物理参数和初始条件，
尤其是详尽的地形数据。尽管遥感影像技术能够提供较高精度的滩地地形资料，但水下地形数据的采
集依然需要依赖于人工和设备进行实地探测。对于那些河道较长且部分年份缺乏测量数据的研究区
域，模型的应用和模拟精度受到一定限制。
河相关系是研究河流在特定流量下，河床形态与水流、泥沙等因素之间关系的重要工具。河相关
系能够体现河流系统的演变规律，并确定河床的稳定性和形态特征。张红武等 ［20-21］ 基于河相关系提出
了河床综合稳定性指标，用于判定河型和河流状态。利用这一指标能够表达河宽与水深的关系，将其
引入水动力模型中，即便在缺乏水下地形数据的情况下，亦能估算出均衡状态下河流几何形貌特征的
度量参数，从而使得水动力学模型在水下地形缺失的河段中，也能够快速进行河流输沙过程的模拟计
算。此外，在预测未来输沙需水量的过程中，考虑持续建设的控导工程对河道的约束作用将逐步稳定
河势，可以在模型中通过调整河床综合稳定性指标来体现。
本文在一维模型的框架基础上结合河床综合稳定性指标建立河段冲淤数值模型用于水沙过程模
拟。该模型继承了水动力模型的优势，利用河床综合稳定性指标估算河床几何形貌特征参数，解决因
缺失地形资料而无法应用一维水动力模型的问题。在预测过程中，通过调整河床综合稳定性指标，能
够合理表征冲积河流在人工干预下通过趋衡调整所达到的均衡主槽形态。本研究利用该模型对黄河下
游宽河段输沙需水量进行模拟和预测，此外，根据预测结果拟合的输沙需水量关系曲线，为调水调沙
和防洪安全提供理论支持。

2 河段冲淤数值模型构建

在对黄河下游宽河段开展数值计算时，水流挟沙能力和河床糙率这两个根本问题直接影响模型的
准确性。本研究选用张红武水流挟沙力公式 ［22］ 计算黄河下游宽河段冲淤平衡状态下的水流挟沙力，能
够较好地模拟含沙量和挟沙力相差较大的河道输沙特性 ［23-24］ 。由于泥沙数值模型的基本方程不封闭，
以往数学模型一般选用阻力公式来封闭方程，对糙率赋同一定值或仅区分主槽和滩地的糙率取值，本
文在建立模型时使用李琳琪等 ［25］ 提出的适用于冲积河流的动床阻力公式封闭整体方程组，根据日流量
和含沙量，采用“涨冲落淤”的规律对糙率赋值。涨冲落淤现象是河流动力学中的一个基本过程，它

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