Page 75 - 2025年第56卷第8期

反映了河流在自然条件下的动态平衡过程。在涨水期，水流速度加快，冲刷河床，河床相对光滑，糙
率赋值偏小。而在落水期，水流速度减缓，携带的泥沙沉积下来，形成淤积，河床相对粗糙，糙率赋
值偏大。为体现不同时期实施河道整治工程程度对河道冲淤量的影响，根据自动调整作用 ［20］ 和“趋衡
响应原理” ［11］ ，可选用河床综合稳定性指标 ［21］ 作为均衡状态下河流几何形貌特征的度量参数。针对高
含沙河流，河道冲淤变化显著，现有模型计算一般洪水过程时，通常将恢复饱和系数设定为远小于 1
的经验数值，来弥补因计算的水流挟沙能力较小而导致计算含沙量与实际含沙量相差较大的缺陷，但
经验设置的恢复饱和系数不能准确计算复杂的冲淤演变过程，本文采用张红武等 ［20］ 对非平衡输沙方程
修正后推导出的含沙量沿程变化公式参与模型计算。
以往的泥沙数值模型认为悬移质输送量占泥沙输移比重大，并且推移质输沙较为复杂，模拟精度
差，从而容易忽略推移质输沙计算。而黄河下游床沙颗粒逐渐粗化，推移质输沙一般都是粗沙，对输
沙的贡献突出表现是加大了粗沙的输移比重。因此，模型中建立悬移质输沙和推移质输沙两部分，能
够充分体现床沙粗化后的泥沙输移状况。
2.1 河床综合稳定性指标 为定量判定河型，张红武等 ［20-21］ 认为在任何河床组成或水沙组成条件下，
冲积河流的综合稳定性主要取决于河床的纵向和横向稳定性，给到纵向、横向稳定特征指标后，认为
两指标值较小时，说明稳定性较小，河型判定为游荡型河段，反之为非游荡型河段。进一步将两者乘
积，显然代表了纵向和横向稳定特征的组合，成为河床综合稳定性指标：
J( γ ) ( B) 2 3
1
h
3
Z W = 1 γ s - γ D 50 （1）
h
式中：J 为比降；γ s 和 γ 分别为泥沙和水的容重；D 为床沙中值粒径；h 为水深；B 为河宽；Z 为河床
50 W
综合稳定性指标，当 Z <5 时，为游荡型河流；当 5≤ Z ≤15 时，为分汊（过渡）型河流；当 Z >15 时，
W W W
为弯曲型河流。
将物理概念清晰的河床综合稳定性指标 Z 引入河流数学模型，不仅可以避免使用经验性过强甚至
W
量纲都不和谐的河相关系式参与数学模型计算带来的局限性，还可合理表征冲积河流在人工干预下通
过趋衡调整所达到的均衡主槽形态 ［11］ 。模型计算使用以日为时间序列的数据，因 Z 在短时间内不会
W
发生较大的变化，不需要根据日水沙量变化而调整。另外，可以通过调整 Z ，模拟未来河床形态变化
W
后的冲淤情况及输沙需水量。引入李琳琪等 ［25］ 动床阻力公式（2）以及水流连续方程（3），即
1/2
V
2
2.308 ( 4.9D m 2gΔl) ( c n0) 1/3
c n
1/10
0.7
n = h D 50 + （2）
V h 0
Q = VBh （3）
式中：n 为糙率；V 为流速；D 和 h 分别为造床流量下床沙代表粒径和水深；Δl 为流速水头对应的相
m
0
对长度；c 为涡团参数；c 为清水时的涡团参数；Q 为流量。
n
n0
2.2 悬移质输沙计算 悬移质输沙量由出口断面悬移质含沙量过程及历时 T（d）计算：
W sus = S out QT （4）
式中：W 为悬移质输沙量；S 为断面出口含沙量，采用张红武等 ［20］ 对非平衡输沙方程修正后推导出
sus out
f S ( f S ) -a * f S ω S x
的含沙量沿程变化公式计算：
1
1
S out = S * + S in - S * e q （5）
式中：f 为泥沙非饱和系数；S * 为水流挟沙力，由张红武公式 ［22］ 计算；S 为断面入口含沙量；a 为平
S
*
in
均含沙量分布系数；ω 为泥沙在浑水中的沉速；q 为单宽流量；x 为河段长度。
S
( S *) 0.1/arctg ( )
S in
S *
f S = S in （6）
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