Page 77 - 2025年第56卷第8期

移质断面输沙量及历时 T 计算：
W bed = q s B s T （16）

式中：W 为推移质输沙量；q 为断面出口单宽推移质输沙量；B 为推移质输沙带宽度，其单宽推移质
bed s s
输沙量计算关系为：
（17）
q s = s d V d Δ m
( 7.85 g )
s d = a * max (S，S * ) （18）

V d = V 1 - C （19）

式中：s 为底层含沙量；V 为底层流速；Δ 为推移质输沙层厚度。由于推移质层厚度在野外实测时通
d d m
常存在测量难度大、测量效果不好等问题，实测数据资料很少。对于推移质输沙层厚度的计算，综合
考虑水利摩阻厚度的概念，以及泥沙粒径、水流强度、水流摩阻特性对推移质输沙层厚度的影响，采
用张罗号 ［26］ 建立的推移质输沙层厚度关系式来计算，公式如下：
C
Δ m = D 50 10 (1 - sin (πFrA) ) （20）
g
由于面积型 Froude 数与水流强度和水流搬运泥沙的能力相关，其规律性高于传统水深型 Froude
数，更适用于黄河沙质河段，计算结果更符合实际。面积型 Froude 数计算公式如下 ［27］ ：
V
Fr A = （21）
g RB

式中 Fr 为面积型 Froude 数。
A
2.5 模型求解步骤 本研究建立的河段冲淤数值模型求解步骤为：第一步，在确定模拟河流的现阶段
或预期的 Z 值后，基于日水沙数据，按照涨冲落淤规律赋值日糙率 n，将式（1）至式（3）联立，求解出
W
河宽 B、水深 h 和流速 V；第二步，利用已知的日流量、含沙量值，以及计算得到的水深和流速数据，
根据式（4），计算河段悬移质输沙量 W ；第三步，根据式（16），计算河段推移质输沙量 W ；第四步，
sus bed
当计算得到的悬移质、推移质输沙量之和与该河段进口输沙量 W 相同时，认为达到动态冲淤平衡，
in
计算此时的用水量 W 为：
water
（22）
W sus + W bed = W in
W water = ∑ QT （23）
式中：W 为河段进口输沙量；W 为动态输沙平衡时需水量。
in water

3 研究区域概况及模型验证

3.1 研究区域概况 黄河下游花园口至孙口水文站段为宽河段，艾山至利津水文站为窄河段 ［28-29］ ，宽
河段与窄河段的河道在河床比降、河床形态、床沙粒径等方面存在区别。黄河下游水面比降是上陡下
缓，河床状况是上乱下稳，输沙能力上小下大，床沙粒径是上粗下细，这些差异会导致水流挟沙力计
算结果沿程变化，造成不同条件下输送单位重量泥沙所需的水量有差异。黄河下游宽河段不仅有长时
间序列的水文数据，还有相对较为丰富的泥沙颗粒数据，日时间序列资料相对较多。再者黄河下游宽
河段发挥水沙调节的主导作用，对来水来沙过程最为敏感、响应最为迅速。黄河下游宽河段是探讨河
段冲淤变化程度和远期输沙水量的关键研究对象，从而本文建立黄河下游宽河段冲淤数值模型，以河
道治理程度为条件，模拟未来宽河段冲淤变化情况。
黄河勘测规划设计研究院有限公司按照年均输沙量 3 亿、6 亿和 8 亿 t 给出了黄河下游未来 50 年水
沙长时间序列 ［30-31］ 。根据年总来沙量级，选择了其中 10 个年份的日均水沙数据作为模型进口处的水沙

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