Page 70 - 2025年第56卷第9期

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策复杂度。亭子口水库的总库容为 40.67 亿 m ，其防洪库容占比为 35%，而草街水库的总库容为 22.18
亿 m ，其防洪库容占比仅为 9% 左右。因此，在后续的调度规则修编中，可进一步考虑细化草街水库
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防洪调度方式，以配合亭子口水库进行防洪调度。从梯级水库群决策复杂度的空间分布来看，呈现出
由上游向下游逐步增加的态势，并且这种态势在江南和江北之间的差异不显著。
4.3 调度规则与水库特征之间的关联模式 4.2 节的研究结果表明，水库群调度规则的复杂性受到关
键决策变量个数以及水库特征的影响，为了解水库群的调度规则和水库群特征是否存在某种关联模式
的问题，首先对水库群特征变量和调度规则之间的相关性进行了分析，结果如表 1 所示。在此基础上，
进一步采用 PCA 将水库群特征变量进行降维，分析调度规则决策复杂度和水库群特征的关联模式，结
果如图 8 所示。

表 1 水库群特征变量和调度规则之间的相关性
调度规则关键决策变量
编号 水库群特征变量 决策复杂度
水库水位 上游洪水 入库径流 下游防护对象 预报入库径流 预报降雨
1 纬度 -0.23 1） 0.09 1） 0.33 0.32 0.10 1） 0.24 1） 0.06 1）
2 经度 -0.23 1） 0.04 0.18 0.26 -0.14 1） 0.10 1） -0.06 1）

3 流域面积 0.58 0.71 0.24 0.07 1） 0.45 0.27 1） 0.46
4 正常蓄水位 0.04 1） -0.11 -0.34 -0.33 -0.06 1） -0.25 1） -0.13 1）
5 防洪高水位 0.04 1） -0.11 -0.34 -0.33 -0.06 1） -0.25 1） -0.13 1）
6 防洪限制水位 0.03 1） -0.11 -0.34 -0.33 -0.06 1） -0.26 1） -0.14 1）
7 死水位 0.04 1） -0.11 -0.34 -0.33 -0.06 1） -0.25 1） -0.13 1）

8 总库容 0.40 0.72 0.35 0.19 1） 0.41 0.29 0.46
9 正常蓄水位以下库容 0.42 0.72 0.35 0.19 1） 0.42 0.28 0.46
10 调节库容 0.38 0.54 0.33 0.17 1） 0.40 0.23 1） 0.41
11 防洪库容 0.37 0.88 0.34 0.22 1） 0.40 0.34 0.47

12 装机容量 0.63 0.68 0.33 0.18 1） 0.46 0.32 0.51
13 多年平均径流量 0.50 0.85 0.28 0.14 1） 0.43 0.32 0.49
14 库容系数 -0.16 1） -0.07 1） 0.14 1） 0.13 1） -0.11 1） -0.21 1） -0.22 1）
注：1）表示显著性水平 p>0. 05，相关性不显著。

表 1 的结果显示，流域面积和装机容量与决策复杂度呈现较强的正相关，即流域面积较大和装机
容量较高的水库需要应对更复杂的调度任务，涉及的决策变量更多。因此，较大的水库通常要求更为
精细的调度策略，增加了决策的复杂性。与此类似，水库的总库容、防洪库容和调节库容也与决策复
杂度正相关，这些特征决定了水库需要管理的水量更大，调度策略更为复杂，尤其在极端天气事件
下，水库的水位控制、蓄水和泄洪等决策将更加动态和复杂。然而，与流域面积和库容等变量不同，
水库的水位特征（如正常蓄水位、防洪高水位、汛期防洪限制水位等）对决策复杂度的直接影响较小。
此外，库容系数等静态特征变量对决策复杂度的影响也较弱。关键决策变量中水库水位与水库特征
（如流域面积、总库容、防洪库容等）有较强的相关性，意味着库容越大的水库在调度规则制定时水库
水位是越重要的关键决策变量。综上所述，流域面积、总库容、防洪库容等水库群特征变量对调度规
则有较大的影响，尤其在面对预报入库径流和预报降雨时，较大的流域面积和较高的库容要求更精确
的预报来支撑调度决策，从而提高了决策的复杂度。
图 8 的结果显示，在主成分分析中，第一主成分和第二主成分对水库群特征方差的贡献度分别为
42.32% 和 35.06%，这表明前两个主成分可以有效代表水库群的整体特征。具体来看，第一主成分的

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