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水 利 学 报

2025 年 11 月 SHUILI XUEBAO 第 56 卷 第 11 期

文章编号：0559-9350（2025）11-1480-12

基于多元径流组分与模拟驱动的流量历时曲线构建研究

兰 甜 1，2，3 ，张佳佳 ，张洪波 1，2，3 ，陈永勤 4，5
1
（1. 长安大学 水利与环境学院，陕西 西安 710054；2. 旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室（长安大学），陕西 西安
710054；3. 水利部旱区生态水文与水安全重点实验室（长安大学），陕西 西安 710054；4. 香港中文大学（深圳） 人文社科学

院，广东 深圳 518172；5. 香港中文大学 地理与资源管理系，香港 999077）

摘要：流量历时曲线（FDC）是反映流域水文过程变化和水资源状况的有效方法之一，为水资源工程设计和水库
调度策略优化提供重要参考。为实现高精度预测未来时段的 FDC，本研究聚焦于改进现有预测方法，以提升
FDC 对流域水文过程的表征能力。传统方法通常基于流量模拟值直接构建 FDC，忽略了流域中多元径流组分之
间复杂的依赖关系和空间异质性，导致流量时序在相位与量级上的刻画偏差，进而影响 FDC 的构建精度。针对
这 一 问 题 ， 本 文 提 出 一 种 基 于 多 元 径 流 组 分 的 mixture Copula 模 型 ， 用 于 准 确 构 建 FDC。 先 利 用 水 文 模 型
HYMOD 模拟汉江流域的日尺度流量数据，为 mixture Copula 模型提供输入项。通过延迟流指数基流分割方法，
将流量模拟值细分为短、中、长和基线延迟流，并使用 Vine Copula 结构这一多元统计建模方法对径流组分进行
联合建模，以捕捉其相互关系。旨在从考虑 FDC 的物理组分出发，提高 FDC 构建的精准度，为未来时段 FDC 的
准确预测提供支持。研究结果表明：在率定期应用 mixture Copula 模型，均方根误差 RMSE 值平均降低 26.5%，
有效修正了基于流量模拟值构建 FDC 的偏差；在低流量相位，与基于流量模拟值构建的 FDC 相比，RMSE_low
值下降约 90%。此外，该模型在不同时段内均表现出良好的鲁棒性，为 FDC 的模拟与预测提供了一种更加精确
有效的新方法。
关键词：流量历时曲线；Vine Copula 结构；DFI 基流分割；物理过程；汉江流域
中图分类号：P333 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20240639

1 研究背景

流量历时曲线（Flow Duration Curve，FDC）是表示流域在特定时间内，各个流量值被等于或超过的
时间百分比（即超越概率）与其对应流量之间关系的曲线，能够有效揭示流域的水文行为和水资源状
况 ［1］ 。随着经济和社会的快速发展，水资源工程的需求日益增长。在工程设计阶段，往往需要基于
FDC 来预测流域未来的径流特征 ［2］ 。因此，如何准确构建 FDC 已成为水文领域中的重要研究问题。目
前，统计学方法在 FDC 模拟中得到广泛应用。此类方法通过将统计分布函数拟合到流域内多个观测点
的 FDC 上，建立分布参数与流域特征之间的区域回归关系 ［3］ 。Castellarin 等 ［4］ 引入水文指数法，研究
日尺度 FDC 与年尺度流量历时曲线（Annual Flow Duration Curve，AFDC）之间的相关性。黄国如等 ［5］ 对
东江流域的 13 个子流域进行研究，基于流量值与流域空间特征的相关性构建 FDC 模型。然而，当研
究区域超出原有统计关系所覆盖的地理区域或时间范围时，基于统计学方法模拟的 FDC 因缺乏鲁棒性
导致模型不具备适用性 ［6］ 。

收稿日期：2024-10-07；网络首发日期：2025-11-17
网络首发地址：https：/link.cnki.net/urlid/11.1182.TV.20251116.2031.001
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基金项目：国家自然科学基金项目（52209006，42071055，52379013）
作者简介：兰甜（1993—），博士，讲师，主要从事水文预报、水文变异诊断和水文气象极端事件研究。E-mail： tianlan@chd.edu.cn
通信作者：张洪波（1979—），博士，教授，主要从事水文学及水资源研究。E-mail：hbzhang@chd.edu.cn

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