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鉴于此，基于过程的 FDC 构建方法逐渐引起了水文学者的关注。张东辉等 ［7］ 指出，径流由地表径
流、壤中流、回归流等多种流量组分构成，是流域内多种水文因素动态交互的综合体现。然而，传统
的基于流量模拟值直接构建 FDC 的方法通常忽略了多元径流组分之间复杂的依赖关系和异质性，导致
流量时序的相位与量级表征存在偏差，影响 FDC 构建的准确性 ［8］ 。Ghotbi 等 ［9］ 提出一种基于过程的模
型，用于模拟日尺度 FDC，该模型将流量分为快速径流和慢速径流，通过分别拟合这两类组分的边缘
分布，并应用 Copula 函数构建联合分布，表征两径流组分之间的相关结构，得出总流量的 FDC。该方
法考虑了不同径流组分对总流量的贡献程度及其对 FDC 形状变化的影响，为 FDC 的精确构建提供了一
条有效途径。然而，在实际情况下，地下水、融雪水和冰川融水等多种水源均可能对基流产生贡献。
传统的二元基流分割方法通常将这些不同来源的流量混合为单一的基流组分，难以区分各自的贡
献 ［10］ 。为有效量化不同水源对基流的贡献，Stoelzle 等 ［11］ 提出延迟流指数（Delay Flow Index，DFI）方
法，改进了基于基流指数（Base Flow Index，BFI）的分割方法，能够从总流量中识别出长、中、短延迟
流等组分，反映多元径流组分的贡献和相互作用，有助于明确 FDC 的形成机制，提升 FDC 的构建精
度。基于此，本研究采用 DFI 基流分割方法对径流量进行基流分割，分别拟合各径流组分的边缘分
布，最终通过统计学方法组合构建总径流量的 FDC。
Copula 函数作为构建多维联合分布的有效方法，能够将多个变量的边缘分布与它们之间的相关结
构分开进行建模，并且不受边缘分布类型的限制，已在水文学领域广泛应用 ［12-13］ 。马川惠等 ［14］ 采用基
于 Copula 的极大似然比方法（Copula-based Likelihood-ratio，CLR），对水文干旱的历时-烈度相依结构
进行变异诊断。然而，随着变量维度的增加，单一 Copula 函数的估计和推断复杂度提高，且在维度达
到三维以上时只能刻画正相关结构 ［15］ 。相比之下，Vine Copula 结构是一种灵活的多元统计建模框架，
通过将高维联合概率分布分解为一系列双变量 Copula 函数的乘积，能够捕捉和建模多变量之间的相关
结构。张晨等 ［16］ 利用 Vine Copula 结合水动力模型，以沂沭泗水系下游河湖连通工程为例，定量评估
湖泊水力调控对河湖连通风险的影响。在此基础上，本研究将 Vine Copula 结构集成到 mixture Copula
模型中，有效捕捉各径流组分间的相关性，以提升 FDC 构建的精准度。
综上所述，本文提出了一种基于过程的 mixture Copula 模型来构建 FDC。该模型的输入项是日尺度
径流模拟值，采用 DFI 基流分割方法将径流量模拟值划分为多个延迟流组分，并对各径流组分的边缘
分布进行单独拟合，通过 Vine Copula 结构构建径流组分间的多维联合分布，进而模拟总径流量的
FDC。mixture Copula 模型通过模拟多元径流组分对 FDC 形状变化的影响，旨在修正基于流量模拟值直
接构建 FDC 时产生的偏差，提高 FDC 模拟的鲁棒性和精准度，为未来时段的 FDC 准确预测提供支持。

2 研究区域概况

本研究选取汉江流域的汉中、牧马河和旬河三个不同空间尺度的子流域作为研究区（图 1）。汉江
位于东经 106°15′—114°20′、北纬 30°10′—34°20′之间，流域面积达 15.9 万 km 。作为我国南水北调工
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程的主要水源地之一，汉江在水资源供给和生态环境保护方面具有重要作用。汉江流域属于亚热带季
风气候区，受东亚季风影响，气候具有明显的季节性。年降水量在 800 ~ 1300 mm 之间，降水分布不
均，主要集中在夏季，而冬季降水较少。汉中流域位于汉江上游，流域面积为 9329 km 。该流域西南
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与成都平原接壤，北部与渭河流域相邻，南部连接长江中游地区 ［17］ 。牧马河流域是汉江南岸最大的子
流域，地形以低丘缓坡为主。旬河流域则以山地地形为主，山峰海拔在 2000 ~ 3000 m 之间。本文使用
的数据主要来源于国家气象数据中心（https：/www.nmic.cn/）提供的 1980—1990 年间的气象和水文数据，
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包括日尺度的降水量、最高气温、最低气温、潜在蒸散量以及流量数据。在模型构建过程中，1980—
1987 年的数据（约占总数据的 73%）用于模型率定，1988—1990 年的数据用于模型验证。此外，考虑到
径流时间序列较短时，难以全面反映流量调节特征，构建的 FDC 可能存在代表性不足问题。因此选择
在率定期和全序列两个时间尺度下构建 FDC。

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