Page 95 - 2025年第56卷第11期

位，准确模拟低流量相位的 FDC 对于水质管理和生态系统保护至关重要。RMSE_mid 用于评估超越概
率在 20% 至 70% 之间的部分，该相位表征河流的自然流态。RMSE_Q5 和 RMSE_Q20 分别用于评估超
越概率在 5% 以下及 5% 至 20% 之间的流量相位。通过对率定期和全序列的 RMSE 值差异进行分析，能
够进一步评估 mixture Copula 模型在不同流量相位的鲁棒性。式（8）中，N k 表示相位 k 内的流量序列长
度，i 表示第 i 个实测值或模拟值对应的时间步长，Q obs，i 和 Q sim，i 分别为相位 k 内第 i 个时间步长的流量
实测值和流量模拟值。

N k
1
RMSE_FDC= ∑ (Q obs，i - Q sim，i ) 2 （8）
N k i = 1
4 结果

4.1 流量模拟结果 表 2 是基于 HYMOD 的流量模拟评估结果，率定期的 RMSE_mid 和 RMSE_Q70 均
在 0.1 mm/d 左右，表明 HYMOD 模型在低、中流量条件下表现良好。然而，由于水文模型结构的简
化 而 无 法 充 分 反 映 非 线 性 过 程 、 以 及 参 数 率 定 的 不 确 定 性 和 时 间 分 辨 率 限 制 等 潜 在 原 因 ［19］ ，
HYMOD 模型在极端流量处的模拟效果较差（图 5）。此外，mixture Copula 模型对流量模拟精度要求并
不严格，所有流域的 NSE 值均高于或接近 0.7，表明流量模拟值能够满足 mixture Copula 模型的基本
精度要求。

表 2 基于 HYMOD 的流量模拟效果评估
流域 NSE MRE RMSE_Q5 RMSE_Q20 RMSE_mid RMSE_Q70 RMSE_Q95
率定期
汉中 0.80 0.44 12.10 0.70 0.19 0.04 0.07
牧马河 0.75 0.37 5.88 0.30 0.22 0.05 0.13
旬河 0.67 0.46 19.00 2.36 0.12 0.20 0.16
全序列
汉中 0.82 0.41 11.53 0.78 0.13 0.03 0.06
牧马河 0.75 0.36 5.29 0.26 0.20 0.04 0.12
旬河 0.68 0.45 18.87 2.25 0.14 0.21 0.17
注：五个基于不同流量相位的 RMSE 单位是 mm/d。

图 5 汉江流域的三个子流域在率定期和全序列的流量模拟值与实测值对比

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