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表 4 四种延迟流时间序列的自相关性与自回归条件异方差检验
时期 流域 检验 短延迟流 中等延迟流 长延迟流 基线延迟流
LB 1.42［0.91］ 1.71［0.86］ 0.01［1.00］ 0.80［1.00］
汉中 LB2 0.98［0.99］ 1.27［0.97］ 0.01［1.00］ 0.01［1.00］
ARCH-LM 0.79［0.94］ 0.99［0.91］ 0.01［1.00］ 0.01［1.00］
LB 1.52［0.79］ 1.36［0.99］ 1.25［0.89］ 0.01［1.00］
率定期 牧马河 LB2 1.05［0.92］ 0.20［0.99］ 1.14［0.95］ 0.01［1.00］
ARCH-LM 1.31［0.89］ 0.15［0.99］ 1.31［0.85］ 0.01［1.00］
LB 1.36［0.89］ 1.49［1.00］ 1.68［0.81］ 1.22［0.86］
旬河 LB2 1.58［0.94］ 0.55［0.99］ 0.57［0.99］ 0.01［1.00］
ARCH-LM 1.01［0.95］ 0.36［0.99］ 0.01［1.00］ 0.01［1.00］
LB 1.91［0.86］ 1.28［0.81］ 1.16［0.88］ 1.85［0.80］
汉中 LB2 0.66［0.99］ 3.17［0.82］ 0.01［1.00］ 0.01［1.00］
ARCH-LM 0.45［0.98］ 2.11［0.70］ 0.01［1.00］ 0.01［1.00］
LB 1.35［0.87］ 1.10［0.91］ 1.33［0.82］ 1.49［1.00］
全序列 牧马河 LB2 1.22［0.83］ 0.84［0.99］ 1.16［0.91］ 0.02［1.00］
ARCH-LM 1.44［0.90］ 0.59［0.97］ 1.31［0.89］ 0.02［1.00］
LB 1.25［0.87］ 2.83［0.79］ 1.48［1.00］ 1.43［0.79］
旬河 LB2 1.16［0.92］ 1.21［0.93］ 0.01［1.00］ 1.02［0.92］
ARCH-LM 1.31［0.88］ 2.02［0.79］ 0.01［1.00］ 0.91［0.93］
注：“LB”和“LB2”分别表示标准化残差及其平方项的 Ljung-Box 统计量，用于检测序列中的自相关性；“ARCH-LM”则是 Engle 的
LM 检验，用于评估残差中是否存在 ARCH 效应。若 p 值（方括号中）低于 0.05，则表明拒绝无自相关性或无 ARCH 效应的原假设。

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图 7 三个流域的最优 Vine Copula 结构（“1”为短延迟流，2”为中等延迟流，3”为长延迟流，4”为基线延迟流）
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4.4 构建结果 图 8 展示了基于 mixture Copula 模型构建的 FDC 结果，与基于流量模拟值直接构建的
FDC 相比，mixture Copula 模型构建的 FDC 与实测 FDC 更为吻合，初步验证该模型在修正水文模型模拟
误差方面的有效性。表 5 显示了两种 FDC 构建方法的 RMSE 值，结果表明，与直接使用流量模拟值构
建 的 FDC 相 比 ， 应 用 mixture Copula 模 型 后 ， FDC 在 各 相 位 的 精 度 普 遍 提 高 。 且 在 低 流 量 相 位 ，
RMSE_low 值下降约 90%，mixture Copula 模型对 FDC 精度的提升尤为显著。而全序列与率定期的 RMSE
值差异较小，说明 mixture Copula 模型在不同时期内均表现出较强的鲁棒性。不同流域的水文条件差异

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