Page 93 - 2025年第56卷第11期
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CDC 逐渐趋于平缓，表征从快速贡献向慢速贡献的转变                        ［11］   。当 N 值超过 60 d 时，CDC 斜率变化显著减
              小，认为此时的流量足以代表最长延迟贡献的响应，故将 N max 设置为 60 d。
                  （3）在 CDC 中可识别出三个显著的转折点，从而定义出四类延迟流量：短延迟流（Q s ），中等延迟
                                                                                                 -
              流（Q i ），长延迟流（Q l ）和基线延迟流（Q b ）。其计算方式为：短延迟流 Q s = (DFI 0 - DFI BP1 ) × Q，代表从
              无延迟到第一个转折点之间的流量，通常为响应最快的水源，如地表径流或瞬时地下径流贡献；中等
                                          -
              延迟流 Q i = (DFI BP1 - DFI BP2 ) × Q，代表第一个转折点到第二个转折点之间的流量，反映响应时间中等
                                                                                 -
              的水源，如浅层地下径流或融雪贡献；长延迟流 Q l = (DFI BP2 - DFI 60 ) × Q，代表第二个转折点到 N =
                                                                                             -
              60 d 的流量，主要来源于响应较慢的水源，如深层地下径流；基线延迟流 Q b = DFI 60 × Q，代表最慢的
              水源贡献，通常与深层地下径流相关，在干旱期间维持河流的基流供给。
                  （4）鉴于基流仿真的准确性通常难以验证                   ［20］ ，本
              研 究 通 过 严 格 基 流 点 方 法 对 DFI 基 流 分 割 方 法 的 基
              流 模 拟 效 果 进 行 评 估 。 严 格 基 流 点 方 法 在 我 国 流 域
              的 研 究 中 已 被 证 实 具 有 可 靠 性    ［21］   。 基 于 Xie 等 ［22］   提
              出 的 四 条 准 则 对 日 尺 度 流 量 实 测 序 列 进 行 筛 选 后 ，
              剩 余 的 逐 日 流 量 点 被 定 义 为 严 格 基 流 点（图 3）。 在
              验证基流分割结果时，这些严格基流点被视为实际基

              流，即基流验证值，采用 NSE、百分比偏差（Percent
              Bias， Pbais）和 Kling-Gupta 效 率 系 数（Kling-Gupta
              Efficiency， KGE）作 为 性 能 指 标 ， 评 估 基 于 DFI 基 流
              分 割 方 法 的 基 流 模 拟 值 与 基 流 验 证 值 之 间 的 拟 合                   图 3 严格基流点法示意图（以旬河流域
                                                                          1997 年 1—4 月的日尺度径流数据为例
              程度。
              3.3 相关结构建模 本文引入 Vine Copula 结构这一灵
              活的多元相关结构建模方法，作为 mixture Copula 模型的核心组成部分，通过将高维联合分布分解为一
              系 列 二 元 Copula 函 数 ， 逐 层 建 模 各 类 延 迟 流 之 间 的 复 杂 关 系        ［15］    。 四 类 延 迟 流 的 联 合 分 布 函 数
                                                                            (q b ) 和 Copula 函数 C 组合而成，表
              G (q s ，q i ，q l ，q b ) 是由其边缘分布函数 G Q s  (q s )、G Q i  (q i )、G Q l  (q l ) 和 G Q b
              达式如下：

                                        s，  i，  l，                              (q b ))                （2）
                                     G (q q q q b ) = C (G Q s  (q s )，G Q i  (q i )，G Q l  (q l )，G Q b
              式中：q s 、q i 、q l 和 q b 分别为短、中、长和基线延迟流的随机变量；q q q q b 分别为短、中、长和基
                                                                             s，
                                                                                i，
                                                                                  l，
                                                                     (q b ) 分别为短、中、长和基线延迟流的累
                                                             (q l ) 和 G Q b
                                                     (q i )、G Q l
              线延迟流在某日的具体取值；G Q s
                                             (q s )、G Q i
                                                                               (q b )的联合累积分布函数。
              积分布函数；C 为 Copula 函数，用于构建 G Q s          (q s )、G Q i  (q i )、G Q l  (q l )和 G Q b
                  （1）为确保各延迟流时间序列符合统计假设，本文采用以下四种方法进行检验：①单位根检验：
              用于判断时间序列的平稳性。如果序列不存在单位根，则认为是平稳序列。②Jarque-Bera 检验：用于
              评估时间序列的正态性，即判断序列是否符合正态分布。③Ljung-Box 检验：用于检验时间序列的随
              机性，尤其在使用自回归条件异方差（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity， ARCH）模型对边缘
              分布建模之前。若 p 值小于 0.05，说明序列不是随机序列，存在显著的滞后效应，p 值代表在原假设成
              立的前提下，观察到样本统计量结果 （或更极端的结果） 的概率。④自回归条件异方差检验（ARCH-
              LM）：用于判断时间序列是否存在波动聚集性。
                  （2）Copula 建模的前提是时间序列不存在条件异方差和自相关性，而实际多变量时间序列通常不
              满足这一要求。因此，在构建 Copula 模型之前，需要选择合适的边缘分布模型以消除条件异方差性和
              自相关性。本文选择 ARMA（p，q）-GARCH（1，1）-τ 模型建模边缘分布，具体涉及：①ARMA（p，q）


             （Autoregressive Moving Average）部分：用于捕捉时间序列中的短期依赖关系。②GARCH（1，1）（Gener‐
              alized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）部分：用于描述时间序列的条件方差（波动性）。③τ
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