Page 91 - 2025年第56卷第11期

图 1 汉江流域地理位置

3 研究方法

3.1 流量模拟 本研究旨在建立一种基于过程的 mixture Copula 模型，以支持未来时段 FDC 的预测。
mixture Copula 模型的构建流程见图 2。虽然流量模拟值作为 mixture Copula 模型的输入项，对该模型的
构建结果存在影响，但 mixture Copula 模型的主要目的是修正基于流量模拟值直接构建 FDC 时产生的
偏差，对水文模型的模拟精度要求较为宽松。本文选用结构简单的 HYMOD 模型作为水文模型案例，

对汉江流域的日尺度流量数据进行模拟。HYMOD 水文模型是由英国学者 Moore 提出的基于蓄满产流
机制的非线性概念性水文模型 ［18］ ，其核心为基于流域蓄水能力曲线：
( ) B
C
F (C ) = 1 - 1 - C max （1）

式中：F（C）为流域蓄水能力累积率；C 为流域蓄水能力，mm；C max 为流域最大蓄水能力，mm；B 为土
壤持水量空间分布指数。
HYMOD 模型产流和汇流过程结构如图 2 中所示，通过串联线性水箱模拟流域的产流与汇流过程，
包括三个快流速水箱（K）和一个慢流速水箱（K）。模型输入数据为流域面平均降水量 P 和潜在蒸散发
s
q
序 列 PET； 输 出 为 流 量 模 拟 序 列 Q sim ； 本 文 采 用 混 合 复 杂 进 化 算 法（Shuffled Complex Evolution-
University of Arizona，SCE-UA）率定得到一组近似全局最优参数组，各参数的定义和参考取值范围如
表 1 所示。本文利用纳什-萨特克利夫效率（Nash-Sutcliffe Efficiency，NSE），平均相对误差（Mean Rela‐
tive Error，MRE）和 5 个基于不同流量相位的均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）对 HYMOD 的
流量模拟效果进行验证，其中 RMSE_Q70 和 RMSE_Q95 对应于非极端干旱条件下的河流流量水平，
RMSE_mid 反映河流的正常径流状态，RMSE_Q5 和 RMSE_Q20 与极端洪水事件有关。
3.2 DFI 基流分割 为了深入理解形成 FDC 的物理组分，本文通过 DFI 基流分割方法将河川径流量模
拟值划分为多种延迟流量，具体过程如下：
（1）将日尺度的流量序列按 N 天划分为不重叠的连续时间段，确定每段内的最小流量值。将每段
的最小值与相邻段的最小值进行比较，若某段的最小流量乘以因子 f = 0.9 小于或等于相邻段的最小流
量，则定义该点为拐点，连接所有拐点形成延迟流过程线。过程线以下的面积即为延迟流总量，N 天

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