Page 118 - 水利学报2021年第52卷第1期

3 结果与分析

3.1 三峡水库流量及水位波动特征 图 4 中显示了 2018 年 1 月至 10 月三峡大坝和向家坝出库流量的
小波分析结果。三峡大坝出库流量有显著的日波动特征（频率 1 1/d）和半日波动特征（频率 2 1/d），其
中更高频的波动主要由小波分析误差所致。三峡出库流量最为显著的日波动振幅约为 1500 ~ 2500 m /s，
3
3
半日波动振幅显著降低，仅约 1000 ~ 1500 m /s，且分布时段较短。相比较而言，向家坝出库流量的
日波动和半日波动特征（图 4（b））则均不显著。另外，本文研究区域集中在三峡库区从坝前到 430 km
的白沙沱站点范围内（图 1），该范围距离库尾约 170 km，距离向家坝约 410 km，且其中有约 240 km
的自然河段（图 1），自然河段会大幅削弱向家坝不规则波动的出流特征 ［19］ 。基于以上两点原因，文中
认为三峡库区的重力波主要由三峡大坝的周期性流量调节模式驱动，向家坝入流影响较小。

10 3 10 3
5 5

2 2 2 2
F/1/m 1 F/1/m F/1/m 1 F/1/m

0.5 0.5
1 1
0.2 0.2
0.1 0 0.1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
t/月 t/月
（a）TGD （b）XJD
图 4 三峡和向家坝出库流量小波分析结果
三峡大坝的出库流量调节模式主要可分为三类，即日调节模式、半日调节模式和平稳或不规则
出流模式，其中日调节和半日调节模式主要出现在枯水期水位较高的时段，为满足昼夜发电量不均
的要求而发生。图 5 中分别显示了三种出库流量调节模式下，库区水位的波动过程，其中水位波动数
据已通过高通滤波处理（详见 2.3 节）。在日调节模式下（图 5（a）），出库流量一般于每天的 10∶00 左右
由低流量调节至高流量，而在每天的 22∶00 左右回落至低流量状态。在白天的高流量状态下，库区坝
前水位（如秭归站，图 5（a）黑实线）会不断下降，而在夜间的低流量状态，坝前水位又会不断回升，
形成每日一涨一落的波动特征。坝前水位的升降过程又会以重力波的形式向库区上游传播，致使上
游其他站点相继出现水位升降过程。
半日调节模式如图 5（b）所示，该模式出库流量于每日 13∶00 左右会发生一个下降过程，然后再
回升至高流量状态，因此每天会出现两段高流量时段，两段低流量时段。对应地，库区坝前水位（如
秭归站，图 5（b）黑实线），在两个低流量时段均会逐渐上升，在高流量时段均会下降，形成每日两涨
两落的水位波动特征。与日波动过程类似，坝前水位的半日波动过程也会以重力波的形式向库区上
游传播，驱动上游其他站点的半日波动。图 5（c）中显示了在三峡出库流量比较平稳的时段内，库区
各站点的水位波动过程，可以发现库区各站点均只有一些高频未知的波动过程，且其波高明显小于
图 5（a）和图 5（b）中的日波动或半日波动。因此我们认为库区水位的周期性波动与三峡出库流量波动
显著相关，而与向家坝出库流量的关系不明显。下文将以流量日调节驱动的水位波动为例，进一步
分析三峡大坝流量调节模式驱动的水位波动特征和库区传播过程。
3.2 库首重力波生成机理 三峡出库流量波动首先会驱动库首水位波动，进而以重力波形式向库区
上游传播。本节中将从水动力连续方程的角度，分析库首水位波高特征与三峡出库流量波动之间的
关系。如图 6 所示，为讨论方便，假定三峡泄流呈梯形过程（Q（t）），则坝前水位（红色虚线）会在高流
量区间下降，在低流量区间上升，其中高、低流量以平均流量（<Q>，图 6（a）黑色虚线）区分。下面
根据一维河道连续方程推导其驱动的水位波动，控制方程为：

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