Page 117 - 水利学报2021年第52卷第1期

流量也基本维持一致。从图 3 中还可以看出，在水位相对稳定的枯季时段，出入库流量并非恒定值，
而是一直处于高频波动中。

190 秭归 巫山 奉节 80
云阳 石宝寨 忠县
180 60
白沙沱 出库流量 入库流量 （m 3 /s）
η/m 170 40
160 20 Q×10 3 /
150 0
140 -20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
t/月
图 3 三峡水库 2018 年 1—10 月各监测点的水位及出入库流量变化过程

2.2 数据来源 研究中所需观测数据主要包括库区干流沿程水位、三峡出库流量（三峡大坝）、入库
流量（向家坝）和库区地形等。水位数据监测站点分布如图 1 所示（红色站点），从大坝至上游包括秭
归、巫山、奉节等七个站点。其中距离大坝最近的站点是秭归（约 2 km），最远的站点是白沙沱（约

430 km）。水位数据时间分辨率为 5 min，即每天 288 个数据，时间跨度为 2018 年 1 月 1 日至 2018 年 11
月 1 日。流量数据包括三峡大坝的出入库流量数据，时间跨度与水位数据一致，流量数据的时间分辨
率为 1 h，即每天 24 个数据。库区地形数据
表 1 三峡库区支流信息统计
覆盖范围包括三峡大坝至白沙沱站点区域，
数据的空间分辨率平均约 100 m。此外，文 名称 代码 位置/km 河长/km 年均流量/（m /s）
3
中还统计了三峡大坝至白沙沱站之间流量较 香溪河 XX 34 94 47
神农溪 SN 78 60 20
大（年均径流量大于 20 m /s）的库区支流，主
3
大宁河 DN 123 162 136
要包括香溪河、神农溪等，统计数据包括位
梅溪河 MX 161 161 39
置、河道长度、年均径流量等，具体信息见
磨刀溪 MD 220 183 42
表 1 所示，其中每条河流的代码用于图 8 和
汤溪河 TX 223 104 55
图 9 中方便显示使用，位置表示与三峡大坝 小江 XJ 250 182 127
的距离。文中所有数据均由三峡集团提供。
2.3 研究方法 本文主要研究方法包括小波变换和滤波分析等。其中小波变换主要用于分析三峡水
库出入库流量的周期性变化特征，文中运用 MATLAB 的 cwt 函数对三峡大坝和向家坝的出库流量数据
进行 morlet 小波变换，将时间系列数据分解到频域系列内，从而得到出库流量的周期性变化规律。滤
波分析主要用于滤除水位波动中的低频波动过程，从而显示水位的日波动（每日一次）或半日波动（每
日两次）过程。文中采用 Butterworth 滤波器对水位进行高通滤波，滤波器的主要参数包括：滤波器阶
数 N=20，通过频率 7.7×10 Hz（约 36 h），样本频率 3.33×10 Hz（5 min）等。为研究波高与流量之间的
-6
-3
关系，文中采用上跨零点法识别每个周期中水位波动的最大值与最小值，从而计算波高和振幅。此
外，针对三峡大坝逐日出库流量数据，文中判定其为日调节、半日调节或其他调节的方法如下。首
先将每日流量数据复制延长至 2 倍（若不延长，无法得到日波动频率，若延长倍数大于 2，不影响傅里
叶分析结果），然后做傅里叶分析。设分析结果中日波动频率（1 1/d）振幅为（Q ），半日波动频率（2
1
1/d）振幅为 Q ，所有频率（1 ~ 12 1/d）振幅之和为 å Q （此处最高频率 12 1/d 即为采样频率的一半）。
2 n
根据如上结果，设立指标 F 和 F ，分别定义如下：
1 2
ìF = (Q + Q ) å Q
í F = Q Q 2 n （1）
1
1
î 2 2 1
其中 F 表示日频率和半日频率振幅之和与所有频率振幅之和的比值，若 F >0.7，表示流量日调
1 1
节或半日调节显著，反之则判定为其他调节方式。当 F >0.7 时，判定 F 值，若 F >0.4，表示半日调节
1 2 2
显著，反之则判定为日调节模式。上述判断方法主要参考河口动力学中潮汐特征判定方法而定 ［18］ ，两
个阈值（0.7 和 0.4）的选择根据实际程序执行中的经验所得。

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