Page 30 - 水利学报2021年第52卷第1期

衬砌混凝土、钢筋及围岩岩体的材料参数如表 1 所示。本文采用内聚单元模拟衬砌裂缝，通过内
聚单元与实体单元所形成的组合体反映衬砌混凝土的力学特性。由于内聚单元的嵌入将会影响衬砌
结构的整体弹性性能，要削弱甚至消除其影响，需要将内聚单元刚度取到足够大，但这会牺牲数值
计算的收敛稳定性以及计算效率 ［22］ 。对此，Zou 等 ［23］ 建议将界面刚度取为强度的 10 ~ 10 倍。基于
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此，本文根据文献［24］的论证结果将衬砌内聚单元刚度取值为混凝土强度的 10 倍，足以满足计算要
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求。本文采用最大应力准则作为内聚单元起裂准则，通过线性损伤演化关系模拟其软化阶段。当内
聚单元受力超出混凝土抗拉强度、剪切强度时，程序将会自动计算其起裂有效位移。对于断裂失效
位移 δ m f ，由于缺乏机理性试验，本文参考前人研究成果 ［25］ ，将其按常规混凝土取值为 0.05 mm。

缝 内 水 体 动 力 黏 度 取 为 1.308 ´ 10 Pa·s。 通 常 情 况 下 ， 衬 砌 -围 岩 交 界 面 黏 结 强 度 非 常 有 限 ， 本
-3
［5］
文取值为 0.1 MPa 。
该计算断面埋深 100 m，通过施加上覆压力的方式模拟初始应力场。隧洞开挖后，开挖荷载释放
完全后施作衬砌。模型顶部、底部设置为不透水边界，衬砌内壁为可变水头边界，围岩外边界为零
水头边界，数值计算时在衬砌内壁施加内水压力增量以模拟隧洞充水加压过程。采用间接耦合方法
时，渗流场、应力场需在单独的计算步中分别计算从而进行耦合迭代，渗流场求解对应全位移约
束，应力场求解对应围岩外边界的法向位移约束。根据试算结果，本文内水压力从 0.4 MPa 逐步加载
至最大值 0.81 MPa；贯穿裂缝出现前，内压增量控制在 0.001 ~ 0.005 MPa；贯穿裂缝出现后，内压增
量适当增大，但不超过 0.02 MPa。计算过程中，每级内压增量施加后，耦合迭代至渗流场稳定。
4.2 衬砌裂缝发展历程 内压加载至 0.448 MPa 时，衬砌内聚区域内侧开始损伤，但损伤量值仍较小
（图 7（a））。内压加载至 0.46 MPa 的过程中，衬砌内聚区域损伤量值逐步增大，并在 0.46 MPa 内压下
迭代稳定后，3 、7 内聚区域损伤量值达到 1，说明 3 、7 内聚区域已完全断裂失效，将形成 2 条裂缝
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（图 7（b））。随着内压继续加载至 0.81 MPa，衬砌内聚区域损伤状态并未出现明显变化，仅在 2 、4 、
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6 及 8 内聚区域外侧出现损伤，原因在于衬砌裂缝出现后，内水外渗效应加剧，衬砌所承担的水荷载
十分有限，抑制了后继裂缝的产生 ［5-6］ ，同时在衬砌未开裂区域产生一定的反弯效果，使得衬砌外侧
环向拉应力增大 ［17，26］ ，导致衬砌内聚区域外侧损伤（图 7（c））。
3 # 3 # 3 #
4 # # 4 # 4 #
2 2 # 2 #
损伤 损伤 损伤
5 # 5 # 5 #
1 # 1 # 1 #

6 # 8 # 6 # 8 # 6 # 8 #
y y y
z x 7 # z x 7 # z x 7 #
（a） 0.448MPa 内水压力 （b） 0.46MPa 内水压力 （c） 0.81MPa 内水压力
图 7 衬砌裂缝发展历程

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为反映衬砌裂缝发展历程中，衬砌混凝土应力以及钢筋应力的演化情况，选取 3 裂缝位置衬砌
内壁环向应力、内侧钢筋应力为特征量进行分析，见图 8。内压加载至 0.448 MPa 的过程中，衬砌环
向应力、钢筋应力基本呈线性增大态势。在 0.448 MPa 内压作用下，衬砌内壁环向应力达到混凝土抗
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拉强度 1.27 MPa，衬砌混凝土内侧出现初始损伤。当内压加载至 0.46 MPa 时，3 裂缝出现，混凝土应
力释放，裂缝处混凝土不再传递应力，荷载转由钢筋承担，使得裂缝位置钢筋应力由 9.283 MPa 陡增
至 97.009 MPa。此后，随着内压的持续增大，裂缝处混凝土应力始终为零，而钢筋应力则处于相对
稳定状态。
4.3 交界面间隙分布及演化特征 衬砌开裂后，水力条件的改变将导致衬砌与围岩脱离，进而在交
界面位置产生间隙，间隙开度直接决定间隙的过流能力。内压加载至 0.81 MPa 时，交界面间隙分布

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