Page 28 - 水利学报2021年第52卷第1期
P. 28
ì ∂H ü
ï ∂x ï ï
ï
ï
T ï∂H ï ï
F
{ } = - γ [ ] í ∂y ý dΩ （9）
N
S
Ω
ï ï ï
ï
ï∂H - ï ï 1
ï
î ∂z þ
N
式中： Ω 为计算域； γ 为水体容重； [ ] 为插值函数；H 为水力势。
［5］
求解应力场的矩阵方程如下 ：
[ ]{ } = { } +{ } （10）
K
F
F
u
m
s
u
K
F
式中： [ ] 为总刚度矩阵； { } 为结构等效节点荷载； { } 为节点未知位移列阵。
m
3 技术路线
耦合迭代计算时内水压力按照 3 个阶段进行分级加载 ［17］ ：（1）通过试算确定衬砌内聚单元起裂时
对应的内水压力，进行一次性加载；（2）衬砌内聚单元进入损伤演化阶段，内水压力增量以较小值缓
慢加载直至微裂纹扩展、贯通形成贯穿裂缝；（3）贯穿裂缝产生后，适当增大内水压力增量，但增幅
不宜过大。
不考虑外水的情况下，本文基于 ABAQUS 软件平台并采用如图 4 所示的技术路线图进行计算分
析，具体步骤如下。
衬砌内聚单元损伤
最后一级内水压力增量
图 4 技术路线
（Ⅰ）模拟初始应力场，隧洞开挖并计算二次应力场，衬砌施作并计算应力场。
（Ⅱ）施加内水压力增量，计算渗流场并求解渗流等效节点荷载进而施加于模型节点。
（Ⅲ）求解新的应力场，判定衬砌内聚单元是否损伤。若尚未损伤，则施加下一级内水压力增量
直至损伤出现；若损伤，程序将根据内聚单元开度计算并调整渗透系数。
（Ⅳ）重新计算渗流场，依据式（11）判定渗流场是否稳定。若尚未稳定，则继续求解渗流等效节
点荷载进行耦合迭代直至稳定；若稳定，则进行下一步计算。
| DP n + 1 P n | ≤ ζ （11）
— 24 —
