Page 27 - 水利学报2021年第52卷第1期

（a） 单元法向 （b） 单元切向
图 1 内聚单元本构关系
d
3
qd = -k Ñp = - 12μ Ñp （5）
t
式中：q 为单位切向流量；d 为裂缝宽度； Ñp 为单元长度方向上的水力梯度； k 为切向渗透系数；
t
μ 为流体动力黏度。
内聚单元顶面、底面可视为零厚度透水层，详见图 3。法向渗透满足如下方程：
ìq = c ( p - p t )
i
ï t
t
í （6）
ï q = c ( p - p )
î b b i b
式中： q 、 q 分别为顶面、底面的法向渗透量； c 、 c 分别为顶面、底面的渗透系数； p 、 p 分
t
b
b
b
t
t
别为顶面、底面孔隙压力； p 为中面孔隙压力。
i
顶面
p t
透水层 p i
（厚度=0）
底面 p b

图 2 内聚单元渗流流动特征 图 3 内聚单元法向渗透效应

2.3 衬砌内置钢筋本构模型 实际工程中，衬砌钢筋应力普遍较低，往往处于弹性工作状态 ［21］ 。鉴
于此，本文采用下式的双直线理想弹塑性本构关系：
ìσ = E ε ，ε < f y E s
s
s
s
s
í σ = f ，ε > f E （7）
î s y s y s
式中： σ 、 ε 分别为钢筋应力、应变； E 、 f 分别为弹性模量和屈服应力。
s
s
y
s
数值计算中通过埋藏式线性杆单元 T3D2 进行模拟，并假设钢筋与混凝土之间不存在相对滑移，
混凝土单元结构响应对内置钢筋单元的节点产生相应的约束效应。
2.4 数值计算控制方程 采用间接耦合方法进行计算，假定水体及固相材料不可压缩，计算渗流场
［3］
的矩阵方程如下 ：
[ ]{ } = { } （8）
K
h
A
s
h
A
K
式中： [ ] 为总渗透矩阵； { } 为节点水头列阵； { } 为渗流边界积分所得的节点荷载。
s
基于渗流场计算结果，可按照下式将渗透体力换算为等效节点荷载 { } ［1］ ：
F
S
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