Page 125 - 水利学报2021年第52卷第3期

象的同时补充因形态学处理丢失的信息，减小图像处理导致的误差。同时，土石料在运输过程中不
可避免的产生翻滚、遮盖现象，导致同一级配的土石料颗粒分布状态有所差异，相应图像经识别所
得级配结果也不相同。如图 6（a）与图 6（b）为同一级配条件下，经翻整处理形成的土石料图像，对应
图像识别所得级配如图 6（c）所示，显然颗粒分布状态的差异也将导致级配检测的误差。为解决图像
识别算法及颗粒分布状态导致的误差，采用卷积神经网络对识别所得级配进行训练修正。
3.3 卷积神经网络训练 经试验验证， 20 次翻整处理后的土石料能够基本代表同一级配条件下，土
石料的不同分布状态 ［12］ ，故对同一组土石料，本文采用经 20 次翻整形成的图像作为一组识别样本。
在试验中，对土石料取 1、5、10、20、30、40、45、50、55 和 60 mm，共 10 种控制粒径，对应 10 种
粒径范围的级配数据。通过基于阈值化的边缘检测算法获得各图像对应初始级配，排列同组样本的初
始级配，形成规模为 20×10 的数据矩阵，作为模型训练样本。以筛分试验获取的真实级配形成 1×10 的
数据矩阵，作为训练样本的学习目标。通过卷积神经网络，对各组训练样本与学习目标进行对比分
析，实现对初始级配的修正。需要说明的是，在测试与实际使用阶段，已训练完成的模型可直接对
一张未经翻整的土石料图像进行检测，并对检测结果进行修正，得到准确的级配数据。
在训练过程中，因样本数据规格较小，经多层卷积后形成的特征矩阵会快速缩小，导致边缘数
据 特 征 丢 失 。 故 DO-CNN 模 型 在 卷 积 过 程 中 ， 对 各 中 间 隐 含 层 特 征 矩 阵 边 缘 以 0 进 行 填 充（Pad⁃
ding），防止特征矩阵缩小过快。对卷积神经网络的输出结果采用均方差损失函数（Mean Square Error
Loss，MSELoss）进行误差分析，其计算如下式（12）所示：
n
)
E = MSELoss(e，y = 1 å(e - y ) 2 （12）
n t t
t = 1
式中：E 为均方差损失；e 为全连接层输出的预测结果；y 为真实值；n 为所有输出结果的总数量。
通过误差反向传播与权重调整，即获得训练完成的 DO-CNN 模型。深度阈值卷积模型中的卷积
神经网络结构如图 7 所示。

图 7 DO-CNN 模型中的卷积神经网络结构
3.4 模 型 评 价 采 用 平 均 绝 对 百 分 比 误 差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）及 决 定 系 数

（R-squared，R ）作为深度阈值卷积模型的评价指标，其计算如式（13）、式（14）所示。平均绝对百分
2
比误差代表了误差相对于真实值的大小，值越小误差越小。决定系数 R 取值范围 0 ~ 1，代表了结果
2
的可靠程度，值越大结果越可靠。模型评价指标计算时，因程序对于 1 mm 及 60 mm 以下颗粒含量采
用了预设定的方式，故不参与模型评价计算。
| ∧ |
n
|
i
MAPE = 100% å| | ŷ - y i | | | （13）
n | y |
| |
i = 1 i
n n
2
R = 1 - å( y - ŷ i ) å( y - y ˉ ) （14）
2
i
i
i = 1 i = 1
式中：n 为样本数量； y 为第 i 个样本真实值； ŷ 为第 i 个预测值； y ˉ 为样本的平均值。
i
i
— 375 —