Page 122 - 水利学报2021年第52卷第3期

度为：
k p u( ) k
1 å
u = i × w i = （7）
i = 0 1 w ( ) k
L p u - u( ) k
u = å i × i = T （8）
2 w 1 - w ( ) k
i = k + 1 2
式中： u 为背景区域平均灰度； u 为目标区域平均灰度； u 为土石料图像整体平均灰度。两类区
1 2 T
域的类间方差可以表示为：
2
σ = w (u - u ) + w (u - u ) 2 （9）
2
1 1 T 2 2 T
以遍历的方式对阈值 k 进行迭代，以类间方差 σ 2 取得最大值时对应 k 值为最佳阈值，将背景
区域灰度值以 0（黑色）取代，将目标区域灰度值以 255（白色）取代，即完成了土石料颗粒的基本分割
过程，结合最大类间方差法与边缘检测算法，即可实现土石料颗粒的轮廓特征提取。
2.2 卷积神经网络 由于土石料颗粒尺寸较小，在搬运过程中会产生翻滚、掩盖等现象，故经图像
识别获取的级配有一定误差。但对同一开采条件下同一级配土石料，不同颗粒分布状态下的图像通
过识别所得级配理论上应保持一致，故可以通过人工智能算法总结图像识别结果的误差分布规律，
实现误差修正。级配数据的误差分布规律与其所处的粒径范围有一定关系，故深度阈值卷积模型采
用可提取数据局部特征的卷积神经网络（CNN）作为误差修正的模型。

注：U j为中间特征图，M j为特征图的子集，k ij为卷积核
图 3 卷积过程示意

卷积神经网络是一种具有卷积结构的深度神经网络，基本结构包括输入层、卷积层（convolution⁃
al layer）、池化层（pooling layer）、全连接层（fully connected layer）及输出层 ［26-27］ 。如图 3 所示，在卷积
层中，卷积核在上一层输出的特征图上滑动，与卷积核对应区域内各元素乘积求和，经偏置纠正与
激活函数激活，即得到一次输出，通过对卷积核大小的调整，即可获得数据的局部特征信息 ［28-29］ ，其
计算过程如下式所示：

l
l
u = å x i l - 1 ∗k + b j l （10）
ij
j
i ∈ M j
x = f ( ) （11）
l
l
u
j
j
l
式中：*为卷积； u 为一个卷积核区域内的卷积结果； M 为上一层输出特征图的子集，即卷积核
j
j
l
l
l
滑动时所对应的区域； x i l - 1 为 M 中第 i 个元素； k 为卷积核； b 为偏置纠正大小； x 为在本次
j
j
j
ij
l
卷积过程中的第 j 个输出； f ( ) · 为激活函数。每个特征图对应的卷积核 k 可以不同。
ij
池化层通过降低特征面的分辨率来获得区域内数据的不变特性 ［30］ 。本文中采用最大池化（Max⁃
pool），即在池化层中保留池化核范围内最大值的方式进行池化。卷积层与池化层交替设置构成神
经网络的多层中间隐含层，实现对区域数据特征的高维概括，而后在全连接层中，利用与上层输出
的特征图同等大小的卷积核与上层所有输出进行卷积，从而实现对整个特征图的概括，以作为输
出。
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