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解，也是最优解。并且，主从博弈的纳什均衡解在讨价还价博弈的纳什均衡解右下方，表明了主从
博弈的排污总量主体作为上层领导者更有效地控制了污染物排放量，在优先保护水环境的前提下最
大化水资源利用效益。

4 结论

本文针对决策冲突主体之间难以达成有约束力的合作协议情况，提出水资源利用与排污控制的
非合作博弈方法，从博弈模型方法上深入分析博弈主体获得纳什均衡解的协商过程与交互过程，研
究讨价还价博弈与主从博弈的均衡解、多目标优化的非劣解之间的关系与内涵。解决先行用水给后
续排污带来的负外部性问题，实现水环境保护优先的前提下发展水资源经济。主要研究结论如下：
（1）建立水资源利用与排污控制的讨价还价博弈模型，结合一致后退讨价还价法方法求解模型，求解
过程清晰高效，通过平等的协商方式体现了博弈主体的协调过程与决策行为。（2）构建水环境保护主
体与水资源利用主体的上下级层次结构，建立主从博弈模型，采用双层模糊优化方法求解模型，通
过控制-响应-协调方式体现分层次利益主体之间的行为次序与交互特性。（3）对比分析了讨价还价博
弈、主从博弈与传统多目标优化模型解的内涵与关系。讨价还价博弈与主从博弈模型的均衡解都在
多目标优化模型的非劣解前沿上，说明非合作博弈方法不仅强调了个体利益，还兼顾了整体利益。
而且讨价还价博弈的均衡解有效缩减了非劣解范围，主从博弈的唯一均衡解更有效地控制了污染物
排放量。
非合作博弈方法为我们了解水资源利用中行为主体之间的互动行为、冲突与合作提供了一个强
有力的解释和分析工具。文中非合作博弈方法中博弈主体具有一定主观能动性、在解决实际问题中
博弈主体的策略选择偏好，模型参数的动态变化、可供水量与需水的不确定性影响，需要进一步深
入探讨和研究。

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