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x = E × y + R （6）
式中 E 和 R 分别为回归模型的弹性系数和余项。
4 结果与分析
4.1 气象干旱与水文干旱特征 运用游程理论对滦河流域气象和水文干旱进行识别，结果表明（图 3），
滦河流域在 1960—2017 年的近 60 年时间内，气象干旱事件的频率远大于水文干旱事件，识别出的气
象干旱事件数量约为水文干旱事件的 2 ~ 3 倍。其中上游地区气象干旱发生频率（1.26 次/年）要高于下
游地区（1.11 次/年）；而水文干旱发生频率一致，约 0.39 次/年。气象干旱比水文干旱的历时短，气象
干旱的平均历时在上下游地区分别为 4.7 个月和 5.3 个月，最长的一次气象干旱持续时间为 18 个月，
最短的为 1 个月，而水文干旱平均历时高于 15 个月，在 1998 至 2006 年间滦河流域上下游地区均发生
持续的水文干旱。干旱峰值强度方面，气象干旱的平均峰值强度为 1.3，高于水文干旱的平均峰值强
度（1.0），其中下游地区气象干旱和水文干旱峰值强度略高于上游地区。
1.5 20
气象干旱 水文干旱 气象干旱 水文干旱
15
（次/年） 1.0 历时/月
频率/ 10
0.5
5
0.0 0
上游 下游 上游 下游
（a） 干旱频率 （b） 干旱历时
气象干旱 水文干旱
1.5
峰值强度 1.0
0.5
0.0
上游 下游
（c） 干旱峰值强度
图 3 滦河流域气象干旱与水文干旱特征
4.2 干旱的传播规律 当气象干旱发生后水文循环系统中的水量也发生相应变化，自然条件下，随着
气象干旱的不断累积，形成水文干旱，而在不同因素的影响下可能会加剧或缓解水文干旱的形成 ［28］ 。
对时间相邻的气象干旱和水文干旱进行对应关系识别，发现存在以下 4 种场景：S0：气象干旱和水文
干旱间无明显的响应关系；S1：气象干旱和水文干旱一一对应；S2：多场气象干旱综合作用引起单
次水文干旱；S3：多场气象干旱形成多场水文干旱。例如，图 4 所示的滦河上游地区 1971 年至 1978
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