Page 102 - 2022年第53卷第4期

中，可将 R 中的流量调整的权重设置为 1，然后
表 2 遗传算法参数设置
调整权重系数矩阵 Q 中的元素值。在本文的调
控 目 标 中 也 只 对 流 量 调 整 绝 对 值 大 于 3 m /s 的 参数 值
3
种群数 400
那 部 分 调 控 量 进 行 加 权 ， 即 式（9）中 的
迭代数 1600
DQ (k + j - 1|k )变为(| DQ (k + j - 1|k | ) - ) 3 。由于水 交叉概率 0.9
i
i
位的偏差绝对值在 0.1 m 范围内的允许度较大， 变异概率 0.15
在 0.1 m 范围外的允许度较小，因此在权重系数 并行计算核数 6
矩 阵 Q 中 ， 当 水 位 偏 差 绝 对 值 小 于 等 于 0.1 m
时，对应的权重值为 10，而当偏差绝对值大于 0.1 m 时，其对应的权重值为 30。闸门的控制动作权
重 K 设置为 1。本文的多目标预测模型采用遗传算法进行优化求解，遗传算法的参数设置见表 2 所
示。
本文中设置了传统的预测控制模型来作为对比。而为了规避由于权重参数设置导致的调控结果
差异，在传统的预测控制模型中也设置了两组不同的权重值进行对比。在第一组权重设置中，权重
系数矩阵 Q 中对应于不超过 0.1 m 水位偏差的权重为 10，超过 0.1 m 的水位偏差部分设置为 30，具体
［26］
的水位偏差权重设置方法可参考 Hashemy 提出的水位偏差约束处理方法，此参数设置下的预测控制
简记为 MPC-I；第二组权重设置中，权重系数矩阵 Q 中对应于不超过 0.1 m 水位偏差的权重为 0，超
过 0.1 m 的水位偏差部分设置为 20，此参数设置下的预测控制简记为 MPC-II。显然，MPC-I 对比
MPC-II，其水位偏差控制更加严格，闸门的调控相对较为激进。在 MPC-I 和 MPC-II 中，采用二次规
划算法来进行优化问题求解，而二次规划没法处理控制变量的最小变幅约束。针对这个问题，已有
研究提出两种策略来处理闸门死区：一是直接忽略闸门死区导致地无法被执行流量调整指令，只有
在流量调整下的闸门开度大于死区情况才执行；二是采用累积器的方式来处理闸门死区，即在预测
控制生成的流量调整指令值不足以驱动闸门调控的情况下，将流量调整指令累积到下个时刻，通过
累计的流量调整指令来生成有效的闸控指令 ［27］ 。由于第一种方法在闸门死区较大的情况下，需要足
够大的水位偏差权重才能生成可被执行的流量调整指令，可能导致控制模型对水位偏差过于敏感而
发生较明显的节制闸回调，从而造成渠池水位振荡 ［28］ ，因此本文的研究案例中，在 MPC-I 和 MPC-II
中采用累积器策略来处理闸门死区约束。MPC-I、MPC-II 和本文方法的控制模型参数设置见表 3 所
示。

表 3 MPC-I、MPC-II 和本文方法的控制模型参数设置
值
参数 备注
MPC-I MPC-II 本文算法
控制间隔 T s 1h 1h 1h
R 中表征流量调整权重的元素 1 1 1
Q 中表征小于等于 0.1m 水位偏差部分的
10 0 10
权重的元素
Q 中表征大于 0.1m 水位偏差部分的
30 20 30
权重的元素
p 10 10 10
m 5 5 5
最小流量约束 3 MPC-I 及 MPC-II 中采用累积器来处理闸门死区
K 中闸门动作次数的权重 1 MPC-I 及 MPC-II 中没有考虑闸门动作次数

4.3 结果分析 为直观展示控制算法在水位控制和闸控频繁程度上的差异，将控制模型调控下的各

渠池控制点水位偏差过程和渠池进口节制闸闸门开度过程作为展示结果。首先将本文算法、MPC-I
和 MPC-II 算法应用于处理扰动工况一，三种控制算法的调控结果见图 2、图 3 和图 4。

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