Page 43 - 2022年第53卷第8期

从地震动加速度时程和小波包谱的特征容易观察到，实测地震波具有较为强烈的时－ 频非平稳性，
非平稳性参数 ρ （ｔ，ｆ） 和 ρ （ｔ，ｆ） 分别为－ ０．４４ 和－ ０．４０ 。克隆地震波很好的保持了实测波的非平
ｍａｊｏｒ ｍｉｎｏｒ
稳特性，ρ （ｔ，ｆ） 和 ρ （ｔ，ｆ） 分别为－ ０．４７和 － ０．４４。对比地震波则接近平稳，从地震初期到末期
ｍａｊｏｒ ｍｉｎｏｒ
均是高频成分占主要内容，且小波包分布离散，参数 ρ （ｔ，ｆ） 和 ρ （ｔ，ｆ） 分别为 － ０．１５和 － ０．０７ 。
ｍａｊｏｒ ｍｉｎｏｒ
此外，三条地震波的能量累积过程和加速度反应谱匹配良好，但频率随时间的变化有所不同。

３ 土石坝模型

Ｓｕｃｃｅｓｓ土石坝位于美国加州图里河，是一座碾压式土石坝。最大坝高 ４４．２ｍ，坝顶长 １０３７．５ｍ，
坝顶宽 ６．８ｍ，坝体由心墙、填土区和过渡区组成。研究中选取典型横截断面，上下游由可透水的砂
土填充，心墙为不透水的砂质黏土和黏土沙，在心墙和填土之间设置了砂砾土组成的过渡区。河床冲
积层根据土层年代和土体特性，分为新覆盖层和老覆盖层。新覆盖层为砂土以及含少量鹅卵石的砂砾
石，可液化，厚度 ４．５ｍ。参考美国陆军工程兵团报告 ［２３］ 获得可归一化剪切波速值 ［２４］ 、标准贯入试验
锤击数修正值（ Ｎ） （简称标贯修正值）等材料参数，如表 １所示。
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表 １ 土石坝材料特性

３
材料区域 标贯修正值 有效摩擦角?（°） 黏聚力?ｋＰａ 渗透率?（ｃｍ?ｓ） 密度?（ｋｇ?ｍ ） 剪切波速?（ｍ?ｓ）
心墙 １１ ３８ １．８ × １０ － ６ １９５０ １５０
过渡区 ３７ ０ １．８ × １０ － ６ ２０００ ２１５
填土 ４８ ３７ １．８ × １０ － ５ ２０００ ２４５
上游新覆盖层 １０ ３６ ０ １．８ × １０ － ５ ２０００ １８５
下游新覆盖层 １５ ３６ ９ × １０ － ５ ２０００ ２２０
老覆盖层 ４１ ０ １．８ × １０ － ５ ２０５０ ４１０

采用 Ｗａｎｇ提出的边界面亚塑性本构模型 ［２５ － ２７］ ，能有效模拟在复杂加载条件下土体平均有效应力
发展路径、土体变形、孔隙水压变化和液化发生等。图 ４分别绘制了 Ｊ － ｐ和三维主应力空间下的边界
面和应力路径状态。偏应力不变量为 Ｊ，平均有效应力为 ｐ，则应力比不变量 Ｒ ＝ Ｊ?ｐ。土体的允许最大
应力比不变量为 Ｒ、历史加载过程最大应力比不变量 Ｒ ，以及相变状态应力比不变量 Ｒ。因此定义
ｆ
ｐ
ｍ
三个边界面：破坏面（ Ｒ ＝ Ｒ）、最大预应力面（Ｒ ＝ Ｒ ）和剪胀面（Ｒ ＝ Ｒ），如图 ４（ａ）所示。在图 ４（ｂ）中，
ｐ
ｍ
ｆ
ｒ为投影中心 α通过当前应力状态
ｒ为当前应力状态，投影中心 α定义为卸载时最后一个应力反转点，珋
点在最大预应力面的投影点，＾ｒ 为投影中心 α在破坏面的投影点。特别地，土体的塑性模量与投影中
ｒ的距离之比相关。
心 α到当前应力状态点 ｒ和最大预应力面投影点 珋
本构模型中共有 ８个控制参数，分别为：φ ，等效摩擦角，用于定义极限破坏状态面；Ｇ，初始
０
模量系数，控制初始最大模量；ｈ，刻画剪切模量和剪切应变的振幅非线性关系的参数；ｋ，控制单
ｒ ｒ
调加载条件下有效应力变化的参数；ｂ，用于改变有效应力路径形状的参数；ｄ，控制不排水条件孔隙
水压变化或排水条件下因剪切引起的体积变化的参数，刻画土体抵抗液化能力；κ ，刻画土体压缩性
的参数；Ｒ，表征相变线的参数。各参数值参考了美国陆军工程兵团报告取值 ［２３］ ，如表 ２所示。
ｐ
通过 ＦＬＡＣ软件建立了大坝模型，主体模型如图 ５。在模型边界上设置了自由场边界条件 ［２７］ ，主
体网格和自由场网格之间设置阻尼器，模拟与无限地基相同的地震波传播效果，并考虑了材料瑞利阻
尼比为 ０．０２。
静力计算中重力通过分层施加方式完成，并考虑了库水影响，将最终应力场和渗流场作为震前初
始状态。动力计算中采用位移－ 压力（ｕ，ｐ）方式求解地下水渗流条件下的流固耦合作用 ［２７］ 。大坝响应
分析了新覆盖层土体有效应力发展路径、剪应力 － 应变关系，以及变形较大区域的节点位移，即坝顶
节点、坝址下游节点、坝址上游节点，节点分布如图 ５中红色虚线框内所示。

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