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Ｒｅｓｉｄｕａｌ ＝ ｌｎ（Ｓ ） － ｌｎ（Ｓ ） （６）
模拟波 实测波
式中：Ｓ为最大位移响应；下标为动力计算结果的所属地震波组。
图 １２ 实测组、克隆组和对比组模拟地震波的阿里亚斯强度、重要持时、非平稳性参数对比图
图 １３展示了坝体大变形区域最大位移的残差均值统计，图 １３（ａ）为坝顶区域，图 １３（ｂ）为上游坝
趾区域，图 １３（ｃ）为下游坝趾区域。特别说明的是，根据第 ４节位移均值结果，以及本小节计算发现，
坝顶的最大沉降位移值要大于上?下游坝趾水平位移值，且以上游坝趾水平位移值最小。从图 １３很容
易看出，克隆波组地震波对各个区域的位移响应无偏估计效果很好，残差均值均接近 ０。对比波组的
残差均值则在－ ２５％至－ １０％之间，且对于位移更大的坝顶和下游坝趾区域，其残差均值的绝对值更
大。表明对比波组相较于实测波组，会较大程度上低估坝体结构动力响应，且对于变形越大的区域，
其低估程度越高。计算结果表明控制频率非平稳性，对结构响应有着更好的无偏估计；另外，平稳地
震波会低估坝体响应，其对坝体非线性响应的激励作用更弱，且土体变形越大的区域，其激励效果和
非平稳地震波的差别越大。
６ 结论
本文发展了基于小波包变换的人工地震波合成方法，生成了一系列人工地震波。该类地震波能与
目标加速度反应谱、能量累积过程和重要持时等特征匹配良好，且具有特定的频率非平稳性。在同时
控制反应谱、能量累积过程和持时等地震动参数后，具有一致频率非平稳性的不同人工地震波输入得
到的土石坝非线性结构响应结果接近，主要表现为土体单元的平均有效应力发展路径和剪应力 － 应变
关系十分相似，坝体大变形区域的最大位移响应分布较集中、其变异系数小于 １０％。
在控制了地震波的反应谱、能量累积过程和持时后，频率非平稳性对土石坝非线性结构响应影响
显著。控制模拟地震波的频率非平稳性，对土石坝结构响应有着更好的无偏估计效果，模拟波组与实
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