Page 53 - 2022年第53卷第8期

渗透溶蚀现象，将导致材料孔隙率增加，从而引起渗透系数和扩散系数增大，进而改变结构整体的渗
流场，渗流场的改变又反作用于溶蚀场，加速溶蚀进程 ［８ － １０］ 。
在水泥基材料渗透溶蚀数值模型研究方面，Ｎａｋａｒａｉ等 ［９］ 将硬化水泥基体中钙离子的析出模拟为
钙的固－ 液两相平衡的过程，从热力学角度推导了钙离子运移过程。Ｙｏｋｏｚｅｋｉ等 ［１０］ 分析了温度对钙离
子浸出过程的影响，建立了水化产物溶解度平衡模型，结合溶解度模型和对流扩散模型模拟了混凝土
中钙离子的析出。Ｕｌｍ等 ［１１］ 提出了基于固相钙分解反应速率计算方法的化学 － 孔隙 － 塑性理论。Ｇａｗｉｎ
等 ［１２］ 在 Ｕｌｍ等理论基础上，研制了去离子水中的水 － 力 － 化学溶蚀模型。Ｈｕｏ等 ［１３］ 建立了反映渗流、
化学及细观结构等特征的多场耦合模型，研究渗透溶蚀对帷幕孔隙率和防渗性能的影响。彭鹏等 ［１４］ 依
据渗流水力学及水文地球化学基本理论，建立了反映帷幕体防渗时效多场耦合作用模型。现有水泥基
材料渗透溶蚀分析模型仍存在一些问题，已有研究有的将渗透系数定义为常数，忽略溶蚀作用所导致
的渗透系数演变；有的采用经验模型，未考虑孔隙率、孔隙结构改变对渗透系数的影响，也未对材料
固相钙含量、渗透系数等参数进行分析，存在一定局限 ［１５ － １６］ 。目前，堤坝防渗墙渗透溶蚀演化规律的
相关研究成果尚少，但渗透作用会加速坝基防渗墙的溶蚀进程，缩短坝基防渗墙使用寿命。
本文针对混凝土防渗墙渗透溶蚀问题，考虑混凝土防渗墙渗流 － 溶蚀耦合效应，提出基于孔隙率
变化的渗透溶蚀微分控制方程。结合某土工膜堤坝工程，建立该堤坝多物理场渗透溶蚀数值模型，研
究渗流作用下混凝土防渗墙渗透溶蚀演化规律，研究成果可为堤坝工程长效服役性能评估提供理论
依据。

２ 混凝土渗流－ 溶蚀耦合分析模型

２．１ 钙离子质量守恒定律 水泥水化物的孔隙溶液中存在一些离子，当孔隙内外浓度存在差异时，通
过扩散作用而使浓度保持平衡。通常，多孔介质中的扩散现象通过表观扩散系数计算，研究混凝土内
离子扩散系数时，假定骨料不会发生扩散现象，考虑骨料对离子传输路径的影响（传输路径曲折度），
如图 １所示。

图 １ 混凝土细观孔隙内的离子传输模型

钙离子在水泥基体孔隙溶液中的质量守恒定律如式（１），涉及孔隙溶液中钙离子总质量和浆体中
固相钙的总质量 ［９ － １０，１２］ 。
 （ θ Ｃ ）  Ｃ ｓｏｌｉｄ
ｉｏｎ
＋ ＋ ·Ｊ ＝ ０ （１）
Δ
 ｔ  ｔ ｉｏｎ
３
式中：θ 为孔隙率；ｔ为溶蚀时间，ｓ；Ｃ 为液相中钙离子的摩尔浓度，ｍｏｌ?ｍ ；Ｃ 为固相钙的含量，
ｉｏｎ
ｓｏｌｉｄ
 Ｃ ｓｏｌｉｄ  
３
３
ｍｏｌ?ｍ ； 为固相钙的溶解速率，ｍｏｌ?（ｍ·ｓ）； Δ 为哈密顿算子， Δ Ｔ ＝ [ ， ] ； Ｊ 为钙离子的
ｉｏｎ
 ｔ  ｘ  ｙ
２
传输通量，ｍｏｌ?（ｍ·ｓ）。
考虑扩散－ 对流情况下钙离子在多孔介质中的传输通量为 ［１７ － １８］
Ｊ ＝－ Ｄ · Ｃ ＋ θ ·ｕ·Ｃ ｉｏｎ （２）
ｉｏｎ
ｉｏｎ
ｅｆｆ
Δ
— ９ ４ —
０