Page 54 - 2022年第53卷第8期

２
Ｔ
式中：Ｄ 为基体内考虑对流及孔隙曲折度的钙离子有效扩散系数，ｍ ?ｓ；ｕ为达西流速，ｕ ＝ ［ｕ，ｕ］，
ｅｆｆ ｘ ｙ
ｍ?ｓ。
２．２ 孔隙率变化模型 硬化的水泥基体中的孔隙可大致分为滞留空气、夹带空气、毛细孔和凝胶孔，
溶蚀过程中的孔隙率可表示为 ［１９ － ２２］ ：
＋ （３）
ｖｏｌ
θ ＝ Ｐ （ θ ｇｅｌ θ ｃａｐ ） ＋ θ ｌｅａｃｈ
其中
０ ．１９ｈ
＝ α （４）
θ ｇｅｌ
ｗ?ｃ ＋ ０ ．３２
ｗ?ｃ － ０ ．３６ｈ
＝ α （５）
θ ｃａｐ
ｗ?ｃ ＋ ０．３２
Ｍ
＝ ＣＨ （Ｃ － Ｃ） （６）
θ ｌｅａｃｈ ｓ０ ｓ
ρ ＣＨ
式中：Ｐ 为混凝土中水泥基体的体积分数，本文取 ０．２６ ［１０］ ；θ ｇｅｌ 为凝胶孔隙率；θ ｃａｐ 为毛细孔隙率；
ｖｏｌ
为溶蚀过程产生的孔隙率增量；ｈ 为水泥水化程度；ｗ?ｃ为水灰比，本文取 ０．６ ［１０］ ；Ｍ 为氢氧化
α ＣＨ
θ ｌｅａｃｈ
３
３
为氢氧化钙的密度，ｋｇ?ｍ ；Ｃ 为基体中初始固相钙含量，ｍｏｌ?ｍ ；Ｃ为溶
钙的摩尔质量，ｇ?ｍｏｌ；ρ ＣＨ ｓ０ ｓ
３
蚀过程中基体中固相钙含量，ｍｏｌ?ｍ 。
混凝土防渗墙内可溶解固相钙主要由氢氧化钙和水化硅酸钙组成。在环境水侵蚀作用下，混凝土
内的氢氧化钙和水化硅酸钙依次溶解，首先氢氧化钙开始溶解，当氢氧化钙全部溶解后，水化硅酸钙
开始溶解。本文仅考虑氢氧化钙的溶解 ［１３，２３］ ，随着氢氧化钙的不断溶解，防渗墙的孔隙率不断增大，
其增长速率为
θ Ｍ ＣＨ
＝Ｒ · ·θ （７）
 ｔ ＣＨ ρ ＣＨ
３
式中： Ｒ 为氢氧化钙的溶解速率，ｍｏｌ?（ｍ·ｓ）。氢氧化 钙 的溶 解 速率 与 溶 液中 钙 离 子浓 度有如下
ＣＨ
关系 ［１３，２３］ ：
－
２ ＋
[
)
(
Ｒ ＝ Ａ １ － Ｃ（Ｃａ ）· Ｃ（ＯＨ ） ] ２ ｎ （８）
ＣＨ Ｋ ｓｐ
３
２ ＋
－
式中：Ａ为化学反应动力学系数；ｎ为动力学指数；Ｃ（Ｃａ ）为溶液中钙离子浓度，ｍｏｌ?ｍ ；Ｃ（ＯＨ ）
３
为溶液中氢氧根离子浓度，ｍｏｌ?ｍ ；Ｋ 为氢氧化钙的溶度积常数。
ｓｐ
２．３ 扩散系数变化 扩散作用下，以孔隙溶液与完全不受基质影响的稀溶液作为扩散介质，其扩散系
数有着较大差异。如果认为微孔是一组大而均匀的孔隙，且钙离子在水泥水化物及骨料中不会发生扩
散，则由于曲折度的影响，钙离子在微孔内沿实际路径的迁移距离大于基质长度，因此，表观扩散系
数较低。同时，当孔隙数量增加时，扩散系数也随之增大。因此，取钙离子在水溶液中的基本扩散系
数 Ｄ，根据孔隙率和基质曲折度的变化，孔隙溶液的有效扩散系数表示为：
０
１ － ξ Ｇ
Ｄ ＝ ｖｏｌ Ｐ ｆ（ θ － θ ｇｅｌ ）Ｄ ０ （９）
ｖｏｌ
ｓ
１ － ζ Ｓ
ｖｏｌ
式中：Ｇ 为混凝土中粗骨料的体积分数，本文取 ０．４１４ ［１０］ ；Ｓ 为混凝土中细骨料的体积分数，本文取
ｖｏｌ ｖｏｌ
０．３２６ ［１０］ ；ξ 和 ζ 为骨料修正系数，本文分别取 １．５和 ０．８６ ［２４］ ；Ｐ 为混凝土中水泥基体的体积分数；
ｖｏｌ
）为反映微孔曲折度的换算系数 ［１０］ ，计算如下式所示：
ｆ（ θ － θ ｇｅｌ
２ ２
ｆ（ θ － θ ｇｅｌ ） ＝０ ．００１ ＋ ０．０７（ θ － θ ｇｅｌ ）＋ １ ．８Ｈ（ θ － θ ｇｅｌ － ０ ．１８）（ θ － θ ｇｅｌ － ０ ．１８） （１０）
式中 Ｈ（ｘ）为 Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数。当 ｘ＞０时，Ｈ（ｘ） ＝１ ；当 ｘ ≤０时，Ｈ（ｘ） ＝０ 。
考虑对流及孔隙曲折度的钙离子有效扩散系数可表示为 ［１５］ ：
Ｄ ＝ α ·ｕ ＋ Ｄ （１１）
ｅｆｆ ｓ
式中 α为弥散度，ｍ。
— ９ ４ １ —