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稳性假设或通过差分化处理之后满足平稳性假设 ［１４］ ，该假设限制了这类算法的使用场景。为了处理变
量的非线性、非平稳性和随机性等特征，许多机器学习方法被用于径流、风速、太阳辐射强度和负荷
预测，比如支持向量回归（ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ＳＶＲ） ［１５ － １８］ 、极限学习机 ［１９］ 和人工神经网络模型
（ ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＡＮＮ） ［２０ － ２３］ 等。近几年，随着计算机技术和人工智能的蓬勃发展，深度学习
模型 ［２４］ 逐渐被运 用 于 时 间 序 列 变 量 预 测 领 域。长 短 期 记 忆 网 络 （ＬｏｎｇＳｈｏｒｔ － Ｔｅｒｍ ＭｅｍｏｒｙＮｅｔｗｏｒｋ，
ＬＳＴＭ） ［２５ － ２６］ 和卷积神经网络（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） ［２７ － ２８］ 因分别擅长时序处理与特征提
取而被用于径流、风速、太阳辐射强度和负荷的预测。为了克服单一预测模型的缺点，同时发挥多个
预测模型的优势，混合模型逐渐成为时间序列变量预测主流方法，例如时间序列模型与机器学习模型
的组合 ＡＲＩＭＡ － ＡＮＮ ［２９］ ，模态分解机制与 ＬＳＴＭ 等模型的组合 ［３０］ ，ＬＳＴＭ 和 ＣＮＮ深度学习模型的组
合 ［３１］ 等。受径流、风速、太阳辐射强度和负荷不确定性特征的影响，确定性预测结果给调度决策人员
提供的信息有限，概率预报正在成为预测领域的研究热点与趋势。构造一定置信度对应的上下限区
间 ［３２］ 来量化径流的不确定性 是思 路之 一；更 全面地，基 于贝 叶 斯 理论 ［３３］ 、高 斯 过程 回 归 （Ｇａｕｓｓｉａｎ
ＰｒｏｃｅｓｓＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ，ＧＰＲ） ［３４］ 以及分位数回归结合核密度估计方法 ［３５］ 的概率预报模型，可以获取径流、
风速、太阳辐射强度和负荷的概率密度函数，为调度人员提供更丰富的信息。
综上所述，径流、风速、太阳辐射强度和负荷预测研究还需进一步提升预测精度、量化预报不确
定性并增强预报的可靠性。因此，如何设计一套时间序列变量概率预报框架，能获取可靠高精度的径
流、风速、太阳辐射强度和负荷概率预报结果是本研究的关键问题，解决该问题可为不确定条件下的
风光水互补系统实时调度提供数量依据。

２ 风光水时间序列变量概率预报框架

本研究提出一套通用框架可以实现水风光互补系统中时间序列变量的概率预报。框架主要包括深
度学习概率预报模型、特征优选和超参数优化等部分。
２．１ 深度学习概率预报模型 本研究框架采用基于共享权重长短期记忆网络（ＳｈａｒｅｄＷｅｉｇｈｔＬｏｎｇＳｈｏｒｔ －
Ｔｅｒｍ ＭｅｍｏｒｙＮｅｔｗｏｒｋ，ＳＷＬＳＴＭ）和高斯过程回归的混合模型 ［３６］ 作为概率预报模型。
２．１．１ 共享 权 重 长 短 期 记 忆 网 络 ＳＷＬＳＴＭ 由 输 入 层、隐 藏 层 和 输 出 层 组 成，其 网 络 结 构 如 图 １
所示。

图 １ 共享权重长短期记忆网络结构图
ＳＷＬＳＴＭ网络在时段 ｔ下信息前向传播过程和公式如下：
（ １）计算共享门和信息状态
ｎｅｔ ＝ ｗ·ｈ ＋ ｗ·ｘ ＋ ｂ （１）
ｔ ｈ ｔ － １ ｘ ｔ

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