Page 105 - 2022年第53卷第10期

Ｍ Ｎ Ｍ Ｎ
(
Ｗ
Ｆ ＝ ｍｉｎ ∑∑ Ｄ ｉｊ∑∑ ) （１）
１ ｉｊ
ｊ ＝１ ｉ ＝１ ｊ ＝１ ｉ ＝１
（２）总超深破坏次数最少。在整个供水期内，所有分区出现缺水深度超过最大允许破坏深度的次
数之和应尽可能小：
Ｎ Ｍ
ｉｊ )
Ｆ ＝ ｍｉｎ ( ∑∑ ｆ（Ｌ）
２
ｉ ＝１ ｊ ＝１
（２）
１， Ｌ ＞Ｗｄ
ｉｊ
ｆ（Ｌ） ＝ ０， {
ｉｊ Ｌ≤ Ｗｄ
ｉｊ
式中：Ｌ为第 ｉ个分区第 ｊ个时段缺水率；Ｗｄ为供水最大允许缺水率（即最大允许破坏深度）。
ｉｊ
（ ３）分区供水最公平。以分区缺水率、超深破坏次数的变差系数之和计算：
Ｆ ＝ ｍｉｎ （Ｃ ＋ Ｃ ）
３ ｖ１ ｖ２
Ｎ Ｍ Ｍ
（
Ｎ Ｍ Ｍ ∑ ∑ Ｄ ｉｊ∑ Ｗ ）
ｉｊ
∑ ∑ Ｄ ｉｊ∑ Ｗ － μ １ ） ２ ｉ ＝０ ｊ ＝０ ｊ ＝０
（
ｉｊ
Ｃ ＝ ｉ ＝０ ｊ ＝０ ｊ ＝０ μ １ ，μ １ ＝ Ｎ
ｖ１
槡 Ｎ
Ｎ Ｍ （３）
Ｎ Ｍ ∑∑ ｆ（Ｌ）
ｉｊ
（
∑ ∑ ｆ（Ｌ） －μ ２ ） ２ ｉ ＝０ ｊ ＝０
Ｃ ＝ ｉｊ ，μ ２ ＝
ｖ２ ｉ ＝０ ｊ ＝０ μ ２ Ｎ
槡 Ｎ
分别为分区超深破坏次数的变差系数、
式中：Ｃ 、μ １ 分别为分区总缺水率的变差系数、均值；Ｃ 、μ ２
ｖ２
ｖ１
均值。变差系数可以用来衡量变量相对变化的程度，以此来衡量分区供水公平性。
３ 宝鸡峡灌区实例应用
２
３．１ 灌区及工程概况 宝鸡峡灌区地处陕西关中，东西长 １８１ｋｍ，南北平均宽 １４ｋｍ，总面积 ２３５５ｋｍ。灌
区为温带大陆性季风气侯半湿润易旱区，多年平均年降水量 ５７０ｍｍ ［１８］ ，年内分配不均，汛期 ６—１０
月降水量约占全年的 ７０％。供水任务以灌溉为主，每年 １、９和 １０月份为非灌溉期，其余月份为灌溉
期。灌区分塬上、塬下两部分（图 ３），本研究仅关注塬上灌区。目前已建 ６座中型水库，渠首为林家
３
村水库，兴利库容为 ３４９９万ｍ ，调节性能为季调节，其余水库从上游至下游分别为王家崖水库、信
３
３
３
邑沟水库、大北沟水库、泔河水库和泔河二库，兴利库容分别为 ４４９６万ｍ 、２６５１万ｍ 、２２７１万ｍ 、
３
３
３０１７万ｍ 和 １５４８万ｍ ，调节性能均为多年调节，水库群蓄水主要通过渠首引水补充。六库通过干渠
连接，自西向东记为Ⅰ—Ⅵ，水库Ⅰ—Ⅳ串联，水库Ⅴ和Ⅵ并联，组成混联水库群灌溉供水系统。塬
２
上灌区有效灌溉面积 １２．０２万ｈｍ ，分为 ６个分区，分区编号与水库编号一一对应。

图 ３ 宝鸡峡灌区水库群及供水分区位置

该灌区以 ６月至翌年 ５月为水利年，现状水库群调度规则 ［１９］ ：（１）优先从河源直接引水至干渠，
用于灌区供水；若引水充足，可将灌溉后余水通过渠道蓄入Ⅱ—Ⅵ水库，五库蓄满后，再向林家村水
库蓄水，所有水库蓄满后，发生弃水；（ ２）若河源引水不足，由林家村水库供水，灌溉用水需求仍得

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