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不到满足时，由五库供水；（３）五库蓄水及供水均按照先下游水库后上游水库的顺序执行。目前灌区
各水库均未制定调度图。
３．２ 方案设置与求解
３．２．１ 来、需水资料 以林家村水文站 １９８７年 ６月—２０１７年 ５月共 ３０个水利年月径流为来水，数据
摘录自黄河流域水文年鉴。灌区主要种植作物为小麦和玉米，根据陕西省农业用水定额标准、灌区年
报、涉及县区水资源公报等资料，采用定额法计算得到各分区灌溉需水量。Ⅰ—Ⅵ分区需水量比例为
０．００３∶０．１１０∶０．１７６∶０．６３９∶０．０４５∶０．０２７，各分区多年平均需水量年内过程相似，７月和 １２月需水量
较大。
３．２．２ 不同蓄 供 水 次 序 方 案 设 置 对 于 宝 鸡 峡 灌 区，保 持 现 状 调 度 规 则 （１）不 变，重 点 考 虑 规 则
（２）—（３），即蓄供水次序和调度图的联合优化。下游 ５座水库理论上存在 ５！ × ５ ！ ＝ １４４００ 种蓄供水次
序，虽可将自定义的蓄供水次序矩阵输入模型，但轮次试算耗时较长。研究依据现状调度规则 ［１９］ 及已
有研究经验 ［１０，１２］ ，重点从水库上下游位置、水库兴利库容大小和水库水面蒸发量大小 ３个角度考虑，
设置 Ａ、Ｂ、Ｃ三类共 ５种不同蓄供水次序方案，具体设置及说明见表 １。

表 １ 宝鸡峡灌区供水水库群蓄供水次序方案设置及说明
类别 排序依据 序号 蓄供水次序 具体说明
蓄水次序：上游水库优先（ Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ） 渠道输水损失最小。但下游水库蓄水在较
Ａ１
供水次序：上游水库优先（ Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ） 枯年份才会用到，发挥作用较小。
水库上下 蓄水次序：上游水库优先（ Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅵ） 能充分利用下游水库水量。当下游水库水
Ａ Ａ２
游位置 供水次序：下游水库优先（ Ⅵ—Ⅴ—Ⅳ—Ⅲ—Ⅱ） 量不足时，可由上游水库补充。
蓄水次序：下游水库优先（ Ⅵ—Ⅴ—Ⅳ—Ⅲ—Ⅱ）
Ａ３ 现状调度规则中水库群蓄供水次序。
供水次序：下游水库优先（ Ⅵ—Ⅴ—Ⅳ—Ⅲ—Ⅱ）
水库兴利 蓄水次序：较大库容水库优先（ Ⅱ—Ⅴ—Ⅲ—Ⅳ—Ⅵ）
Ｂ Ｂ 可更好发挥库容较大水库的调蓄作用。
库容大小 供水次序：较小库容水库优先（ Ⅵ—Ⅳ—Ⅲ—Ⅴ—Ⅱ）
库面蒸发 蓄水次序：较小蒸发能力水库优先（ Ⅲ—Ⅵ—Ⅳ—Ⅴ—Ⅱ）
Ｃ Ｃ 可最大程度减少蒸发损失。
量大小 供水次序：较大蒸发能力水库优先（ Ⅱ—Ⅴ—Ⅳ—Ⅵ—Ⅲ）
注：按水库上下游位置编号：林家村水库记为水库 Ⅰ，王家崖水库、信邑沟水库、大北沟水库、泔河水库、泔河二库分别记为水库
Ⅱ—Ⅵ；水库Ⅰ供水优先于下游水库Ⅱ—Ⅵ。

３．２．３ 多目标联合优化调度模型 本文建立的多目标联合优化调度模型考虑了 ２．２．２节中的 ３个目标，
其中，式（ １）中供水分区数 Ｎ＝ ６个，调度期 Ｍ＝ ３６０个月，式（２）中根据 《水利水电工程计算规范》
（ ＳＬ１０４—２０１５），宝鸡峡灌区供水最大允许破坏深度 Ｗｄ取 ４０％。约束条件为水库水量平衡、水库蓄
水量上下限、调度期始末水库水位、分区供水量上限、蓄水量和供水量非负等约束。对于给定的蓄供
水次序，以水库调度图各条限制线控制点为决策变量，上游龙头水库Ⅰ的调度图包含限制农业灌溉供
水线和限制调水线，其余水库仅包含限制农业灌溉供水线。供水调度涉及的渠道输水损失量计算参照
文献［２０］的渗漏损失公式，如图 ３所示，各段总干渠的渠道水利用系数分别为 ０．８９６、０．７４８、０．９０６、
０．９１７，东、西干渠的渠道水利用系数分别为 ０．８８３、０．８８７。
按照表 １所述 ５种方案的蓄供水次序矩阵构建水库群蓄供水模拟模型。优化求解采用 Ｇｅａｔｐｙ 遗
①
传算法框架中的 ＮＳＧＡ － Ⅱ － ＤＥ算法，它将 ＮＳＧＡ － Ⅱ子代种群生成方法替换为差分进化算法中的变异
算子 ＤＥ?ｒａｎｄ?１?ｂｉｎ ［２１］ ，丰富了子代种群的多样性，增强了全局搜索能力。种群大小为 ５００，迭代次数
为 ３００，同时采用 “拆分子种群＋ 并行计算” 的方式提升优化效率。针对获得的非劣解集，采用 ＳＥＡ
ＢＯＤＥ法进行多属性决策，它是一种基于 ｋ阶 ｐ级有效概念的备选方案逐次淘汰法 ［２２ － ２３］ ，与传统方法
相比，无需标准化决策矩阵和主观赋权计算，降低了决策过程的主观影响。关于不同非劣解评价，由

① ｈｔｔｐ：??ｇｅａｔｐｙ．ｃｏｍ?
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