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量下水流强度更大，利津站同粒径下泥沙进入悬移运动的百分比就大一些，故计算公式中扬动概率系
数 ａ的取值大于花园口站的。进一步分析其他水文站资料也发现类似规律，从而某站的扬动概率系数
ｓｓ
ａ与泥沙粒径 ｄ和某站与花园口站的比降之比有关，可近似用下式表示：
ｓｓ
ＨＹＫ
－ ０．６ Ｊ １．６
ａ ｓｓ某站 ＝ ０．１８ｄ ( ) （１３）
Ｊ
某站
－ ４
－ ４
式中：Ｊ 为花园口站的比降，２．２ × １０ ；Ｊ 为某水文站的比降，利津站比降为 １ × １０ ，高村站比降
ＨＹＫ 某站
－ ４
为 １．４ × １０ 。
３．４ 高村站汛期泥沙输移特性 采用前一部分中的处理方法，使用高村站 ２００６—２０１７年汛期数据，
计算不同粒径级下的希尔兹数，再计算出泥沙悬移百分比 Ｐ 。高村站 ２００６—２０１７年汛期非漫滩情况
ｓｓ
下流量与泥沙悬移百分比 Ｐ 的关系结果如图 ５所示，点据相较于处于游荡型河段的花园口站的稍微集
ｓｓ
中，规律较为明显，但相较于处于弯曲型河段的利津站稍显分散。
图 ５ 高村站流量与泥沙悬移百分比 Ｐ ｓｓ 的关系
对图 ５中的点群进行分析，发现高村站同样遵循式（１２）描述的变化规律（高村站冲淤平衡条件下
床沙中值粒径为 ０．０８５ｍｍ），其公式中的扬动概率系数 ａ采用式（１３）计算。
ｓｓ
３．５ 扬动临界流量确定及统一公式适用性分析 分析发现，花园口站、高村站、利津站计算公式中的
扬动临界流量 Ｑ 与扬动流速一样，也随着粒径的增大而增大，可利用扬动流速公式（５）和相应的条件
ｓｓ
计算扬动临界流量 Ｑ 。例如，对于粒径为 ０．１７５ｍｍ的泥沙，根据花园口站、高村站、利津站相应河
ｓｓ
３
槽内的水面宽度与水深，采用式（５）计算扬动流速约为 １ｍ?ｓ，扬动临界流量 Ｑ 约为 ３２８、３２７、３２４ｍ ?ｓ，
ｓｓ
只是考虑到黄河下游河道水流泥沙以及河段边界条件过于复杂，为简化计，暂时将各站相应的扬动临
界流量 Ｑ 使用河道水面宽度与水深资料计算取为定值。
ｓｓ
通过绘制三站 Ｑ 和粒径 ｄ的关系（图 ６），可建立扬动临界流量 Ｑ 和粒径 ｄ之间的如下关系式：
ｓｓ ｓｓ
３ｄ
Ｑ ＝ １９０ｅ （１４）
ｓｓ
利用上述扬动临界流量、扬动概率系数、输沙指数同泥沙粒径等因子的关系式，可以将式（ １１）作
为根据水沙因子计算黄河下游泥沙悬移百分比的统一公式，故在图 ３至图 ５中给出了公式的曲线形
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