Page 93 - 2022年第53卷第10期

绝对值之和为总变化量，根据式（６）（７），分别计算各因素的贡献率。Ｃ 、Ｃ分别表示气候与下垫面
Ｃ Ｌ
对实际蒸散发变化的贡献率。
Δ Ｅ Ｔ，Ｃ
Ｃ ＝ × １００％ （６）
Ｃ
Δ Ｅ Ｔ，Ｃ ＋ Δ Ｅ Ｔ，Ｌ
Δ Ｅ Ｔ，Ｌ
Ｃ ＝ × １００ ％ （７）
Ｌ
Δ Ｅ Ｔ，Ｃ ＋ Δ Ｅ Ｔ，Ｌ
２．２ 基于水量能量框架分离气候及下垫面变化对蒸散发的影响 实际蒸散发（Ｅ ）同时受水量（Ｐ）、
Ｔ ０
能量（ Ｅ）的控制。Ｔｏｍｅｒ等 ［２１］ 通过耦合水能收支，从水量能量平衡的角度，提出一种区分气候变化和
０
土地利用变化对流域水文相对影响的概念框架，该框架假设气候效应以相同的幅度但相反的方向改变
［７］
水量及能量分配比，即 Δ （Ｅ ?Ｅ） ＝－ Δ （Ｅ ?Ｐ）。基于上述假设，Ｒｅｎｎｅｒ 用水量能量分配图来表示水
Ｔ
０
Ｔ
热状态的变化，分别将水量分配比 ｑ ＝ Ｅ ?Ｐ、能量分配比 ｆ ＝ Ｅ ?Ｅ定义在直角坐标系的 ｘ、ｙ轴上。用
Ｔ Ｔ ０
干燥指数 Ｅ?Ｐ表示气候条件，以实际蒸散发 Ｅ表征水文状态。从原点到相应点（ｑ，ｆ）的直线斜率对
０ Ｔ
应一个干燥指数的倒数。因此，将恒定干燥指数下的实际蒸散发 Ｅ 变化（即沿着该干旱指数的直线运
Ｔ
动）归因于流域下垫面变化，其方向由干燥指数的倒数 Ｐ?Ｅ决定；其次，将气候变化定义为干燥指数
０
变化引起的直线斜率偏移，对应于水量和能量供应的变化。所有其他变化都被视为流域下垫面特征的
变化，包括人类的直接影响，如环境污染、植被变化等。为了区分气候变化的方向，基于 Ｔｏｍｅｒ等 ［２１］
的正交性假设，假设气候变化方向垂直于初始点（即流域的初始水热状态）所在直线，则气候变化和下
垫面变化的影响相互独立。
本研究尝试基于上述水量能量分配框架，将下
垫面和气候变化的相对控制分离进行转置处理，提
出调整之后的水量能量分配 ｆ － ｑ空间坐标图，如图 ２
所示。调整后的水量能量分配框架图中，ｘ、ｙ轴分
别表示能 量 条件 （ｆ ＝ Ｅ ?Ｅ）、水 量 条 件 （ｑ ＝ Ｅ ?Ｐ），
Ｔ
Ｔ
０
从原点到相应点的直线斜率为 Ｅ?Ｐ（即干燥指数），
０
相比起原框架中需要计算相应点所在直线斜率的倒
数进而换算得到流域干燥指数，新框架更直观地划
分不同气候状态下的水能分配关系，使框架更清晰、
可读性更强。图中显示了基准期或初始期（ ｆ，ｑ）和
０
０
变化期（ ｆ，ｑ）两种水能分配状态。基于正交分解假
１ １
设，将该变 化 分 解 为 沿 原 直 线 变 化 的 下 垫 面 变 化、
沿垂直于原直线方向的气候变化。气候变化与下垫
面变化的方向相互正交，以点（ ｆ，ｑ）为基准点，受 图 ２ 调整过后的 ｆ － ｑ空间图：分离气候和
０ ０
下垫面变化影响迁移至点（ ｆ，ｑ）。随后在气候作用 下垫面变化的影响
ｂ ｂ
力下，水能状态由（ｆ，ｑ）移动至（ｆ，ｑ）。
ｂ
ｂ
１
１
［７］
区别于 Ｒｅｎｎｅｒ 利用标量积、向量夹角的方法，本研究通过平面几何的方法推导点（ｆ，ｑ）的
ｂ
ｂ
横坐标。已知过点（ｆ，ｑ）与过原点的直线（图 ２中红色线段）方程 ｌ，见式（８）。根据相互垂直的
０ ０ １
直线斜率互为负 倒 数， 可 推 求 垂 直 于 红 线 且 过 点 （ｆ， ｑ）的 直 线 （图 ２中 蓝 色 线 段 ）方 程 ｌ， 见
ｂ ｂ ２
式（９）。通过联立直线 ｌ、ｌ方程，求两直线的交点坐标，即可求解得点（ｆ，ｑ）横坐标，如式（１０）
ｂ
２
１
ｂ
所示。
ｑ ｑ
０
＝ （８）
ｆ ｆ
０
ｑ － ｑ ｆ
１ ０
＝－ （９）
ｆ － ｆ ｑ
１ ０
— １ ３ １ —
２