Page 89 - 2022年第53卷第10期

式，基本能够看出各代表站不同粒径泥沙的悬移百分比随
流量的变化规律：（ １）细颗粒泥沙重力作用弱，受水流紊
动的随机性影响较大，大部分呈悬移形式输移，输移规律
随机性较强。（２）随着泥沙粒径增加，重力作用加大，在
流量不大时多位于床面附近，受边界及其紊动随机性强的
影响，运动规律稍显散乱。（ ３）粗颗粒在大流量情 况下，
所受重力与紊动扩散双重作用制约而输移规律相对一致，
黄河下游粒径 ０．０７５ｍｍ泥沙的悬移百分比一般为 ４０％～
５０％；粒径 ０．１７５ｍｍ的泥沙该百分比一般为 ３０％～３５％；
图 ６ 花园口站、高村站、利津站 Ｑ ｓｓ 与粒径 ｄ的关系
粒径 ０．３７５ｍｍ的泥沙该百分比约为 １５％～２０％，从而说明
黄河下游河段床沙中的粗颗粒在水流强度较大时仍有可能以悬移形式输移。
３．６ 输沙特性分析 水文站给出的泥沙级配测验资料可以直接或间接体现泥沙颗粒的运动状态，结合
上述式（ １２）—式（１４）可以一起直接或间接反映泥沙的输移特性。例如，由这些公式计算的某粒径组泥
沙悬移百分比较大，在悬移质泥沙级配曲线中该粒径组泥沙占比就应该较大，在床沙级配曲线中该粒
径组泥沙占比就相应较小；再如，由这些公式计算的粗颗粒泥沙悬移百分比较小，在悬移质泥沙级配
曲线中该粒径组泥沙占比也应该较少。文献［３４］计算未来 ３０年内年均沙量减小约 ７倍条件下（年均沙
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量为 ２．２亿ｔ～２．４亿ｔ），整个汛期输沙需水量约为 １０３亿ｍ ，相应的流量为 ９７１ｍ ?ｓ。先将表 ２级配资
料分成 ５个粒径组：０～０．０２５ｍｍ、０．０２５～０．０５ｍｍ、０．０５～０．１ｍｍ、０．１～０．３ｍｍ、０．３～０．５ｍｍ，其代
表粒径相应为：０．０１２５ｍｍ、０．０３７５ｍｍ、０．０７５ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍ。采用式（１２）—式（１４）可计算出
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流量为 ９７１ｍ ?ｓ时粒径为 ０．０７５ｍｍ泥沙的悬移百分比等于 ２４．８７％，明显小于表 ２花园口站 ２０１３年 ６
月平均悬移质级配中粒径小于 ０．０７５ｍｍ的泥沙百分比 ８０．９％，后者除包括 ０．０５～０．１ｍｍ粒径组泥沙悬
移百分比之外，更多的部分应是另两个较细粒径组泥沙的相应占比，因此可视前 ３个粒径组泥沙悬移
百分比之和等于 ８０．９％；再由式（１２）—式（１４）可计算出该流量下粒径为 ０．２ｍｍ、０．４ｍｍ的泥沙悬移
百分比分别等于 １１．８２％、５．７５％，后 ３个粒径组泥沙悬移百分比之和约为 ４２．４４％，基本接近表 ２实测
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对应 ３个粒径组（０．０５～０．５ｍｍ）泥沙悬移百分比之和 ３５．４％，似可说明未来汛期水量只要大于 １００亿ｍ ，
黄河下游如此组成的悬移质泥沙，均保持悬移运动状态而能够输沙入海。同时根据公式计算的泥沙悬
移百分比与流量之间的表现看出，加大流量是直接提升黄河下游水流输沙效果的有效途径。

４ 结论

（１）根据水文测验尤其是河床质与悬移质泥沙级配资料进行间接验证，认为沙玉清、窦国仁等各
家扬动流速计算公式物理概念清晰，对于粒径较小的泥沙，各家公式对于黄河都是适用的；随着泥沙
粒径增加，几家公式计算结果差异变大，张罗号和罗诗琦公式计算结果同实测资料更为符合。
（ ２）利用符合黄河下游实际情况的扬动流速计算公式与泥沙级配实测资料，分析了黄河下游河槽
不同粒径泥沙的扬动特性，表明黄河下游汛期粒径为 ０．２５ｍｍ的泥沙扬动概率小，悬移质泥沙级配资
料中极少出现；粒径为 ０．０７５～０．１ｍｍ的 “粗颗粒” 泥沙在黄河下游汛期河槽中水流量下亦能处于扬动
状态；粒径小于 ０．０５ｍｍ的泥沙扬动流速较小，更容易参与悬移运动，悬移质泥沙级配中占比很多。
（ ３）利用河工模型相似律修正惠遇甲和胡春宏泥沙悬移百分比与希尔兹数关系式后，分析发现粒
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径小于或等于 ０．０２５ｍｍ的泥沙，悬移百分比同流量的关系图中点群较乱，但仍能看出流量大于 ２０００ｍ ?ｓ
后，该粒径的泥沙悬移百分比可达 ６０％～１００％，与按床沙质与冲泻质分界粒径公式计算结果相符，同
近些年实测床沙级配资料中很少出现的情况也较为接近。进一步研究表明，如果引入一个与扬动流速
对应的扬动临界流量，可归纳出描述泥沙悬移百分比的一般形式。
（ ４）采用汛期非漫滩情况下实测数据，点绘了黄河下游各代表水文站流量与泥沙悬移百分比关系
图，分析表明，可利用扬动流速公式和相应的河床断面条件计算扬动临界流量，再以各站资料建立扬

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