Page 85 - 2022年第53卷第10期

３ 河流泥沙输移特性

３．１ 颗粒以悬移形式运动的百分比计算方法 以往研究泥沙输移特性时，往往从输沙量（强度）、泥
沙输移比等方面切入，本节拟从泥沙悬移百分比 Ｐ 入手，研究黄河下游河道汛期输沙特性。惠遇甲
ｓｓ
等 ［２３］ 统计出的 Ｐ 与!  （ !  ＜２）的表达式为：
ｓｓ
Ｐ ＝ ３７．５ ＋ ３６．７ｌｏｇ! !  ＜２ （７）
１０ 
ｓｓ
罗诗琦 ［８］ 根据已有成果，给出了 ! 分别在 ２～３和大于 ３时 Ｐ 与 ! 的关系式：
 ｓｓ 
３ ２
Ｐ ＝ １０．７９ ! － ４８．４８ ! ＋ ８０．９３ ! － ４．６８ ２ ≤! ≤３ （８ａ）
ｓｓ    
Ｐ ＝ １００ !  ＞３ （８ｂ）
ｓｓ
希尔兹数可表达为糙率 ｎ、平均流速 Ｖ、水力半径、泥沙粒径的函数：
１?６ ２
ｕ ２ ＲＪ （ｎＶ?Ｒ ）

!  ＝ ＝ ＝ （９）
( ) ( ) ( )
ρ ｓ
ρ ｓ
ρ ｓ
－ １ ｇｄ
－ １ ｄ
－ １ ｄ
ρ
ρ
ρ
为泥沙密度；ρ 为水流密度；Ｊ为比降。
式中：ρ ｓ
在黄河的水文测量中，比降数据测次较少，且精度不高 ［２６ － ２７］ 。以花园口站实测资料为例，花园口
－ ４
站附近河段平均比降一般为 ２ × １０ ，但花园口站流量与比降关系很乱，若使用实测比降资料直接计算
希尔兹数将产生较大误差，故实际计算时将比降取为河段平均比降即可。黄河水文年鉴中的糙率数据
一般使用曼宁公式反求，由张罗号等 ［２８ － ２９］ 研究成果可知，采用曼宁公式反求糙率往往造成计算得出的
糙率数据奇小，甚至小于平直光滑的玻璃水槽的糙率 ０．００９。故计算希尔兹数时，糙率数据取河段平
均糙率。鉴于式（７）与式（８）由水槽资料分析得到，缺乏天然河流实测资料的检验，且希尔兹数用于解
决实际河流工程问题时，需要做必要的修正 ［１４］ 。此处采用河工模型相似律对式（７）与式（８）进行修正。
亦即：惠遇甲等学者试验采用的水槽模型，长 １６ｍ、宽 ０．５ｍ，比降 Ｊ ＝ ０．００１～０．０１４ ，模型沙容重
３ ３
γ ｓ ＝ １０４３～２６５０ｋｇ?ｍ ，按大部分模型沙平均容重取 γ ｓ ＝ １４００ｋｇ?ｍ ，比降较小时 Ｊ ＝ ０．００１５、水深约为
３
＝ ２７００ｋｇ?ｍ ，Ｊ ＝ １．５ ，主槽宽 ４００ｍ，水深为４．５ｍ，由此求得水
５．７ｃｍ。黄河高村河段泥沙容重 γ ｓ
＝ ４．５?
下容重比尺 λ － γ ＝ １．７?０．４ ＝ ４．２５ ，比降比尺 λ Ｊ ＝ ０．１ ，水平比尺 λ Ｌ ＝ ４００?０．５ ＝ ８００ ，垂直比尺 λ Ｈ
γ ｓ
３?４
λ Ｈ
槡 ω
０．０５７ ≈８０，流速比尺 λ Ｖ ＝ λ Ｈ ＝ ８．９４ ，按悬移相似条件得悬沙沉速比尺 λ ＝ λ Ｖ ( ) ＝ １．５９ ，由模型
λ Ｌ
试验水温与原型水温进行温差分析，可取水流运动黏滞系数比尺 λ ＝ ０．７４３ ，用张罗号沉速公式 ［３０］ 求
υ
λ ０．６２５ ０．４５９
λ
ω
υ
＝ ＝ ０．５。故利用式（７）与式（８）计算时，求出的是
出 λ ｄ ＝ ０．５３，修正时可取悬沙粒径比尺 λ ｄ
０．５４２
λ － γ
γ ｓ
天然河流中粒径 为 ０．５ｄ的 泥 沙 悬 移 百 分 比 Ｐ 。一 般 进 行 级 配 分 析 时 将 ０．０２５ｍｍ、０．０５ｍｍ、０．１
ｓｓ
ｍｍ、０．２５ｍｍ、０．５ｍｍ作为分组临界值，将每个粒径级之左右临界值的平均值作为该组的代表粒径，
进行泥沙悬移比计算时天然河流代表粒径可选为 ０．０３７５ｍｍ、０．０７５ｍｍ，０．１７５ｍｍ、０．３７５ｍｍ（对应水
槽资料代表粒径为 ０．０７５ｍｍ、０．１５ｍｍ，０．３５ｍｍ、０．７５ｍｍ）。选取黄河下游入口站花园口站、出口站
利津站、从河道平面形态看相对上宽下窄的分界站高村站作为代表站，利用汛期此三站非漫滩情况下
的河槽实测流 量、断 面平 均流 速和水 深等 数据，计 算 出 不 同 粒 径 级 下 的 希 尔 兹 数 和 泥 沙 悬 移 百 分
比 Ｐ 。
ｓｓ
张红武根据流体 内部 各向 同性 原 理 与 泥 沙 跟 随 性 概 念，建 立 了 床 沙 质 与 冲 泻 质 泥 沙 分 界 粒 径
公式 ［３１］ ：
５?８
ν ｕ ３ １?８

Ｄ ＝ １ ．２７６ ( ) （１０ａ）
ｃ
ｇ κ ｈ
槡
式中：Ｄ为分界粒径；κ为卡门常数，与含沙量的关系为 ［３］ ：
ｃ
２
— １ ２ ３ —