Page 81 - 2022年第53卷第10期

ｕ ４

＝ １＜ｄ ≤１０ （２ａ）
ω ｄ  
ｕ

＝ ０ ．４ ｄ ＞１０ （２ｂ）
ω 
式中 ｄ 为无量纲粒径。Ｂａｇｎｏｌｄ和 ＶａｎＲｉｊｎ的研究成果给出了泥沙悬浮的临界条件，考虑了紊动悬浮

作用对泥沙运动的影响，但仅能粗略判断一定条件下水槽泥沙能否进入悬浮状态，在定量描述泥沙颗
粒扬动状态时相互出入较大。
国内学者试按照河流动力学原理，建立泥沙的扬动流速公式。沙玉清 ［５］ 认为扬动流速的影响因素
有粒径、沉速、泥沙容重和水流容重等，以运动形式类比的方式，通过假定扬动作用力系数为沉速阻
力系数的函数关系，建立泥沙扬动流速计算公式：
－
γ ｓ γ ０．４ ０．２ ０．２
Ｖ＝ ２８０ ( γ ｇｄ ) ω Ｒ （３）
ｆ 槡
为泥沙容重；γ为水流容重；ｇ为重力加速度；ｄ为泥沙粒径；Ｒ为水力
式中：Ｖ为泥沙扬动流速；γ ｓ
ｆ
半径。
窦国仁 ［１３］ 通过全沙模型相似律，以他的泥沙起动流速公式为基础，进一步根据模型泥沙与原型泥
沙的悬浮相似条件，建立泥沙扬动流速公式：

( [ ｈ γ ｓ γ ｈ γ ｓ γ ｇｈ δ ＋ ε ｋ ]
－
－
)
)
(
Ｖ＝ ｍａｘ １ ．５ｌｎ１１ Ｋ ｓ 槡 γ ｇｄ，０．４０８ｌｎ１１ Ｋ ｓ 槡 γ ｇｄ ＋ ０ ．１９ ｄ （４）
ｆ
式中：ｈ为水深；Ｋ为河床糙度，当 ｄ ≤０．５ｍｍ时，Ｋ＝ ０．５ｍｍ，当 ｄ＞０．５ｍｍ时，Ｋ ＝ ｄ；δ 为与沙粒
ｓ
ｓ
ｓ
－ ４ ３ ２
缝隙大小相关的特征厚度，δ ＝ ０．２１ × １０ ｃｍ，ε ｋ ＝ ２．５６ｃｍ ?ｓ。
张罗号 ［１４］ 克服了传统含沙量垂线分布表达式的缺陷，使用悬浮指标刻画颗粒扬动临界状态，建立
扬动流速计算公式：
１
Ａ ６５ ｈ ６
Ｖ＝ ３ ．５２ ( ) ω （５）
ｆ ｄ
ｇ
槡
式中 Ａ 为 ｄ （级配曲线上小于该粒径的沙粒重量占总重量的 ６５％）作为代表粒径相对应的摩阻系数，
６５ ６５
可采用文献［１５］中的公式计算。
罗诗琦 ［８］ 根据悬浮指标与相对水深的关系，通过分析泥沙扬动的临界状态，建立泥沙扬动流速计
算公式：
－
０．２４γ ｓ γ ０．８６７ ｄ １．６ ｈ １?６
Ｖ＝ ( ) ０．７３４( ) （６）
ｇ
ｆ ｄ
槡 ｇ γ ν
式中 ν 为水流运动黏滞系数。
由于泥沙扬动的判断标准难以统一，且受测验手段的限制，目前没有公认的泥沙扬动流速实测数
据，尚不能直接验证各家扬动流速公式的计算精度。
泥沙输移特性方面，有学者针对黄河的高含沙特性，研究了高含沙水流的输移特性。如文献［１６］
通过理论分析，研究了黄河高含沙水流 “多来多排” “揭河底” 等复杂规律，并以概化的宽浅断面，
揭示出高含沙洪水沙峰明显超前异常现象的原因，亦即滩槽并存的复式断面形态是形成 “洪峰增值”
现象的必要条件。主槽漫溢后，大量漫滩水流造成洪水推进速度不同步，滩地流速远小于深槽流速，
而且深槽由淤变冲而形成窄深河槽后，深槽流速明显增加，位于深泓的这股富含泥沙的浑浊泥流将一
路领先，把位于浅槽和低滩的水流远远地抛在后面。还有不少学者基于数学模型研究了泥沙的输移特
性。如张红武和吕昕 ［１７］ 根据泥沙的输移特性修正了数学模型中的泥沙运动方程；程晓陶等 ［１８］ 利用仿
真模型研究了黄河下游河道水沙运动；钟德钰等 ［１９］ 利用游荡型河流的平面二维水沙数学模型研究了河
流的泥沙运动；李肖男等 ［２０］ 利用三维模型研究了黄河下游河道治理前后的泥沙冲淤特性；贺莉等 ［２１］
利用吴堡—潼关河段数学模型研究了洪水的非恒定流不平衡输沙问题；申红彬和吴保生 ［２２］ 改进了可根

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