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的翻库、涌升流这类威胁供水与生态安全的应急管理工作中提供决策支撑。
数学模型是湖库水环境管理与决策分析的重要工具，初始条件与模型参数的确定是提升模型预报
准确性面临的挑战 ［１９ － ２０］ ，随着实时观测数据的获取和传输得到飞速发展，使得将原型观测数据引入水
环境预报，以提高预报精度成为可能 ［２１］ 。数据同化融合观测数据与模型计算结果，综合考虑模型结构
误差、边界条件误差 和观 测误 差，对 模 型 状 态 变 量 进 行 最 优 估 计，实 现 了 模 型 状 态 和 参 数 不 断 更
新 ［１９，２２］ ，目前已应用于提高河流磷迁移估计和湖泊富营养化等方面的模拟精度 ［２３ － ２４］ 。集合卡尔曼滤波
是应用最为广泛的数据同化算法，该方法能够提供状态量的均值及其相应的误差协方差，同时由于引入
了集合的思想且不需要伴随或线性算子，因此具有适用于非线性系统、程序设计相对简单等特点 ［２５］ 。
本文以引滦入津工程源头水库—大黑汀水库为研究对象，建立大黑汀水库的二维水动力模型，基
于集合卡尔曼滤波算法构建可综合考虑模型参数、边界条件以及观测数据不确定性的湖库水温数据同
化系统。系统利用未来水库调度数据与气象数据等作为预报条件，能够进行未来 １～１０ｄ内的湖库水
温预报，高精度的水温中短期预报方法可以为深水湖库供水与生态安全提供理论与技术支撑。

２ 研究方法

２．１ ＣＥ － ＱＵＡＬ － Ｗ２模型 ＣＥ － ＱＵＡＬ － Ｗ２是一个考虑纵向和垂向的二维水动力水质模型（简称 Ｗ２模
型） ［２６］ ，模型假设水体横向平均，适宜模拟河道型水库的水动力与水质变化，模型主要控制方程如下。
连续性方程：
 ＵＢ  ＷＢ
＋ ＝ ｑＢ （１）
 ｘ  ｚ
Ｘ方向动量方程：
 ＵＢ  ＵＵＢ  ＷＵＢ η ｇＢ ｚ ρ １  Ｂ τ ｘｘ １  Ｂ τ ｘｚ
＋ ＋ ＝ ｇＢ － ∫ ｄｚ ＋ ＋ （２）
 ｔ  ｘ  ｚ  ｘ ρ η  ｘ ρ  ｘ ρ  ｚ
Ｚ方向动量方程：
１  Ｐ
＝ ｇｃｏｓ α （３）
ρ ｚ
状态方程：
） （４）
ｗ
ρ ＝ ｆ（Ｔ，Φ ＴＤＳ ，Φ ＳＳ
水面线方程：
η  ｈ ｈ
ＵＢｄｚ －
Ｂ η ＝ ∫ ∫ （５）
ｑＢｄｚ
 ｔ  ｘ η η
质量?热量守恒方程：
 Ｂ Φ  ＵＢ Φ  ＷＢ Φ  Φ  Φ
＋ ＋ － ( ) ( ＢＤ ) ＝ ｑＢ ＋ Ｓ Ｂ （６）
－
ＢＤ
 ｔ  ｘ  ｚ  ｘ ｘ  ｘ  ｚ ｚ  ｚ Φ Φ
３
式中：Ｕ与 Ｗ为河道纵向与垂向流速，ｍ?ｓ；ｑ为单宽流量，ｍ ?ｓ；Ｂ为网格宽度，ｍ；ｇ为重力加速
３
２
度，ｍ ?ｓ；α为河底线与水平面夹角，°；η为水面线高程，ｍ；Ｂ 为水面宽度，ｍ；ρ 为密度，ｋｇ?ｍ ；
η
与分别纵向流速的垂直梯度在 ｘ方向和 ｚ方向所产生的单位面积的剪切应力，Ｐａ；Ｐ为大气
τ ｘｘ 与 τ ｘｚ
）为考虑水温、总溶解固体、无机悬浮物的密度函数；ｈ为沿河道底坡法线
ｗ
压，ｋＰａ；ｆ（Ｔ，Φ ＴＤＳ ，Φ ｓｓ
３
２
２
方向的水深，ｍ；Φ 为各组分浓度，ｇ?ｍ ；Ｄ 为纵向扩散系数，ｍ?ｓ；Ｄ为垂向扩散系数，ｍ?ｓ；ｑ Φ
ｘ
ｚ
３
３
为入流组分浓度，ｇ?（ｍ·ｓ）；Ｓ 为源汇项，ｇ?（ｍ·ｓ）。
Φ
２．２ 集合卡尔曼滤波数据同化算法 作为一种基于蒙特卡罗抽样的数据同化方法，集合卡尔曼滤波算
法（ＥｎｓｅｍｂｌｅＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒ，ＥｎＫＦ）结合了卡尔曼滤波方法与集合预报的特性，通过生成若干集合成员
并为之增加噪声扰动进行分析。预报和分析更新方程为式（ ７）—（１３），具体过程可见 Ｂｕｒｇｅｒｓ等 ［２７］ 的
研究。为体现模型参数不确定性对模拟结果的影响，对 Ｗ２模型水温模拟较敏感参数与状态变量（水
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