Page 30 - 2023年第54卷第2期

（３）泄洪流量限制约束
０ ≤ｑ ≤ｑ （ｉ ＝ １ ，２，３） （１６）
ｉ ｍａｘ，ｉ
３
式中：ｑ为第 ｉ个水库的流量；ｑ 为第 ｉ个水库各时段的泄流能力，亿ｍ 。
ｍａｘ，ｉ
ｉ
（ ４）水位限制约束
Ｚ ＝ Ｚ （ｉ ＝ １ ，２，３） （１７）
ｅｎｄ，ｉ ｅ，ｉ
式中 Ｚ ｅｎｄ，ｉ ，Ｚ 分别为水库的调度结束时水位与限制水位，ｍ。
ｅ，ｉ
５．３ Ｍε － ＯＩＤＥ算 法 的合理 性分 析 防洪 调 表 ３ 联合防洪优化调度结果统计表
度的主要目标是控制每个水库的蓄洪量尽可能 水库或下游控制点 起始水位?ｍ 最大洪峰?（ｍ ?ｓ） 削峰百分比?％
３
小，并尽可能消除下游控制点的洪峰流量。根 潘家口 ２１６．０ ３００１．６８ ６０．０８
据以上描述，采用 Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法求解滦河流 大黑汀 １２７．０ ３７４５．８０ ２３．９２
域潘家口水库、大黑汀水库和桃林口水库的水 桃林口 １３８．５ ２７８４．７０ ４５．２９
滦县 ７５０６．０８ ３３．２６
库群联合调度问题。Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法种群个数
设置为 ２００，控制参数 ＣＬ设置为 ｉｎｆ，最大迭代次数设置为 ２００００。为了获得更优的结果，算法独立
运行 １０次，获得的联合防洪优化最优调度结果如表 ３所列，图 １—３给出三个水库的防洪调度运行过
程。最优联合调度后的合流过程、原合流过程、各水库的调洪流量和滦县控制点的两个子区域来水如
图 ４所示。图 ５记录了算法的迭代过程曲线。从图 １—５和表 ３的结果来看，潘家口水库、大黑汀水库
和桃林口水库的防洪库容最大洪峰流量削峰率分别为 ６０．０８％、２３．９２％和 ４５．２９％，滦县控制点最大洪
峰流量削峰 ３３．２６％，通过迭代过程曲线发现，算法在后期运行时曲线已经平稳，说明结果稳定且收
敛，认为达到了最优值。因此，文中提出的 Ｍ ε － ＯＩＤＥ约束方法很好地实现了联合防洪调度的目标。
计算结果表明，提出的 Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法来求解水库群的防洪调度是可行的。

图 １ 潘家口水库调度过程 图 ２ 大黑汀水库调度过程

图 ３ 桃林口水库调度过程 图 ４ 滦县控制点洪水演进过程

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