Page 29 - 2023年第54卷第2期

５ Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法在水库防洪调度中的应用

约束优化算法最终需要回归到高效解决实际优化 表 ２ 水库特征信息
问题来满足人们利益最大化或损失最小化的目的。在 参数 潘家口 大黑汀 桃林口
第 ３节对提出的 Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法进行基准函数测试和性 死水位?ｍ １８０．０ １２１．５ １０４．０
能分析的基础上，本节以文献［ ２７］中的水库群防洪调 汛限水位?ｍ ２１６．０ １３３．０ １４３．０
度模型为例，检验 Ｍ ε － ＯＩＤＥ算法的实际约束优化问题
设计水位?ｍ ２２４．５ １３３．０ １４３．４
处理能力。水库群由潘家口水库、大黑汀水库、桃林
校核水位?ｍ ２２７．００ １３４．００ １４４．３２
口水库三座水库组成，水库的各特征值如表 ２所列。 ３
最大泄洪流量?（ｍ ?ｓ） ５６２００ ６７５００ ２２０００
５．１ 水库群防洪调度模型 由潘家口、大黑汀和桃林
８
总库容× １０?ｍ ３ ２９．３０ ３．３７ ８．５９
口三座水库组成的水库群共同承担着滦河下游的防洪
任务。以滦县为滦河下游控制点，存在 ５场区域性洪水过程，分别为：潘家口水库上游洪水、潘家口
与大黑汀水库区间洪水、大黑汀水库至滦县区间洪水、桃林口水库上游洪水、桃林口水库至滦县区间
洪水。采用新安江模型，利用气象资料对上述 ５个分区的洪水过程进行预报。预测洪水历时为 １４４ｈ，
计算时段为 ３ｈ。洪水过程介绍可参考文献［２７］。
水库群防洪调度的目的是最小化水库洪峰流量，减轻下游保护区的洪水灾害。在洪水调度过程
中，各水库进行洪水调度的初始水位为汛限水位。为了迎接下一次洪水，水库水位应在洪水运行结束
时降到汛限水位。本文的目标是在调度过程中尽可能地控制水库的洪量，并使下游控制点的洪峰流量
最小。以一次典型的洪水过程为例。优化模型的目标函数为 ［２７］
·Ｑ′） （１１）
１
Ｏｂ ＝ ｍｉｎ（ ω １ ·Ｖ′ ＋ ω ２ ·Ｖ′ ＋ ω ３ ·Ｖ′ ＋ ω ４
３
２
３
式中：Ｖ′、Ｖ′、Ｖ′分别为洪水调度处理后三个水库的归一化最大库容，亿ｍ ；Ｑ′为下游控制点的标准
１ ２ ３
３
、
、
、
化峰值流量，ｍ ?ｓ；ω １ ω ２ ω ３ ω ４ 分别为目标 １、２、３和 ４的权重因子。为了消除不同单位的影
响，原始值可通过式（１２）和式（１３）进行归一化处理：
Ｖ － Ｖ ｉ
ｚ，ｉ
Ｖ′ ＝ （ｉ ＝ １ ，２，３） （１２）
ｉ
Ｖ － Ｖ ｌ，ｉ
ｚ，ｉ
Ｑ
Ｑ′ ＝ （１３）
Ｑ ｍａｘ
３
３
式中：Ｖ为第 ｉ个水库在防洪调度过程中的最大库容，亿ｍ ；Ｖ 为第 ｉ个水库的总防洪能力，亿ｍ ；
ｚ，ｉ
ｉ
３
３
Ｖ 为第 ｉ个水库防洪限制水位对应的库容，亿ｍ ；Ｑ为防洪调度过程中下游控制点的峰值流量，ｍ ?ｓ；
ｌ，ｉ
３
Ｑ 为下游控制点在历史数据基础上无灾害时的最大泄流量，ｍ ?ｓ；Ｖ － Ｖ 为第 ｉ个水库在防洪限制
ｚ，ｉ
ｌ，ｉ
ｍａｘ
３
水位与最大水位之间的库容，亿ｍ ，称为最大防洪库容；Ｖ′为第 ｉ个水库调度过程中蓄洪量所占的比
ｉ
重；对于第 ｉ个水库，Ｖ′越小，水库越安全。此外，对于下游控制点，Ｑ′越小，下游越安全。
ｉ
５．２ 优化模型的约束条件
（１）水量平衡约束
Ｖ ｔ ＋ １ ，ｉ － Ｖ ＝ （Ｑ ｔ ＋ １ ，ｉ － ｑ ）·Δ ｔ （１４）
ｔ ＋ １ ，ｉ
ｔ，ｉ
３
８
３
８
式中：Ｖ 为期末第 ｉ个水库库容，１０ｍ ；Ｖ 为初期第 ｉ个水库库容，１０ｍ ；Ｑ 为第 ｔ期第 ｉ个水
ｔ ＋１ ，ｉ ｔ，ｉ ｔ ＋ １ ，ｉ
３
３
库入库流量，ｍ ?ｓ；ｑ 为第 ｔ期的第 ｉ个泄流流量，ｍ ?ｓ；Δ ｔ为计算步长。
ｔ ＋ １ ，ｉ
（２）水库水位约束
Ｚ ｍｉｎ，ｉ ≤Ｚ≤Ｚ ｍａｘ，ｉ （ｉ ＝ １ ，２，３） （１５）
ｉ
式中：Ｚ为水库在防洪调度过程中的水位，ｍ；Ｚ 为防洪调度时的最低允许水位，即汛限水位，ｍ。
ｉ ｍｉｎ，ｉ
Ｚ ｍａｘ，ｉ 为防洪调度中允许的最高水位，即校核水位，ｍ。
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