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分别取 ０．４、０．８和 １．２ｍ等三种不同的裂缝扩展步长，模拟 Ｋｏｙｎａ重力坝的地震断裂过程。图 １４绘制
了三种裂缝向上游坝面扩展形成贯通裂缝前的变形图，图 １５将不同裂缝扩展步长计算的最终裂缝扩
展轨迹与文献［ ８，２６］结果进行了对比。结果表明，三种裂缝扩展步长条件下模拟的大坝裂缝扩展轨
迹接近；从裂缝扩展路径来看，步长取值越小会使得裂缝周边网格更密，裂缝扩展轨迹更为精细。

图 １４ 不同裂缝扩展步长情况坝体变形图（变形放大倍数：２００）
图 １６为采用三种裂缝扩展步长计算的坝顶观测点 Ｐ的水平和竖向位移
时程，可看出裂缝扩展之前三种情况的坝顶位移时程吻合，裂缝扩展后随
着步长的增大，裂缝张合次数减少，裂缝向上游扩展贯穿坝体用时越短，
对应 ０．４、０．８和 １．２ｍ扩展步长取值情况下形成贯穿裂缝用时分别为 ４．０８、
３．３６和 ２．８２ｓ。从图中也可看出，坝顶水平位移峰值随着裂缝扩展步长的增
大而减小，说明裂缝扩展步长的取值会影响坝体的地震响应分析结果。进
一步对比裂缝张开－ 闭合一个周期内（如 ２．３～２．８ｓ）的位移响应，坝顶水平、
竖直位移峰值分别为－ ３．２９ 和－ １．２５ｃｍ ，均来自裂缝扩展步长为 １．２ｍ的情
况。这是由于扩展步长取值越大，坝体刚度降低越快，相同地震作用下对
应的动态位移响应也越大。需要说明的是，混凝土坝动态断裂过程非常复
图 １５ 不同裂缝扩展步长模
杂，每个时间步的裂缝扩展步长没有实测资料可供参考，故本文仅假定了不
拟的 Ｋｏｙｎａ大坝裂缝扩展轨迹
同的裂缝扩展步长以研究其影响，可能与大坝实际地震断裂过程存在偏差。

图 １６ 不同裂缝扩展步长取值情况下坝顶观测点 Ｐ的位移时程

６ 结论

将比例边界有限元法（ＳＢＦＥＭ）和多边形局部网格重剖分技术结合提出了一种全自动的重力坝动态

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