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社会经济各因子与引水量具有较高的相关性，最高达 ０．８９２，考虑各因子对水库泥沙调控的约束
作用，确定引水量作为社会经济的主要约束因子。由此得到黄河中下游多维子系统的主要约束因子，
见表 ３。

图 ７ 黄河中下游年均流量和年输沙量相关性检验

表 ３ 黄河中下游多维子系统主要约束因子
子系统 类别 主要约束因子
花 园 口 断 面 年 均 花园口断面 年 最 大 花园口断 面 年 最 小 花园口断 面 年 均 含
径流泥沙
流量 流量 流量 沙量
行洪输沙 花 园 口 断 面 平 滩
河道边界 工程密度
流量
水库调控 正常蓄水位 汛限水位 最大下泄流量 满发流量
花 园 口 断 面 １—３ 花 园 口 断 面 ４—６ 花园口断面 １１—１２ 利 津 断 面 １—３月 利津断面 ４月适宜
生态流量
月适宜流量保证率 月适宜流量保证率 月适宜流量保证率 适宜流量保证率 流量保证率
生态环境
花园口断面 ４—６月 利津断 面 ４月 适 宜
脉冲流量
适宜脉冲流量次数 流量脉冲次数
社会经济 引水量 下游引水量

４．２ 水库多目标协同调度阈值 通过对各子系统中主要约束因子长序列实测资料分析，评价不同时期
子系统的健康状况或效益发挥程度，识别处于不同状况时各子系统主要因子的取值，给出主要约束因
子的实际取值范围，基于河势稳定、社会影响、生态状况等提出各主要约束因子的置信区间。
由于黄河上游水利工程众多，不同时期的径流泥沙特征、引水量及其对社会经济、生态环境的影
响也不同，因此，在进行相关性检验时，选择龙羊峡水库投入运用后的数据系列进行分析，该时期黄
河上游水库调控体系基本建成，且在今后一定时期内仍将保持目前的格局，对该时期的数据进行分析
具有实际意义。小川断面的年均流量在 α ＝ ０．０１的水平上与三盛公库区引水量以及石嘴山断面的生态
需水等具有较高的相关性。径流泥沙与生态环境主要约束因子的关系见表 ４，小川断面不同流量下，石
３
嘴山断面不同月份生态流量的保证率有所不同。当小川断面平均流量为 ５００～６００ｍ ?ｓ时，适宜流量保证
３
率在 ５０％左右，无适宜脉冲流量，引水受影响；流量为 ６００～７００ｍ ?ｓ时，适宜流量保证率＞７０％，无适
３
宜脉冲流量 １次，引水受影响。流量为 ７００～８００ｍ ?ｓ时，适宜流量保证率＞８０％。适宜流量脉冲发生
３
１次，引水稳定。流量为 ８００～９００ｍ ?ｓ时，适宜流量保证率 １００％，适宜脉冲流量发生 １次，引水稳
３
定。流量＞９００ｍ ?ｓ时，适宜流量保证率 １００％，适宜脉冲流量发生 ２次及以上，引水稳定。
３
３
当小川断面平均流量为 ６００ｍ ?ｓ左右时，石嘴山断面生态流量保证率较低，当平均流量为 ７００ｍ ?ｓ
左右时，石嘴山断面生态流量保证率可达 ８０％以上（除 １１—１２月适宜流量保证率）。１９８７年以来，三盛
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