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水 利 学 报

２０２４年 ７月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 ７期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）０７ － ０８７４ － ０９

水质保护与用水效率的主从博弈稳健优化模型及其应用

贾晓琳，付 湘，张 翔，范志鹏
（１．武汉大学 水资源工程与调度全国重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２；
２．武汉大学 海绵城市建设水系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉 ４３００７２）

摘要：水资源系统的复杂不确定性为可靠的水资源优化配置带来挑战。为实现水质保护与用水效率均衡，基于量
化水资源系统不确定性的稳健参数建立了主从博弈稳健优化模型，并采用稳健对等转换法和模糊满意度算法进行
联合求解。以汉江中下游流域为研究区域，结果表明：主从博弈稳健模型的均衡解劣于确定性多目标模型的优化
解，模型以牺牲目标最优值为代价提高了可靠性；不确定性影响均衡解的决策范围，高不确定度下均衡解范围更
宽，能够为不确定性下提升决策策略的适应性提供依据。相比于单目标的水质保护稳健模型与经济发展稳健模
型，主从博弈稳健模型能提供更均衡的水资源配置方案。模型的敏感性分析揭示了目标层对稳健参数变化的响应
规律。本研究可为不确定情景下水资源冲突管理提供适应性稳健决策方法。
关键词：主从博弈；稳健优化；不确定性；水资源配置；汉江中下游
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＶ２１３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０６８８

１ 研究背景

水是可持续发展的核心，水资源管理不善，水污染加剧，导致与水有关的生态系统退化，对人类
健康、经济活动造成了负面影响，威胁与水相关的可持续发展目标 ［１］ 。联合国 ２０２３年水事会议预计
２０５０年全球水需求将增加 ５５％，全球 ８０％的废水未经处理排入生态系统或未被循环利用。《２０２３年联
合国世界水发展报告》指出：受气候变化影响，水资源总量丰沛地区的季节性缺水情况进一步加剧，
而在水资源已经短缺的地区将更加严重，水资源短缺正逐渐成为区域性问题；人口增长、社会经济发
展和消费模式变化的共同推动下，需水量将持续增长 ［２］ 。加上淡水污染的加速蔓延，水资源短缺地区
将面临不确定环境下水污染与水资源短缺并行的水危机。协调水环境保护和经济发展的关系是解决水
危机问题的基础和前提，探索水质保护与用水效益的稳健适应性策略，对于降低经济发展的资源环境
代价、实现高水平保护与高质量发展具有重要意义。
国内外对水质保护与用水效率的优化决策，大多聚焦于确定情况下的优化配置，如窦明等 ［３］ 以经
济效益最大和流域内剩余排污权最大为目标建立了排污权交易的多目标优化模型；Ｃｈｅｎ等 ［４］ 构建了
以污染物排放量最小和经济效益最大为目标的双层交互优化模型，并应用于中国北京丰台区水资源管
理；付湘等 ［５］ 基于排污总量最小和经济效益最大的目标冲突，建立水资源利用与排污控制的讨价还价
博弈模型与主从博弈模型。资源配置中的不确定性可能使决策者做出次优决策 ［６］ ，对于不确定情况下
的水资源优化配置，常采用随机优化 ［７ － ８］ 、模糊规划 ［９］ 、区间规划 ［１０］ 和稳健优化方法 ［１１］ 。其中，随
机优化通过假设随机变量服从特定的概率分布来描述其不确定波动特性，包括机会约束规划法、场景

收稿日期：２０２３ － １１ － ０５；网络首发日期：２０２４ － ０７ － ２３
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２４０７２２．１１３４．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（Ｕ２１Ａ２００２）；国家重点研发计划重点项目（２０２２ＹＦＣ３２０２３００）
作者简介：贾晓琳（ １９９９ － ），硕士生，主要从事水文学及水资源研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｘｉａｏｌｉｎｊ＠ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：付湘（１９７１ － ），教授，主要从事水文水资源研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｘｆｕ＠ｗｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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